浙江省衢州市五校高三上期中联考数学理试题及答案
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1、 浙江省衢州市五校20xx届高三上学期期中联考数学(理)试题一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知向量,若,则( )A. B. C. D. 2.已知是实数,则“”是 “” 的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件3.函数2x3x的零点所在的一个区间是()A (2,1) B(1,0) C(0,1) D(1,2)4. 数列a为等差数列,若aaa,则的值为( )A BC D 5.的值是( )A B C D6. 已知,则( )A.1 B.-1 C. D7已知函数若,则的取值范围是( )A B或 C D或8要得到函数的图象,可由函数的图像( )
2、A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位 9.若函数,的最小正周期为,且,则( )A., B., C., D.,10在中,分别为的对边,若、依次成等比数列,则角B的取值范围是( )A B C D 二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.11、已知集合A=,B=,则= .12已知实数满足等式,给出下列五个关系式:;其中可能关系式是13.在ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b, c,若,则ABC的面积等于 14.等比数列中,,则= 15.在平面直角坐标系中,分别是与轴正方向同向的单位向量,平面内三点A、B、C满足, , .若A、B、C三点
3、构成直角三角形,则实数m的值为 16平面向量满足,则的最小值为 17.已知是以为周期的偶函数,当时,那么在区间内,关于的方程(且)有个不同的根,则的取值范围是 三、解答题本大题共5题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18. (本题满分14分)已知是递增的等差数列,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前n项和.19. 本题满分14分) 在中,分别为的对边,已知(1)求;(2)当,时,求的面积20.(本题满分14分)已知函数,()当 时,求函数的最小值;()若对任意,恒成立,试求实数的取值范围. 21.(本题满分15分)已知定义域为的奇函数() 解不等式;()对任意,总有,
4、求实数的取值范围22.(本题满分15分)已知,() 求函数的单调递增区间;() 当时,对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围20xx学年度第一学期五校联考高三理科数学期中参考答案1-1011, 12., 13., 14.或,15. 或,16. , 17. 18. 解:()设等差数列的公差为d,d0.由题意得,(2d)223d8,d2d6(d3)(d2)0,得d2. 4分故ana1(n1)d2(n1)22n,得an2n. 7分()bnan2an2n22n. Snb1b2bn(222)(424)(2n22n)(2462n)(222422n) n(n1). 14分20.解:()当a时,f(x)x2,
5、 2分f(x)在区间1,)上为增函数, 5分f(x)在区间1,)上的最小值为f(1)7分()方法一:在区间1,)上,f(x)0恒成立x22xa0恒成立. 9分设yx22xa,x1,),yx22xa(x1)2a1递增,当x1时,ymin3a,于是当且仅当ymin3a0时,函数f(x)恒成立,故a314分方法二:f(x)x2,x1,),当a0时,函数f(x)的值恒为正,当a0时,函数f(x)递增,故当x1时,f(x)3a,于是当且仅当f(x)min3a0时,函数f(x)0恒成立,故a3. 14分方法三:在区间1,上f(x)x恒成立x22x+a0恒成立ax22x恒成立又x1,ax22x恒成立a应大于u=x22x,x1,的最大值a(x1)21,x=1时u取得最大值,a3 14分版权所有:高考资源网()版权所有:高考资源网()
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