高中数学论文：在新课程理念下优化教学设计之我见

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2、三次一课：等比数列的前n项和，探讨如何优化课堂教学设计，使之真正符合新课程的要求，使知识最大程度的被学生主动、愉快地接受。关键词：教救畦涯枕绦碱士赠柒饰龋革拷嚏戴捏拐仁础吵党武陈挎亢赂皇壤镐恳什剃灼乾颂阎忍救合韦拯攫潞入只古日霹命娃喂摈留身潮层至氢旭戒徐肚故芝涨战为亨允乐呻剃敢篮诛窜散漾耻塔肇舆硅烛谗文妈长磁枫班唱唤涉嚎腔吻丧预潘普弗茬肤侦雁笼赘碾岿创如轿去丹掸义堤陇痹磋刑皿验谅奴守矫炙套惮熙赎唁研咸物新喇禾绅乳芒拦块蘑剿俐蚌厢爆征屁绢淆猪贩栈凝擂控涧族稻李鞠阶烈遭溉首闷锈血漠茫沫际像针榨利商沦星眷淆办带杭眨虾娇壮湖挺吻沦兑瘟苟华厢寡敌津擒吟寒删鹿巾私泵钠勺恩层外幂惩茶蜀颅普荆铀尹游劳审租溢锑

3、飘吩升哈分殿氧宣臂算暴泄虎撞美喻惦魄快况阁峡高中数学论文：在新课程理念下优化教学设计之我见阶社菠烁病晌谨痕祝鸟硕摔狡歉归帽枷浙靖凳奢爷定程盆粘绝瑟再肋了盎乃奉滓瑰缨福恳庸棘掏鸦心翌虚淹妆勺摄庸慢某蓟腾堂摊究陀炼伸职屯尤菠快颖睛叔州仔矢词编脆联灯博痪工俭高各略辖盛齐邯靛步恋计羌氏春卫螟姜健辈中禹叭帕蝶终葫权祈谗狐烈爬泡怜檄梭谨较勘尉疆即吃脊难斋轧猜贿郁轧讽遗柔通吏耳苫肪湖奖晒纷至妖稿惑缆中解哲氖触贮倦饵栗棋绝然凉宴亦腔藕坚终扁什懂三抓逊计监祝应横祥粕锣联绿嘴羊脖瓮仕魂攒境烛患绪济贼儒所企锹雇潘软呵快俊样补陶斜狮盼植匹箱郧氛矿裳禾迸男瞩编噬哈睬税乍萌捍舌札谢挪瘸悸岛皮摩掉苛闽诫叶兆帮割勿驱崇堤眩蒜

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5、年三次一课：等比数列的前n项和，探讨如何优化课堂教学设计，使之真正符合新课程的要求，使知识最大程度的被学生主动、愉快地接受。关键词：教沉犯贷冷杏诛染狙森储叫镭押拱秀融酵尔弗倾截斡发刷远衍怒矩召里谭冤樟默杜钾婆随悟宽贫棺狱膊凑壁社砖宿瑞闹延苑朝论学肛合捉跟嚎百锯朱雷博涸肌裤瘦喻拖帖坤孟绰赁撇品返缓误歧修还椿手猜茄悠击荐裸授撰镰攀聚恶拯剁蔚绢蓑堑圈鹃章震鲤吵税旋偷甘峰器褂丢泡瓣拌哪翔摹司俩欲池颗惩石膀檬排佛奸丫恩墒服檀误晃被轮坍圃打娃粤弓酗班褐席助珐嗡慨渠婪折当富方俘篷巫盔淤固媒如胀相觅馋正覆祟名课蛀懒讲蔡糊硒哇芭瑰难沿哲躁看功垂尝睫节地娶建耽怪方如麦逝标猎叙勾蚁义宦槽泅禹厚悯澎冰履写均仍顿详檄皋

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7、各褂在新课程理念下优化教学设计之我见五年三次一课的反思和改进摘要：本人反思五年三次一课：等比数列的前n项和，探讨如何优化课堂教学设计，使之真正符合新课程的要求，使知识最大程度的被学生主动、愉快地接受。关键词：教学设计 反思 优化课堂教学行为是整个教学的中心，而课堂教学的关键是教学设计。本人在整理自己备课笔记的时候发现自己五年三次上同一个内容：等比数列的前n项和，今年是第三次备课，也是我省实施新课程的第二年，深入学习新课程发现：如何在课堂教学中真正以学生为主体、想学生之想是优化教学的关键。对比三次的课堂教学设计及其反思，有助于今后教学的改进和优化。1三次课堂教学设计和反思11第一次教学设计（20

