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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料第一章 集合与函数建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3 B6C7 D82下列五个写法，其中错误写法的个数为()00,2,3；Ø0；0,1,21,2,0；0Ø；0ØØ.A1 B2C3 D43使根式与分别有意义的x的允许值集合依次为M、F，则使根式有意义的x的允许值的集合可以表示为( )AMF BMFCMF DFM4已知Mx|yx22，Ny|yx22，则MN等于()AN BMCR DØ5已知f（x）是定义在R
2、上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ayx（x2）By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）6等腰三角形的周长是20，底边长y是一腰的长x的函数，则y等于()A202x(0<x10) B202x(0<x<10)C202x(5x10) D202x(5<x<10)7用固定的速度向如图所示形状的瓶中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是 ()8已知yf(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是()yf(|x|); yf(x);yxf(x); yf(x)x.A BC D9 已知0x，则函数f(x)x2x1()A有最小值，无
3、最大值B有最小值，最大值1C有最小值1，最大值D无最小值和最大值10已知函数f(x)的定义域为a，b，函数yf(x)的图象如图所示，则函数f(|x|)的图象是 ()c11若偶函数f(x)在区间(，1上是增函数，则()Af()<f(1)<f(2)Bf(1)<f()<f(2)Cf(2)<f(1)<f()Df(2)<f()<f(1)12(2009·四川高考)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x1)(1x)f(x)，则的值是()A.0 B.C.1 D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
4、13设全集Ua，b，c，d，e，Aa，c，d，Bb，d，e，则UAUB_.14设全集UR，Ax|x1，Bx|1x<2，则U(AB)_.15已知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，则实数a的取值范围为_16已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若，则f（x）的解析式为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分) 设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求(UA) (UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集18(12分)已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若BØ且BA，求a，b的值1
5、9(12分) 已知函数f(x)x22x2.(1)求f(x)在区间，3上的最大值和最小值；(2)若g(x)f(x)mx在2,4上是单调函数，求m的取值范围20(12分)已知函数f(x)4x24ax(a22a2)在闭区间0,2上有最小值3，求实数a的值21(12分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/时，其他主要参考数据如下：工具途中速度(千米/时)途中费用(元/千米)装卸时间(小时)装卸费用(元)汽车50821 000火车100441 800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小
6、？22(12分)已知f(x)的定义域为(0，)，且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3成立，求x的取值范围一、选择题1. C 解析：含一个元素的有1，2，3，共3个；含两个元素的有1,2，1,3，2,3，共3个；空集是任何非空集合的真子集，故共有7个2. C 解析：正确3. B 解析：根式有意义，必须与同时有意义才可4. A 解析：Mx|yx22R，Ny|yx22y|y2，故MNN.5. D 解析：当x0时，f（x）x22x，f（x）为奇函数， 当x0时
7、，f（x）f（x）（x22x）x22xx（x2） 即f（x）x（|x|2）.6. D 解析：C20y2x，由三角形两边之和大于第三边可知2x>y202x，x>5；由得.7. B 解析：水面升高的速度由慢逐渐加快8. D 解析：因为yf(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)f(x)yf(|x|)为偶函数；yf(x)为奇函数；令F(x)xf(x)，所以F(x)(x)f(x)(x)·f(x)xf(x)，所以F(x)F(x)，所以yxf(x)为偶函数；令F(x)f(x)x，所以F(x)f(x)(x)f(x)xf(x)x，所以F(x)F(x)，所以yf(x)x为奇函数9. C 解
8、析：f(x)x2x1(x)2，画出该函数的图象知，f(x)在区间0，上是增函数，所以f(x)minf(0)1，f(x)maxf().10. B 解析：因为yf(|x|)是偶函数，所以yf(|x|)的图象是由yf(x)把x0的图象保留，再关于y轴对称得到的11. D 解析：由f(x)是偶函数，得f(2)f(2)，又f(x)在区间(，1上是增函数，且2<<1，则f(2)<f()<f(1)12. A 解析：令x，则 f() f()，又 f ()f ()， f ()0；令x，则 f () f ()，得f ()0；令x，则 f () f ()，得f ()0；而0· f(
9、1)f(0)0， f f(0)0，故选A.二、填空题13. Ø 解析：UAUBU(AB)，而ABa，b，c，d，eU.14. x|x<1或x2 解析：ABx|1x<2， U(AB)x|x<1或x215. a2 解析：函数f(x)图象的对称轴为直线x1a，则由题意知：1a3，即a2.16. 解析：由f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，可得，联立， 三、解答题17.解：(1)由交集的概念易得，2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时A，B.(2)由并集的概念易得，UAB.由补集的概念易得，UA5，UB.所以(UA)(UB).(3)(UA)(UB)的所
10、有子集即集合的所有子集：，5，.18.解：(1)当BA1,1时，易得a0，b1.(2)当B含有一个元素时，由0得a2b.当B1时，由12ab0，得a1，b1；当B1时，由12ab0，得a1，b1.19.解：(1) f(x)x22x2(x1)21，x，3， f(x)的最小值是f(1)1.又f()，f(3)5， f(x)的最大值是f(3)5，即f(x)在区间，3上的最大值是5，最小值是1.(2) g(x)f(x)mxx2(m2)x2， 2或4，即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)20.解：f(x)4222a.(1)当<0，即a<0时，f(x)minf(0)a22a23，解得a1或
11、a1（舍去）.(2) 当02，即0a4时，f(x)min22a3，解得a(舍去)(3) 当>2，即a>4时，f(x)minf(2)a210a183，解得a5或a5（舍去）.综上可知：a的值为1或5.21.解：设甲、乙两地距离为x千米(x>0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y1和y2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表：工具途中及装卸费用途中时间汽车8x1 0002火车4x1 8004于是y18x1 000(2)×30014x1 600，y24x1 800(4)×3007x3 000.令y1y2<0得x<200.当0&
12、lt;x<200时，y1<y2，此时应选用汽车；当x200时，y1y2，此时选用汽车或火车均可；当x>200时，y1>y2，此时应选用火车故当距离小于200千米时，选用汽车较好；当距离等于200千米时，选用汽车或火车均可；当距离大于200千米时，选用火车较好22.解：(1)f(1)f(1)f(1)， f(1)0，f(4)f(2)f(2)112，f(8)f(2)f(4)123.(2) f(x)f(x2)3， fx(x2)f(8).又 对于函数f(x)有x2>x1>0时f(x2)>f(x1)， f(x)在(0，)上为增函数 解得2<x4. x的取值范围为(2,4最新精品资料
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