财务管理第二章第一节货币时间价值教育研究

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1、 第二章 财务管理的价值观念n学习目的与要求：学习目的与要求：理解货币时间价值的概理解货币时间价值的概念、原理；念、原理；掌握掌握复利和年金的货币时间价复利和年金的货币时间价值计算；理解风险及风险价值的概念，值计算；理解风险及风险价值的概念，掌掌握握风险价值的衡量与应用；了解利率的种风险价值的衡量与应用；了解利率的种类，类，掌握掌握影响利率的基本因素及其构成。影响利率的基本因素及其构成。1章节课堂第二章 财务管理的价值观念n第一节 货币时间价值n第二节 风险价值n第三节 利率2章节课堂第一节 货币时间价值4货币时间价值的概念货币时间价值的概念 4一次性收付款时间价值计算一次性收付款时间价值计算

2、 4年金时间价值计算年金时间价值计算 4计息频数和有效利率计息频数和有效利率 3章节课堂一一、货币时间价值的概念货币时间价值的概念 1.货币时间价值的概念货币时间价值的概念 2.货币时间价值与利率的区别货币时间价值与利率的区别 3.现值与终值现值与终值 4.单利制和复利制单利制和复利制 4章节课堂1.1 货币时间价值的概念货币时间价值的概念 1626年年, 白人仅用白人仅用24美元就从美元就从美国土著印第安人手中买到了曼美国土著印第安人手中买到了曼哈顿岛。大家认为这笔交易划算哈顿岛。大家认为这笔交易划算吗？吗？ 5章节课堂n很多人认为白人采取欺骗手段，做了一笔天大的交易。但是印第安人错在没有继

3、续进行精明的投资。如果按10的回报率计算，24美元到现在将累计到100万亿美元，这一数额要远远超过纽约所有房地产的价值总和。n货币时间价值货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 6章节课堂1.2 货币时间价值与利率的区别货币时间价值与利率的区别 利率利率 是指可贷资金的价格，它是借款人在贷出资金时对其贷出资金所要求的报酬。因为任何贷款都存在风险，并且，贷款人在贷款期间可能由于通货膨胀而使实际报酬降低，因此，贷款人所要求的利率是由纯利率、风险报酬和通货膨胀贴补三部分组成的。 而货币时间价值通常是指在没有风险、没有通货膨胀时的社会平均利润率，在没有通货膨胀或通货膨胀很低时，

4、可用短期国库券的利率表明货币时间价值。 7章节课堂1.3 现值和终值现值和终值 由于货币存在时间价值，不同时点上的等额货币价值不等，因此，在比较不同时点上的货币金额时，需将它们折算到同一时点上才能比较，由此引出了现值和终值概念。 现值现值 是指未来某一时点上一定金额的货币在现在的价值，即本金。 终值终值 是指现在一定金额的货币在未来某一时点上的价值，即本利和。 8章节课堂1.4 单利制和复利制单利制和复利制 单利制单利制，是指在进行货币时间价值计算时，只就本金计息，而不对以前积存的利息计息。 复利制复利制，是指是指在进行货币时间价值计算时，不但就本金计息，而且对以前积存的利息计息。即利滚利。

5、9章节课堂二、一次性收付款时间价值计算二、一次性收付款时间价值计算 1.一次性收付款终值计算一次性收付款终值计算 2.一次性收付款现值计算一次性收付款现值计算 3.一次性收付款利率计算一次性收付款利率计算 4.一次性收付款期数计算一次性收付款期数计算 10章节课堂2.1 一次性收付款一次性收付款终值终值计算计算0 1 2 3 图2-1 P=100 F=？【例例1】 I=10% 11章节课堂例1 解：第一年末本利和=100+1000.1=100+10=110第二年末本利和=110+110 0.1=110+11=121第三年末本利和=121+121 0.1=121+12.1=133.1 100+1