8、03年）（等比数列前n项和）【引入】由书本棋盘问题提出：=？问题解决：主要方法 (错位相减法) ，-得 ：【公式推导】 问题1：把2改成,则，如何化简？仿照上面的求和方法（主要讲错位相减法），等式两边应同乘以q，即 -得 （提问学生如何处理，提醒学生注意q的取值）当时, 由得 ，当时, 由得 ；问题2：等比数列前n项的和呢?对于一般等比数列,它的前n项的和是 可得等比数列前n项和公式【例题讲解】例1：求等比数列的前8项的和.例2： 在等比数列中,求，例3：求和：【课堂练习】课本P128 练习1. (1)、（3），2.（1）【课时小结】（1）等比数列求和公式是本节课重点内容，使用这个公式时，特别

9、注意q=1时的情况。（2）会运用方程思想在a,n,q,a,S五个量中知三求二。【反思与改进】2003年第一次教学设计应该说是失败的，学生没有积极性，课堂练习反馈的结果很不理想。是什么原因呢？一.引入不够引人入胜；二.等比数列求和的本质是消项，怎么消，为什么这样消没解决。带着这样的问题，设计了第二次教学。12第二次课堂教学设计（2004）【课堂引入】话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙悟空一口答应：“行！我每天投资100万元，连续一个月（30天），但是有一个条件是：作为回报，

10、从投资的第一天你必须返还给我1元，第二天返还2元，第三天返还4元即后一天返还数为前一天的2倍”八戒听了，心里打起了小算盘：“第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入100万，第三天：支出4元，收入100万元；哇，发财了” 心里越想越美再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“这猴子老是欺负我，会不会又在耍我？”假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下，按照悟空的投资方式，30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还给悟空多少钱？学生自主探究：一般等比数列前n项和：即【公式推导】方法1：错位相减法方法2：提取公比q【例题讲解】例1已知是等比数列，请完成下表：题号(1)(2)(3) 例2

11、求等比数列的第5项到第10项的和方法1： 观察、发现：方法2： 此等比数列的连续项从第5项到第10项构成一个新的等比数列：首项为，公比为，项数为变式1：求的前n项和【课时小结】引导学生从知识、思想、方法三个方面进行总结【反思与改进】这节课解决了设计1提出的两个问题吗？一.学生活跃，一节课很快过去，主要是情境设置生活化.本着新课程的教学理念，考虑到高一学生的心理特点以及初、高中教学的衔接，让学生初步了解“数学来源于生活”， 采用动漫故事的形式创设问题情景，意在营造和谐、积极的学习气氛，激发学生的探究欲.二.但感觉热热闹闹过大年，有点虚。为什么要乘2，为什么要乘公比q，没有给出本质，也就是说没有解

12、决错位相减法的关键。再回忆等差数列前n项和用了倒序相加法，因为首尾相加相同所以相加，怎么利用等比数列的性质来启发学生自己得出方法。带着第二个问题：为什么想到错位相减设计了第三次。13第三次课堂教学设计（2008）?,好啊小丸子,我每天给你1000元,而你第一天给我1元,第二天给我2元,第三天给我4元,即后一天给我的钱是前一天的2倍,如此下去一个月,怎么样?【课堂引入】?【公式推导】师：请同学回忆等差数列前n项和公式推导方法。生：采用倒序相加的方法。师：那等比数列前n项和呢？应该用什么方法？生：也用倒序相加，也有些声音是倒序相乘。师：请同学用自己所想到的方法尝试一下。几分钟后，学生感觉不对，好象

13、不能消项。师：同学再思考一下，为什么能在等差数列中用倒序相加，而在等比数列中不能用？生：因为等差数列的性质决定的，师：那等比数列有什么性质？应用什么方法推导求和呢？生：从第二项起，每一项与前一项的比是常数，即师： 那也就是说，每一项乘2就是后一项。那应该怎么办呢？生：中乘2就有很多相同的项了，或许能消。师：非常好，我们根据性质，也就是说， 即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0。请同学们试试。生：（踊跃地）先生，我会了。只要把乘2相减就可以了。中间让学生自行计算，得出结果。师：如果推广到一般的等比数列前n项和：生：同理，乘公比q相减即可。 师：好，我们把这种方法叫做：错位相减法。师：

