北师大版八年级下册5.1 认识分式第2课时导学案
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1、2019版数学精品资料(北师大版)5.1 认识分式(第2课时)【学习目标】1.掌握分式的基本性质。2.能利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。3.掌握分式约分的方法,能将分式化简。【学习重点】1.分式的基本性质。2.利用分式的基本性质约分、化简。【学前准备】1、 分式的定义:_2、 下列哪些是分式3、 请你谈谈分数与分式有何区别。【师生探究,合作交流】一、 分式的基本性质分数的基本性质:分数的分子与分母都_ ,分数的值不变。1、 填空:_; _; _(a0);_(a0) _(d0)类比分数,你发现了什么?分式的基本性质:_例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) = (y0) ; (
2、2) =解:y0 = 解: x0 想一想:为什么 “x0”?二、分式约分利用分数的基本性质可以对分数进行约分化简.利用分式的基本性质也可以对分式约分化简.1、复习分数约分:化简一个分数,首先找到分子、分母的最大公约数,然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如,3和12的最大公约数是3,所以=.2、仿照分数约分,对分式进行约分 =ac;=;=; =3、约分的定义:_化简的结果中_的分式称为最简分式.4、约分时先把分子分母中的多项式分解因式,化为积的形式,再约分。5、如何寻找最大公因式:它们的乘积就是最大公因式取相同字母系数的最大公约数;取相同的字母;取相同字母中的最低次幂; 例2、化简下列各式
3、:(注意书写规范)(1); (2); (3) ; (4) ; 【小试牛刀】1、= 2、= 3、= (_) 4、=5、 口答:化简分式 【小结】今天的收获: 1、数学知识之间是有内在联系的。利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质,分式的约分和化简可联系分数的约分和化简。(这种方法就是类比方法,在数学学习中常常用它来研究类似问题哦!) 2、化简分式时,结果一定要求最简。【作业】1、化简:(注意书写规范)(1); (2); (3) 2、先化简再求值:(1) 其中a=2; (2) 其中a=1,b=23、(习题5.2数学理解)下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1) = ; (2)= ;(3) ; (4) 。
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