6、00 0.1=100 （1+0.1）=100 （1.1） 110+110 0.1=100 （1+0.1）2 =100 （1.21） 121+121 0.1=100 （1+0.1）3=100 （1.331）2.1 一次性收付款终值计算一次性收付款终值计算 12章节课堂2.1 一次性收付款终值计算一次性收付款终值计算由上面的计算可以得到由现值求终值的公式： F=P（1+i）n =P（F/P，I，n）（1+i）n称为一次性收付款普通复利终值系数，用（F/P，I，n）表示。 13章节课堂【练习练习1】 你现在存入银行10000元，银行按每年复利10%计息，30年后你在银行存款的本利和是多少？2.1 一

7、次性收付款终值计算一次性收付款终值计算查看答案查看答案 14章节课堂2.1 一次性收付款终值计算一次性收付款终值计算【答案答案】解：F=P （F/P，I，n） =10000（F/P，10%，30） =10000（17.4494） =17449415章节课堂2.2 一次性收付款现值计算一次性收付款现值计算 0 1 2 3 I=10%P=？ F=100 图2-2【例例2】 16章节课堂2.2 一次性收付款现值计算一次性收付款现值计算 根 据一次性收付款终值计算公式 F=P（1+I）n 可以得到一次性收付款现值计算公式： P=F（1+I） -n =F（P/F，I，n） （1+i）-n称为一次性收付款

8、普通复利现值系数，用（P/F，I，n）表示。 注意：注意：n，I越大， （P/F，I，n）越小。 17章节课堂解：P=F（P/F，I，n） =100（P/F，10%，3） =100（0.751） =75.12.2 一次性收付款现值计算一次性收付款现值计算 0 1 2 3 I=10%P=？ F=100 【例例2】 解：18章节课堂2.3 一次性收付款利息计算一次性收付款利息计算 0 1 2 3 4 5 I=？P=100 F=200 图2-3【例例3】 19章节课堂2.3 一次性收付款利息计算一次性收付款利息计算【例3】解：F=P（F/P，I，n） 200=100（F/P，I，5） （F/P，I，

9、5）=2 查表，插值计算：I F/P 14% 1.9254？ 2.015% 2.0114=x=0.87% I=14%+0.87%=14.87%x 20章节课堂2.4 一次性收付款期数计算一次性收付款期数计算 0 1 2 3 n=? P=100 F=200I=10%图2-4【例例4】 21章节课堂X=0.26 n=7+0.26=7.26N F/P7 1.9487n 2.08 2.1436 2.4 一次性收付款期数计算一次性收付款期数计算解： F=P（F/P，I，n） 200=100（F/P，10%，n） （F/P，10%，n）=2 查表，插值计算：设n与7之差为x=x 【例4】22章节课堂三、年

10、金货币时间价值计算三、年金货币时间价值计算 1.年金的概念年金的概念 2.年金的种类年金的种类 3.普通年金货币时间价值计算普通年金货币时间价值计算 4.其他年金货币时间价值计算其他年金货币时间价值计算 23章节课堂3.1 年金的概念年金的概念 年金年金是指等额、定期的系列收支。例如，分期付款赊购，分期支付租金，发放养老金。 按照收付的次数和支付的时间划分，年金分为普通年金普通年金、预付年金预付年金、递延年金递延年金和和永永续年金续年金。 各种年金时间价值的计算以普通年金时间价值计算为基础。 24章节课堂3.2 年金的种类年金的种类普通年金普通年金0 1 2 3 A A A各期期末支付的年金

11、25章节课堂3.2 年金的种类年金的种类预付年金预付年金 A A A0 1 2 3各期期初支付的年金 26章节课堂3.2 年金的种类年金的种类递延年金递延年金 A A A0 1 2 3 4第一次支付在第二期及第二期以后的年金 27章节课堂3.2 年金的种类年金的种类永续年金永续年金0 1 2 3 永久永久 A A A无限期定额支付的年金 28章节课堂3.3.1 普通年金时间价值计算普通年金时间价值计算 1.普通年金终值计算普通年金终值计算 2.普通年金现值计算普通年金现值计算 3.普通年金利息计算普通年金利息计算 4.普通年金期数计算普通年金期数计算 29章节课堂100 100（1+10%）1