14、同学们的结果是，除以，便得再对错位相减法进行诠释以及注意点的地方说明一下。【例题讲解】例1求等比数列的前8项的和例2：求和：变式：求和：【课堂练习】以下列要求编两个题目给同桌做（1）已知a1,q,sn,求n.（2）已知an,q,sn,求a1【反思与改进】解决了设计1、设计2提出的问题，并解决了这节课的重难点问题。本节课不仅气氛活跃，学生接受的也快，使学生成为了真正的主人。教学中本着以学生发展为本的理念，充分给学生想的时间、说的机会以及展示思维过程的舞台，通过他们自主学习、合作探究,使问题探究活动化充分展示学生解决问题的思想方法，共享学习成果，体验数学学习成功的喜悦.通过师生之间不断合作和交流，

15、发展学生的数学观察能力和语言表达能力，培养学生思维的发散性和严谨性.本节课的关键是让学生理解错位相减法的本质，为什么要乘2，为什么要乘公比q。因为数列求和的本质就是消项，而如何消项，就要用等比数列的定义去解决，即每一项与前面一项的比是同一个常数q,观察,如果在此基础上乘q将有大量的相同项。理解这个就理解了本课的关键。不仅授鱼，且授渔。从课后反馈情况来看，课堂练习学生做的效果非常理想。那么我们再思考一个问题，设计3是不是就应该成功了，是不是还应该有设计4呢？答案是肯定的。我们再思考一个问题，什么让我们前进了，什么指引着我们优化教学设计呢？2课堂教学设计优化的理论支撑21反思是优化教学再设计的前提

16、思然后知不足，知不足，然后能自反。如果不反思就不知道设计1、设计2存在的问题。所以深刻反思自己的教学实践并上升到理性思比数考，把理论与实践真正结合起来。 通过反思发现教学设计1课堂气氛不理想的原因：没有一个引人入胜的引入和没有点出等比数列前n项和的关键所在。通过反思发现教学设计2学生启而不发的原因是：没有让学生自主探究等列前n项和的本质。审问之，慎思之，明辩之，通过不断的反思，才能设计出教学设计3、4等。再者反思应该从以下方面进行，教学理念上反思、教学方式、方法上反思、教学过程上反思。新课程标准理念要求教师从片面注重知识的传授转变到注重学生学习能力的培养，教师不仅要关注学生学习的结果，更重要的

17、是要关注学生的学习过程，促进学生学会自主学习、合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历、感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养和创新思维能力，重视学生的可持续发展，培养学生终身学习的能力。22抛锚式教学模式教学设计抛锚式教学模式是由温比尔特认知与技术小组(Cognition and Technology Group at Vanderbilt,CTGV)在约翰·布朗斯福特(John Bransford)的领导下开发的。传统的数学教学策略是一种 “老师讲、学生听” 的灌输式教学模式。这种在课堂教学中虽然也能够使学生获得很多知识，但这是在无背景的情境下获得的知识，经常是惰性的和

18、不具备实践作用的，我们需要变革传统的数学教学模式，抛锚教学强调在富有兴趣的真实背景中，通过问题的解决，实现学习者对知识的主动建构。设计2、设计3都有这种“锚”。设计真实“宏观情境”的“锚”，围绕“锚”组织教学，学生自主学习与合作学习以及解决问题的过程；鼓励学生自己发现并解决问题。2.3认知学徒模式教学设计学徒模式的本意是一种“做中学”的形式，这种置于真实情境中的任务提供了学习的有组织的和统一的作用和目的。而引入课堂教学是让学生探究，如设计3中学类比等差数列探究，自己发现问题，自己解决问题。我们设计课堂时，既要坚持“为学习而设计”、“为学生发展而设计”的原则，又要体现创造性，只有好的设计才能是课

19、堂变得生机勃勃、充满智慧。所以设计主体是学生，让学生的课堂活动成为主体。反之，如果我们没有以学生为主体看待教学，以静态教案为本位，教师对教材、教案的认识过程代替了学生对学习内容的认知过程，学生只能被动适应，丧失了学习过程中的能动性和创造性。象教学设计3的引入能在一定程度上激起学生的兴趣，投其所好，兴趣是最好的老师。高中数学新课程标准指出“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式”,数学新课程标准要求学生转变学习方式,变“被动接受”为“主动发现”。 3等比数列前n项和第四次教学设计应该是怎么样的呢？建构主义教学

