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1、集宁一中2016-2017学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。一、 第卷（选择题 共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 命题“”的否定是（ ）A. B.C. D.2. 设复数满足，则（ ）A. B. C. D.3.已知等比数列an的公比q2，则的值为( )A B C D14.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，则ABC的形状是( )A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5. 曲线在点处的切线斜率为（ ）A.1 B.2 C. D. 6.命题“若
2、a>3，则a>6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D47.双曲线1的焦点到渐近线的距离为( )A2 B2 C D18.用反证法证明命题“已知为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A. 方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根9.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量，这里的解释变量是（ ）A作物的产量 B施肥量C试验者 D降雨量或其他解释产量的变量10.已知函数f(x)的定义域为(a，b)，导函数在(a，b)上的图象如图所示，则函数f(x)在(a，b)上的极大值点的个数为()A1
3、 B2 C3 D411.设aR，若函数yexax有大于零的极值点，则( )Aa> Ba>1 Ca< Da<112.已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，且·0，tanPF1F2，则该椭圆的离心率等于( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。）13. 抛物线的焦点坐标是 .14.设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi) .15.点P的直角坐标为(1，)，则点P的极坐标为 16. 观察下列不等式， ， ， 照此规律，第五个不等式为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应
4、写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）（1）椭圆E：经过点，且离心率为，求椭圆E的方程； （2）求经过两点的椭圆的标准方程.18.（本小题满分12分）等差数列an中，a24，a4a715.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求b1b2b3b10的值19.（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.20.（本小题满分12分）设ABC的内角A，B，C的对边分别为，b，c，(bc)(bc)c.(1)求B；(2)若，求C.21.（本小题满分12分）已知直线的参数方程为，圆C的参数方程为(1)求直线和
5、圆C的普通方程；(2)若直线与圆C有公共点，求实数的取值范围22. （本小题满分10分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求的取值范围.集宁一中2016-2017学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题答案本试卷满分为150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共60分）二、 选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的。每小题5分，共60分）1-5 BAACA 6-10 BAABB 11-12 DD第卷（非选择题 共90分）2、 填空题（每空5分，共20分）13. (0,1); 14. 3; 15.; 16.3、 解答题：（17-21每题12分，22题10
6、分）17.（本小题满分12分）（1）. 6分（2）. 12分18.（本小题满分12分）（1）；5分（2）.12分19.（本小题满分12分）解：（1），由已知得，解得，. 6分（2）令可解得或.所以函数的单调递增区间为和. 12分20.（本小题满分12分）(1)因为(bc)(bc)c，所以2c2b2c.由余弦定理得cos B，因为B为ABC的内角，因此B120°. 6分(2)由(1)得AC60°，所以cos(AC)cos Acos Csin Asin Ccos Acos Csin Asin C 2sin Asin Ccos(AC)2sin Asin C2×.故AC30°或AC30°，因此C15°或C45°. 12分21.（本小题满分12分）(1)直线的普通方程为，3分圆的普通方程为；6分(2)直线与圆有公共点，圆的圆心到直线的距离，9分解得，实数的取值范围是.12分22. （本小题满分10分）解：（1）当时，即， 即或或， 解得或，故不等式的解集为. 5分（2）原命题即在上恒成立，等价于在上恒成立，解得，故的取值范围为. 10分6
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