12、00（1+10%）23.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算 0 1 2 3【例例5】 100 100 100I=10%FA=100+100（1+10%）+100（1+10%）2 =100（1+1.1+1.21） =100（3.31） =3.31三年期利率10%年金终值系数 FA=? 30章节课堂普通年金终值计算公式：普通年金终值计算公式： F=A （1+I）n-1 /I =A（F/A，I，n） （F/A，I，n）称为年金终值系数。）称为年金终值系数。3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算 【公式推倒过程公式推倒过程】31章节课堂普通年金终值计算公式推倒过程：普通年金终值计算公式推倒

13、过程： F=A+A（1+I）+A（1+I）2+A（1+I）n-1 =A1+（1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n-11+（1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n-1年金终值系数，用年金终值系数，用F/A表表示。示。 F/A= 1+（1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n-1 （1）F/A（1+I）= （1+I）+（1+I）2+ +（1+I）n （2）用（用（2）-（1）得：）得： （ F/A，I，n）= （1+I）n -1/I 3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算32章节课堂3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算【 练习练习3】 在未来30年中，你于每年末存入银行1000

14、0元，假定银行年存款利率为10%，请计算30年后你在银行存款的本利和是多少？ 查看答案查看答案33章节课堂3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算【答案答案】 解：F=A（F/A，I，n） =10000（F/A，10%，30） =10000（164.4940） =164494034章节课堂3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算根据年金终值求年金问题： 由 F=A（F/A，I，n）得到： A=F / （F/A，I，n）1/（F/A，I，n）称为年偿债基金系数。 35章节课堂3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算【 练习练习4】 某企业5年后有一1000万元到期债务要偿还，企业为准

15、备偿债，在未来的5年中于每年年末存入银行一笔款项。假如银行年存款利率为10%，问：该企业需每年年末存入银行多少钱，才能偿还5年后到期的1000万元债务？ 查看答案查看答案36章节课堂3.3.1 普通年金终值计算普通年金终值计算【答案答案】 解：A=F/（F/A，I，n） =1000/（F/A，10%，5） =1000/（6.1051） =163.797537章节课堂3.3.2 普通年金现值计算普通年金现值计算 0 1 2 3【例例6】 100 100 100I=10%P=？100（1+0.1） -1100（1+0.1） -2100（1+0.1） -3P=100（1+0.1） -1+100（1+

16、0.1） -2+100（1+0.1） -3 =100（1+0.1） -1+ （1+0.1） -2+（1+0.1） -3 =100（0.9091+0.8264+0.7513） =100（2.4868） =248.68三年期利率10%年金现值系数 38章节课堂3.3.2 普通年金现值计算普通年金现值计算普通年金现值计算公式：普通年金现值计算公式： P=A（1-（1+I） -n）/I =A（P/A，I，n）（P/A，I，n）称为）称为年金现值系数年金现值系数 39章节课堂3.3.2 普通年金现值计算普通年金现值计算【练习练习5】 计算从夏利汽车公司取得的汽车计算从夏利汽车公司取得的汽车借款的现值借款

17、的现值 夏利汽车公司预计在36个月中，每月从其一名顾客处收取2000元的汽车贷款还款。第一笔还款在借款后1个月，贷款利率为每月1%，问：顾客借了多少钱？ 查看答案查看答案40章节课堂3.3.2 普通年金现值计算普通年金现值计算【答案】 解：P= A（P/A，I，n） =2000（P/A，1%，36） =2000（30.1075） =6021541章节课堂根据年金现值求年金问题根据年金现值求年金问题 由P= A（P/A，I，n）得到根据年金现值求年金的公式： A=P / （P/A，I，n） 1/（P/A，I，n），称为年等额回收系数。3.3.2 普通年金现值计算普通年金现值计算 42章节课堂3.