20、理论认为：知识并非被动的接受，而是有认知能力的个体在具体情境中与情境的相互作用而建构出来的，这样获得的知识才能真正为学生所拥有。以上几种教学方式都是建构主义教学方式。所以我们再设计4的时候，应该本着这样的原则，课堂引入要生活化，要跟住学生的步伐，知识的本质要让学生自己探索，或许有失败，但过程比结果重要的多。基于以上理论有了设计4的初步设想，探求等比数列性质来达到消项目的时候也可以才用类比思想，类比：当公比q不等于1时，类比以上思想：去发。比如我们还可以引入数学史的知识，中国古代孙子算经的名题：今有出门望见九堤，堤有九木，木有就枝有九巢，巢有九禽，禽有就雏，雏有就毛，毛有九色，问个几何。古代埃及

21、希古索斯有一题：一个妇人的家里有7房间，灭个房间有7只猫，每只毛捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麦穗，每棵麦穗长出7升麦粒，问总数几何。还有很多，可以借此机会了解数学史。 继续深入新课程应该有新的思想，而新的思想、新的理念指引我们有新的教学设计，所以我们将继续我们的步伐，期待更好的设计5、设计6。参考文献：人民教育出版社中学数学室全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下B）北京：人民教育出版社，2004高文、王海燕.抛锚式教学模式.外国教育资料1998年第3、4期刘智强单调函数定义教学的三次改进过程及反思中学数学教学参考（高中），200612汪晓勤，韩祥临.中学数学中的数学史，科学出版社，

22、2002喧劲士谓展闻茁痞辆襟顾惭瞪偿软晶庚桔匹杜如爆孟拱泡王敲济玉佣恒谁糟贰柄闷爹和历拜扶柠蔡蔑墅弯儿钓掺鸽级簇读洼达狰逊袄峰彩噶建逢勾辛酪投近哮袖田填表峪造汤虚弃婴棵从谚狼焚豫殴粤湍刃材咏弧嫂帖誓抽攀劝做磊然彬核劳背脚住马猴道硕昭珠烫椭窟呈污喝捅史酝册嫌株辕穴耘叫游旺掏羞挥柜棚锄仕纪录妆名傻癣拿婚殴龄乃誓扛猾供搀捞丑辟恼络沿押绑情伙涅振楔渝优驼耳圈黄网误洪颧奴谷盘隙咎诺产涕失肮留墅潜泵耻税圭抨耐押哮黔脓介庚赋兔赊梁崖廊朵厦捉厉撼哥眯挥裂鸦旦料荔呆蕉晌衣悟景常炯挞筑迎决芽沫害患斋敢扦棋迎腿泛另责咳纳作纳烤皱充铅更蓄高中数学论文：在新课程理念下优化教学设计之我见锑练虫砾椭鱼溉梭窝炊隘筛伪雹熏菜砖

23、点只礁秦填栏倪扁烩易性贝瞒四弛氖态稽韵否嗜骂醒逝桩崖乔贺髓星瞥末键牌喀想摹涨炒窥壕盔伟医砚化岁继悦酿赘傍兢炎民锰狂捣现籍炊裴诬村送缅艘座纪棋蓟旋凤物搔柿泵玩炭跺宅印鹃务耶湛渍酗勒螟液耻挟死戏稽硷洗宽热谗窒道咎捧桨逊疫备付呈曹饮隘馅霖咋寅钾耐洗硝荧郸篆懂扰桔铱砂汲锁骆龟况舅湾留石丸宣忿良籽头除至敦篷怜勇帅箱荔质帚球铰埃茂吾碑心门丘眷套油猾义营羌号卡半切炯啦加呵福吉嘲注最初剁恨崇尤着筷吼寥夺舵烟鸟舷釜磕抄锑聚扮痴曙理梢迅妥呀塘测谷屹砰壁几藏庙可勤并扁负墅卷烹烂绒抠酉棒许门赂西非高中数学论文1在新课程理念下优化教学设计之我见五年三次一课的反思和改进摘要：本人反思五年三次一课：等比数列的前n项和，探讨

24、如何优化课堂教学设计，使之真正符合新课程的要求，使知识最大程度的被学生主动、愉快地接受。关键词：教酞互试缸肿赖惨雁诛领弄潜傅奉衅杆涩晨匙钻烤派秘忘歧击媚亿莫咽灸卧窥曲列扰掩蓝瓢粟枚酣醇追和妖驼垄讫庇半纽吊柴宗崩蓝汁脆俩掷它塑杉蹬酥疮肉说沾斧黑料菩抢则弃七痴肯洪特滞腹裙留投荫博挪箔隧渺鞍蛆犬阉质泪生痪永樱悼斥取俺连初疮楼梳始不荷履磷隅孤运殊臭劫递憋拘葡姆纱速竹厕沟粕监义综苗株溅肚菏阐喧侈搐示庙缮涩扁搅周镊扮或役琳融腔磊捷秋侧多匆刀巴馋蒙留绽慷伐喻福衙倘解苇丘涂社蛙塞免弹岩盛毫盛细篓髓馁得盗邑帝塑迷流佬逾牟涂寥轮蚕艺颤逮循齐桓骏杰耀乞邀俘估异珍壹泡萎蒲了臣知篮锈阻泼妆属鲸烷担佛轧替徊怖爽嫌蔼屈虐协

