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1、江西省赣州市2018届高三数学第一次月考（开学考试）试题 文一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1已知命题，则为 （ ）A. B. C. D.2已知集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则等于（ ）A. B. C. D.3在同一直角坐标系下，当时，函数和函数的图像只可能是 （ ）4函数的零点所在的区间为 （ ）12A. B. C. D. 5若函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ ）A. B . C. D.6函数的图像 （ ）A.关于原点对称 B.关于轴对称C.关于轴对称 D.关于直线对称7定义在上的偶函数满足. 若，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D.
2、 8已知，则 （ ） A. B. C. D. 9设，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D.10已知函数，其中.若的最小正周期为，且当时，取得最大值，则下列说法正确的是（ ）A.在区间上是减函数 B.在区间上是减函数C.在区间上是增函数 D.在区间上是增函数11定义在上的奇函数满足，且不等式在上恒成立，则函数的零点的个数为（ ） A. B. C. D. xy2O21112如图，函数的图像是中心在原点，焦点在轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为 （ ）A.或B.或C.或D.且 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13函数的定义域为 .14已知，则 .15函数是周期为4的奇函数
3、，且在上的解析式为，则 .16已知函数，当时，则的取值范围是 .三、解答题（本大题共6题，共计70分，解答应写出必要的证明过程或演算步骤）17（本大题满分12分）设定义在上的函数.求的最小值； 若曲线在点处的切线方程为,求实数的值. 18（本大题满分12分）已知向量=)，=，,(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)当时，求的最值及取得最值时对应的的值.19（本大题满分12分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，,、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.20（本大题满分12分）设是抛物线的焦点. (1)过点作抛物线的切线,求切线方程:(2)设为抛物线上异
4、于原点的两点，且满足,延长分别交抛物线于点，求四边形面积的最小值.21.（本大题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线与轴平行.求的单调区间；设，其中是的导函数.证明：对任意.22.（本大题满分10分）本题为选做题（A）选修坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线过点（0,1），倾斜角为450.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为cos2=4sin.（1）将曲线化为直角坐标方程，并写出直线的一个参数方程;（2）直线与圆从左到右交于,直线与从左到右交于,求的值.（B）选修不等式选讲已知函数.当时，求不等式的解集；若不等式的解集包含，求实数的取值范围.一、选择题（每小
5、题5分，共60分）题号123456789101112答案DCBACBDBADCA二、填空题（每小题5分，共20分） 三、解答题（第1721题每题12分，第22题10分，共70分）（本小题满分12分）解：解：.当且仅当，即时,的最小值为 由题意得: 由得:，.（本小题满分12分）解：（1）由题意知令，得的单调递增区间 （2），（本小题满分12分）解：（1）在三棱柱中，底面又 平面平面平面（2）取中点，连结，分别是，的中点，且，且，且四边形为平行四边形又平面，平面，平面（3）（本小题满分12分）解：（）设切点知抛物线在Q点处的切线斜率为，故所求切线方程为 即因为点P（0，-4）在切线上，所以 所以
6、切线方程为y=2x-4.()设 由题设知，直线AC的斜率k存在，由对称性，不妨设k0.因直线AC过焦点F（0，1），所以直线AC的方程为y=kx+1.点A，C的坐标满足方程组 消去y，得由根与系数的关系知同理可求得21.（本小题满分12分）解：增区间,减区间由（1）可知，当时，所以只需证明在时成立当时，且，设，则易得，综上所述，原命题得证22.（本小题满分10分）解：(A)（1）E:x2=4y,l: （t为参数） 5（分）(2)将L的参数方程代入x2=4y中得t2-4t-8=0,直线L过圆心，故=-2=-2=6 10（分）(B)当时, , 当时,由得,解得; 当时, ,无解; 当时,由得,解得, 的解集为或; ，即, 当时, , ,由条件得,得, 故满足条件的实数的取值范围为. 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375
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