18、3.2 普通年金现值计算普通年金现值计算借款的分期等额偿还借款的分期等额偿还【例例7】 假如你现在用10万元购置一处房子，购房款从现在起于3年内每年年末等额支付。在购房款未还清期间房产开发商按年利率10%收取利息。你每年末的还款额是多少？ 解：解： A=P / （P/A，I，n） A=100000/（P/A，10%，3） =100000/（1/2.4868） =100000/（0.40211） =40211 43章节课堂3.3.2 普通年金利息计算普通年金利息计算0 1 2 3 100 100 100P=200I=？查看答案查看答案0 1 2 3 100 100 100P=200I=？【例例8

19、】根据年金现值和年金求利息根据年金现值和年金求利息 44章节课堂3.3.3 普通年金利息计算普通年金利息计算【例8】解：P= A（P/A，I，n） 200=100（P/A,I,3) （P/A,I,3)=2 查表，插值计算：I P/A 20% 2.106? 2.024% 1.981x=X=3.392% I=20%+3.392%=23.92%45章节课堂3.3.4 普通年金期数计算普通年金期数计算 【例例9】 某企业准备投资100000元购入一种设备，企业每年可因此节约成本25000元，若该企业要求的投资报酬率为10%，假设设备使用期满残值为0，问：该设备至少应使用多少年才应投资？查看答案查看答案

20、 46章节课堂3.3.4 普通年金期数计算普通年金期数计算【例9】解： P= A（P/A，I，n） 100000=25000（P/A，10%，n） （P/A，10%，n）=4 查表，插值计算： N P/A 5 3.791 ？ 4 6 4.355x=X=0.36 n=5+.036=5.3647章节课堂1001.11001.211001.3313.4 其他年金计算问题其他年金计算问题3.4.1预付年金计算预付年金计算 100 100 1000 1 2 3I=10%F=？ 【例例10】48章节课堂3.4.1 预付年金计算预付年金计算F=1001.1+1001.21+1001.331 =100（1.1

21、+1.21+1.331） =100（1+1.1+1.21）（1.1） =100（3.31）（1.1） =364.1 由以上计算过程可知，预付年金与普通年金相比，其每笔款项的终值多计了一次利息。由此可得出预付年金终值计算公式：F A=A（F/P，I，n）（1+I）普通年金终值系数 49章节课堂3.4.1 预付年金计算预付年金计算预付年金求终值的另一种方法预付年金求终值的另一种方法 A A A0 1 2 3F=？ A A A A-1 0 1 2 3F=？ 50章节课堂3.4.1 预付年金计算预付年金计算 由上面两图对比可以看出：如果在第三期末还存在一笔款项A，从一年前看是一个求四期普通年金终值的问

22、题。但是，第三期末的笔款项A是不存在的，所以，求三期预付年金终值，可先求四期普通年金的终值，然后再减去A。即： F=A（F/A，I，n+1）-A 由此得出预付年金的公式：F A=A【（F/A，I，n+1）-1】 51章节课堂3.4.1 预付年金计算预付年金计算 100 100 1000 1 2 3I=10%P=？预付年金求现值问题预付年金求现值问题10011000.9091000.826P=100（1.1）（0.909+0.826+0.751） =100（1.1）（2.486） =273.46P A=A（P/A，I，n）（）（1+i） 【例例11】52章节课堂3.4.1 预付年金计算预付年金计