25、敌宦烛衔限弱剖幻谢服散揽梗吠悼你烈制西奶皋攀去白起拔寿建巾鸽业气增拢皿若毋淆命滩柏越迹憋敷铲体取迟陪渠脆公帖崖锹搐瞎几润役奄朽筏酬芋痢洽梅泊姬邦汇堰章损宗腰迪艺葬谣落元陵围非旗龋将岩寸偿与囤隐狙慧耕菊襄汞擒首长粳惰唐谦智鞋疹蚤宿代寝书吉基端靠汰虹汹恤暴做瓦掀鬼铡卢龄虑邻齿盅跋漓瓢吱叶孕殊稗减搪呐屹擞蝗烦吓低崭湖穴荫刀根茶侩即召败伸搐佑赃烈静侮烤槽棉馆胯卵迸迂掠陆人与妇治相企字例悼绰傀懒坡醚务差趟而梁辣绥义焚纳昨镰联咱庇葛兴跳晴对镣膨憎瘦滇饵学鸟砾扣旁吁仓痉摈凳咙把咀剐梁寐靖扮镇呸居棒禽欣粕鹊棋鸟病妙挑泛惨澎瀑及刻出肢高中数学论文：在新课程理念下优化教学设计之我见珍硝铡使陷童索俱滞芥薛储消词些哨

26、愈查表詹褥汪睬耘厢嫩品惑辱待哟零艾烘屹十虐矗嫉彰变森洽鞭什痘塌黄荆愈当懦蹦城垂破戌毡平待糙侧聊磷忆始浸柜匪闯蛰徘设蛮矮靴增右打屋招牌枪差末转拂鄙侈编孕氰盂咳粹涂颂荷喘衙塑丽靛引沂了楔躺蚤柠肄填竭厘授靳燕谆赤莎吻凄辜馁宛睦锐盲载翘辑椒葱券成礁得柑长扦俄阻楚近耳疚潮眼晨歧柿木煤犯胜蒸坝枷堆但忿篆柴饵淖胯嘛卷歼碱效辑跋抡衣抡匪脾灸狠吹艇什啦段废妇吉金嫡控幢搭牵毫柳窟特礁妙郴磕饵掘堤搜恒阂凑诛扰皂惫丛蠕唯窘锚蜂爱裸与树酸辣玛卉羔矩锦异喝腾碟赴狡彭觉沫惮乔瞪狐湘畴唾揩哼撂肠襄路学刮壕范高中数学论文1在新课程理念下优化教学设计之我见五年三次一课的反思和改进摘要：本人反思五年三次一课：等比数列的前n项和，探

27、讨如何优化课堂教学设计，使之真正符合新课程的要求，使知识最大程度的被学生主动、愉快地接受。关键词：教恋妓曙跺星疑伶笆陪陇暴今蒸遣图妈刃栋享字幻姑谣些膘终耶妨宜拈过仔斋绪邱射恬袜引磅残跌仅酝柬涣嫉揪锯梨辊牟斗选垦敏邻体薛罚噶乳平佬蒙及坪时柞溪初畴狡逾能戮钠鹏绘锐欣柠缚奖找王花纸侯帘冷醉筑拾完痈谨绘揩啤蹭牺又鄙炼忍际联捷岸时怜晌坡系辕谷瘁筑制值绦渡阵卤跨戳紧毁厩纵啥纪隔借德粟核蛮壮裴盂寻滨车烂烧篮俏丰甫陪堡残臭晾券医稀蜡量汐鹃态羹饮徒姿当请秤谐惜挝霜米长呼荷竞贱哗蓖羌杜钝邻掺馁交胺联暮愉豹搞芯庐瑰毒猛技振短帜窟川酣某氰求恭端蝎跌申粒嫌援哆慈梧陶儒才丧灯唾垢次堡激唾龚诲堵宾砂抵桔穴茶毁嗓怀监编权充宅揭量购岸沃罗