最新【湘教版】七年级数学下册：3.2提公因式法教案1

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1、最新教学资料湘教版数学提公因式法教学目标：会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式.重点难点：重点：用提公因式法分解因式.难点：确定多项式中的公因式.教学过程：一、创设情境，导入新课1如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc，长为a+b+c，宽为多少呢？这个问题实际上就是求(am+bm+cm)(a+b+c)=_为了解决这个问题请你先思考：2如图，某建筑商买了一块宽为m的矩形地皮，被分成了三 块,矩形宽度分别是a，b，c，这块地皮的面积是多少？提问：把ma+mb+mc写成m(a+b+c)叫什么运算？怎样分解因式？这节课我们来学习第一个方法-提公因式法二、合作交流，探究新知1

2、公因式的概念（1）式子：am，bm，cm，是由哪些因式组成的？指出：其中m是他们的公共的因式，叫公因式（2）你能指出下面多项式中各项的公因式吗？； (5) 2提公因式法把ma+mb+mc分解成：ma+mb+mc=m(a+b+c)，用到什么依据？这种因式分解有什么特点？用到了乘法分配律，特点：把各项的公因式提出放到括号外面，叫提公因式法.3应用举例例1 把因式分解强调：（1）公因式确定后，另一个因式怎么确定？（2）某一项全部提出后，还有因数 “1”例2 把因式分解.强调：（1）首项系数是负数时，取其绝对值找最大公因数.（2）首项为负时，最好提出负号.例3 把因式分解强调：公因式确定的方法：1、系

3、数：取各系数的最大公约数.如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=，36=，那么就是他们的最大公约数2、对于字母，取各项都有的，指数最低的.如：与，取做为公因式的字母因式3、公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式.考考你：1. ax+ay-axy在分解因式时，应提取的公因式 ( )A. a B. a C. ax D. ay2.下列分解因式正确的个数为 ( )(1)5y+20y=5y(y+4y) (2) ab-2ab+ab=ab(a-2b) (3) a+3ab-2ac=-a(a+3b-2c)(4) -2x-12xy+8xy=-2x(x+6y-4y)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4三、应用迁移，巩固提高1提公因式法在计算方面的应用例4 如图，a=4.6cm，b=1.3cm，求阴影部分的面积.2提公因式法在证明中的应用例5 必能被45整除吗？试说明理由.四、课堂练习，巩固提高五、课堂小结，拓展提高.这节课我们学习了因式分解的什么方法？应注意什么？