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1、精编北师大版数学资料第二章 有理数及其运算检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下面每组中的两个数互为相反数的是（ ）A.和5 B.2. 5和2 C.8和（8） D.和0.3332.有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、-a、b、-b的大小关系是（ ） A.-b>a>-a>b B.a>-a>b>-bC.b>a>-b>-a D.-b<a<-a<b3.下列运算正确的是 （ ）A.24=16 B.-2=-4C.3=-l D.23 =84.计算-×22+×62
2、的值是（ ）A.0 B.C. D.5.如果a和2b互为相反数，且b0，那么a的倒数是（ ）A. B. C. D.2b6.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1个 B.2个 C.3个D.4个7.气象部门测定发现：高度每增加1 km，气温约下降5 现在地面气温是15 ，那么4 km高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算0.252 007×42 0
3、08等于（ ）A.1 B.1 C.4 D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，则的值为（ ）A. B.99! C.9 900 D.2!二、填空题（每小题3分，共24分）11.若规定a*b=5a+2b-1，则4*6的值为 .12.绝对值小于4的所有整数的和是 13.如图所示，在数轴上将表示1的点A向右移动3个单位后，对应点表示的数是_.14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为
4、负请你选出最接近标准质量的球，是 号号码12345误差（g）-0.020.1-0.23-0.30.215.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 .16.讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌，用科学记数法表示两只手上约有 个细菌17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入的值为3，y的值为2，则输出的结果为 三、解答题（共46分）19
5、.（12分）计算：（1）-+×-36； （2）25×2÷；（3）××+÷； （4）14110.5××6.20.（5分）已知：|a|=3，|b|=2，且a<b，求a+b3的值.21（5分）若0，0，用“”号连接，请结合数轴解答22（6分）某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减5+73+4+10925（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比
6、，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23（6分）为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以内的，小户（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以内的，按每立方米收取0.8元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户5口人，本月实际用水25 m3，则这户本月应交水费多少元?24（6分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）：星期一二三四五六日收入+15+180+160+25+24支出 10 14 13 8 10 14 15（1）到这个周末
7、，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6分）观察下列各式：1=211，1+2=221，1+2+22=231，猜想：（1）1+2+22+23+263= ；（2）如果n为正整数，那么1+2+22+23+2n= .第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：只有符号不同的两个数是互为相反数，B项中-2.5=-52，212=52， 只有B项正确.2.D 解析：由数轴可知a<0，b>0，a<b，所以-a>0，-b<0，其在数轴上
8、的对应点如图所示，则-b<a<-a<b，选D.3.B 解析：-24=-16，A错; 3=-，C错; 23=-8，D错.只有B是正确的.4.B 解析：-15×22+15×62=-45+365=325.5.A 解析：因为a和2b互为相反数，所以a=-2b，故a的倒数是.6.B 解析： 错误，如-2×-3=6，符号改变; 错误，如0×0，积为0；正确7.C 解析：15-5×4=-5（）.8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有1，-1，0，共3个.9.C 解析： -0.252 007 ×-42 008=-0.252 007
9、×-42 007×-4=-4.10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97××1，98！=98×97××1， =100×99=9 900，故选C二、填空题11. -9 解析： 4*6=5×-4+2×6-1=-20+12-1=-9.12.0 解析：绝对值小于4的所有整数是-3，-2，-1，0，1，2，3，其和为-3+-2+-1+0+1+2+3=0.13.2 解析：-1+3=2.14.1 解析：误差绝对值越小的越接近标准质量.15.78分 解析：16
10、×5-1×2=78（分）.16.5.6×10817.7 解析：3×3+2×1-4×1=7（分）.18.5 解析：将x=3，y=-2代入2x+y2÷2得2×3+-22÷2=5.三、解答题19.解：（1） -+×36=×36-×36+×36=-18+20-21=-19.（2）25×2÷=2-5××-4=2×-4-5××-4=-8+5=-3.（3）×-×+-÷=×
11、+×+-×=×+-=×=.（4） 141-1-0.5××6=-1-1-1-×6=-1-1-×6=-1-1-5=-1+4=3.20.解：因为|a|=3，所以a=±3.因为|b|=2，所以b=±2.又因为a<b，所以a=-3，b=±2.所以a+b3-3+23-1或a+b3-3-23-53-125.21.解：因为0，所以n=-n.将，-n，在数轴上表示如图所示：故n<-m<m<-n，即n<-m<m<n.22.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的
12、车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的摩托车为：300-3=297（辆）.（2）本周总生产量为300-5+300+7+300-3+300+4+300+10+300-9+300-25=300×7-21=2 079（辆），计划生产量为：300×7=2 100（辆），2 1002 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由-5+7+-3+4+10+-9+-25=-21，可知
13、本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了300+10-300-25=35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆23.解：因为该用户是大户，所以应交水费0.8×15+1.6×25-15=28（元）.答：这户本月应交水费28元.24.分析：（1）七天的收入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘30即可；（3）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘30即可求得解：（1）由题意可得：15+18+16+25+24-10-14-13-8-10-14-15=14（元）.（2）由题意得：14÷7×30=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）答：（1）到这个周末，李强有14元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按30天计算）能有60元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有360元收入才能维持正常开支.25.解：（1）1+2+22+23+263=2641（2）1+2+22+23+2n=2n+11.
精编北师大版七年级上第二章有理数及其运算检测题含答案