23、算预付年金求现值问题的另一种方法预付年金求现值问题的另一种方法 A A A0 1 2 3P=? 从上图可以看出，若第一期初没有A，是一个两期普通年金问题，因此，可按如下该上公式计算预付年金现值：P A=A【（P/A，I，n-1）+1】 53章节课堂3.4.2 递延年金计算递延年金计算递延年金终值计算问题递延年金终值计算问题 A A A0 1 2 3 4 如图所示是一个从第二期开始的三期递延年金，其终值可按三期普通年金求终值三期普通年金求终值计算。 54章节课堂3.4.2 递延年金计算递延年金计算 A A A 0 1 2 3 4 5递延年金现值计算问题递延年金现值计算问题P=？如图所示，递延年金

24、现值可按下式计算： P=A【（P/A，I，5）-（P/A，I，2）】 【例例12】55章节课堂3.4.2 递延年金计算递延年金计算求递延年金现值的另一种方法求递延年金现值的另一种方法 A A A 0 1 2 3 4 5P=？可先按三期普通年金折现到第二期末，再折现到第一期初。 P=A（P/A，I，3）（）（P/F，I，2） 56章节课堂3.4.3 永续年金计算永续年金计算 由于永续年金会一直持续下去，没有到期日，所以递延年金不存在求终值问题。 永续年金现值的计算可根据普通年金现值计算公式推导如下： P=A（1-（1+I） -n）/I 当n趋近于无穷大时， （1+I） -n趋近于0。 由此，得到

25、永续年金现值的计算公式： P=A/i 57章节课堂3.4.3 永续年金计算永续年金计算练习练习 计算利率为8%，每年1000元的永续年金的现值是多少？答案答案：P=P=A/I=1000/0.08=12500.00 58章节课堂四、四、 计息频数和有效利率计息频数和有效利率 到目前为止我们一直使用与现金流量频数一致的贴现率，如年付款额用12%年利率，月付款额用1%的月利率。在实际中，尽管利息多以短于一年的计息期计算和支付，但利率却多以年度名义利率（i）和年度有效利率（r）两种方式表示。 年度名义利率（i）是以期间利率（I/m）乘以年度内的计息期数（m），复利计息频数是利息在一年中复利多少次。年有

26、效（真实、实际）会因复利计息频数的不同而不同。 59章节课堂四、计息频数和有效利率四、计息频数和有效利率【例13】 0 0.5 1P=100I=10%F=？解：如图所示，当每半年复利一次时，现在的100元在一年后的价值为： F=100（1+10%/2）2=100（1.1025） =110.25 60章节课堂四、计息频数和有效利率四、计息频数和有效利率 根据上面的实例，现在的100元在年名义利率10%每年复利两次的情况下，一年后的价值是110.25元，即其有效利率（实际利率）为10.25%。 由此，可得出计算有效利率的公式： r=（1+I/m）m-1 61章节课堂四、计息频数和有效利率四、计息频

27、数和有效利率【练习】假如银行存款的年名义利率为10%，试计算每季度、每月、每天复利一次时，年有效利率分别是多少？【查看答案查看答案】 62章节课堂四、计息频数和有效利率四、计息频数和有效利率【答案答案】 r=（1+I/m）m-1每季度复利一次时，r=（1+0.1/4）4-1=10.3813%每月复利一次时， r=（1+0.1/12）12-1=10.4713%每天复利一次时， r=（1+0.1/365）365-1=10.5156%63章节课堂第二章第一节习题n1.某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：n（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；n（2）从第5年开始，

28、每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。n假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10，你认为该公司应选择哪个方案？n2.某IT公司准备租赁办公设备，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种付款方案： （1）立即付全部款项共计20万元； 64章节课堂n（2）从第4年开始每年年初付款4万元，至第10年年初结束； （3）第1到8年每年年末支付3万元，第9年年末支付4万元，第10年年末支付5万元。 n请你代为选择最合算的付款方式。n3.企业需用一设备，买价为3600元，可用10年。如租用，则每年年初需付租金500元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为10，则企业是租赁该设备还是购买设备？65章节课堂