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1、（新教材）北师大版精品数学资料学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016·雅安检测)已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<4则集合A(RB)()Ax|0<x<2Bx|1<x0Cx|2<x<4Dx|1<x<0【解析】RBx|x0，或x4，A(RB)x|1<x0【答案】B2(2016·武昌检测)已知全集UR，A，Bx|x4，C，则集合C()AABBABCU(AB)DU(AB)【解析】因为AB，故U(AB).【答案】D3(2016·瑞安市高一月考)图13&#
2、173;5中的阴影表示的集合是()图135A(UA)BB(UB)BCU(AB)DU(AB)【解析】由图像可知，阴影部分的元素是由属于集合B，但不属于集合A的元素构成，则对应的集合为(UA)B.故选A.【答案】A4已知UR，Ax|x>0，Bx|x1，则A(UB)B(UA)()ABx|x0Cx|x>1Dx|x>0，或x1【解析】由题可知UAx|x0，UBx|x>1，A(UB)x|x>0，B(UA)x|x1，A(UB)B(UA)x|x>0，或x1【答案】D5已知集合Ax|x<a，Bx|1<x<2，且A(RB)R，则实数a的
3、取值范围是()Aa2Ba<1Ca2Da>2【解析】RBx|x1，或x2，A(RB)R，a2.【答案】C二、填空题6已知集合Ax|0x5，Bx|2x<5，则AB_.【解析】把集合A看作全集，故ABx|0x<2，或x5【答案】x|0x<2，或x57如果SxN|x<6，A1,2,3，B2,4,5，那么(SA)(SB)_.【解析】S0,1,2,3,4,5，(SA)(SB)S(AB)0,1,3,4,5【答案】0,1,3,4,58设U0,1,2,3，AxU|x2mx0，若UA1,2，则实数m_. 【导学号：04100011】【解析】U0,1,2,3，UA1,2，A0,3
4、，03m，m3.【答案】3三、解答题9已知全集Ux|x4，集合Ax|2<x<3，Bx|3<x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.【解】把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：由图可知UAx|x2，或3x4，ABx|2<x<3，U(AB)x|x2，或3x4，(UA)Bx|3<x2，或x310设全集UxZ|x|<4，aU，集合Ax|(x1)(xa)0，Bx|x22x30，求(UA)B.【解】U3，2，1,0,1,2,3，Aa,1，B3,1，当a1时，(UA)B3；当a3时，(UA)B；当a1，3时，(UA)B3综上，a3时，(UA)B；a3，aU时，(U
5、A)B3能力提升1已知全集Ux|1<x<9，Ax|1<x<a，A是U的子集，若A，则a的取值范围是()Aa<9Ba9Ca9D1<a9【解析】由题意知，集合A，所以a>1，又因为A是U的子集故需a9，所以a的取值范围是1<a9.【答案】D2(2016·抚顺模拟)已知全集UZ，P2，1,1,2，Qx|x23x20，则图136中阴影部分表示的集合为()图136A1，2B1,2C2,1D1,2【解析】由Venn图可知，阴影部分的元素为属于P且不属于Q的元素构成，所以用集合表示为P(UQ)，又Qx|
6、x23x201,2，所以P(UQ)1，2故选A.【答案】A3(2016·温州高一检测)已知集合A1,3，x，B1，x2，若B(UB)A，则UB_.【解析】B(UB)A，UA.x2A，x23或x2x，解得x±，0.当x时，B1,3，UB，当x时，B1,3，UB，当x0时，B1,0，UB3【答案】或或34已知集合Ax|1x3，集合Bx|m2xm2，xR(1)若ABx|0x3，求实数m的值；(2)若A(RB)A，求实数m的取值范围【解】(1)因为ABx|0x3，所以所以所以m2.(2)RBx|x<m2，或 x>m2，由已知可得ARB，所以 m2>3或m2<1，所以m>5或m<3.故实数m的取值范围为m|m>5，或m<3
新教材【课堂坐标】高中数学北师大版必修一学业分层测评：第一章 集合4 Word版含解析
