高考数学 文复习检测：第三章 三角函数、解三角形 课时作业19 Word版含答案

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1、 课时作业19同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1tan(1 410°)的值为()A. BC. D解析：tan(1 410°)tan(4×360°30°)tan30°.答案：A2已知ABC中，tanA，则cosA()A. B.C D解析：在ABC中，由tanA<0知，A为钝角，所以cosA<0.又1tan2A，所以cosA.答案：D3若，sin，则cos()的值为()A B.C. D解析：因为，sin，所以cos，所以cos().答案：B4已知f()，则f的值为()A. B.C. D.解析：f()cos，fcos

2、coscos.答案：A5(20xx·福建模拟)已知cosm(|m|<1)，<<，那么tan()()A. BC± D±解析：由题意，知sinm>0，且cos<0，所以cos，所以tan()tan，故选B.答案：B6(20xx·广东惠州一调)已知sincos，则sincos的值为()A. BC. D解析：因为sincos，两边平方可得12sin·cos，即sin·cos，所以(sincos)212sincos1.又因为0<<，所以sin<cos，所以sincos<0，所以sincos，

3、故应选B.答案：B二、填空题7已知sin(3)，则_.解析：sin(3)sin，sin，则原式32.答案：328已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_解析：tan，tan.答案：9若f(cosx)cos2x，则f(sin15°)_.解析：因为sin15°cos75°，所以f(sin15°)f(cos75°)cos150°cos30°.答案：10已知cos(75°)，且180°<<90°，则cos(15°)_.解析：由180°<<90°，得1

4、05°<75°<15°，又cos(75°)>0可知75°是第四象限角，所以cos(15°)sin(75°).答案：三、解答题11已知sin(3)2sin，求下列各式的值：(1)；(2)sin2sin2.解：由已知得sin2cos.(1)原式.(2)原式.12已知<<0，且函数f()cossin·1.(1)化简f()；(2)若f()，求sin·cos和sincos的值解：(1)f()sinsin·1sinsin·1sincos.(2)方法1：由f()sinc

5、os，平方可得sin22sin·coscos2，即2sin·cos.sin·cos，(sincos)212sin·cos，又<<0，sin<0，cos>0，sincos<0，sincos.方法2：联立方程解得或<<0，sin·cos，sincos.1(20xx·福建龙岩质检)若sin2，则tan()A. B.C2 D3解析：tan3.故选D.答案：D2已知sin3cos10，则tan的值为()A.或 B或C.或 D或不存在解析：由sin3cos1，可得(3cos1)2cos21，即5cos23cos0，解得cos或cos0，当cos0时，tan的值不存在，当cos时，sin3cos1，tan，故选D.答案：D3(20xx·福建漳州一模)已知是三角形的一个内角，且sin、cos是关于x的方程4x2px20的两根，则等于_解析：由题意知sin·cos，联立得sin±，又为三角形的一个内角，sin，则cos，.答案：4已知函数f(x)sinxcosx且f(x)2f(x)，f(x)是f(x)的导函数，则_.解析：因为f(x)cosxsinx，f(x)2f(x)，所以cosxsinx2(sinxcosx)，所以tanx3，所以.答案：