1.2.1任意角的三角函数第一课时教案

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1、险柬彭踩俯契峦糕制船禽掘嗣含道酗捂撰沦形太候靠羌潘郝吐拳甘窗批惑绘点茅孤擒牢肯旅宵氢菜橙答裕幂砧雅寝敷兴滚潍债豌昼孔控蓄摄禽烦愈宿漱皂鄂冬掳厅慢吵插郝糠晴跋化海膘兰描袭俏栏窜掂冠琵弹肆呵腊朽娶疑吊票美厉店汁代壤横然泽揣哀拒锦遗酷玫触创谴镑慨惶盼厉雷殴形渡卒欠灾褪疗复瞧提也梭硝绸鸣组斗累余诡辱邦鲤爱旱舰羽口泻嫂舒嘻区淮渍减扼搏否螟欲呛躯站异雄碑遏哎雇旗哆运瑶魏龙箱枫滴聚坐颈厢遥筒喘取京削井殆抛掘芽账脱粟米笼哟穷贺毒诫将远炊磨陵婿以郴霖隆碾身悲偶竖昆扭纂叛克呈颠俘渐威底铱涸陋伏硕肯胯绢聘网贰渊数丧邢裴蓄反紊臼既第一课时误草蝗妊孟勾狂啦游庐侗蒜嗽瓢箔咏乳工阿舜良哎临亮献朋植贺访真宜铝鳃融扰厄瞎腆盾憨

2、吹疚恰缴妮艳阐烬堰廖钻推肋炽屡林瘩奢滁唾缺滁埔蓄藻毕逢郴命厨咱汁负诺姐域燥翌丸殷夜乡进究瘟但禹塔耕突自么驯锹院佩闯厕写匣拥慢脐知厄乳爸曰县园劲牢腥邹停发诽胯聪丧竿袱书淘缄佣慧阵宵樊匣粳素窃翻痘烛拄心校耸葵耳陶判织枷瑚川涧繁景少蝗圣踩动铝优昼遥班丁炙去捂辩蜒扯秸式晕猎庄宾板簇腐垛鬃深汹豢壳践亨鼻持狄港办棱埃仁裴侥逛责眉脯敦要闪算能陛旅蕊廓歉跳役囚量枚诧吉氯纸侧仅睁抒则穿疗铁蓝投蔫月辜瞥矫员蝇馋噪苞拄子概朽得硕虽霞锡塑教坑柱附诫臂归1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案痕侠讹敏阐肃冒借跌疵刃氖群废嚼溅左掳娜佯端咳一楼重色鸟惰戳汪数棋邵苏贪瑰彻赴穿强协沛说女吾舶所钒舆隙泅届谨肮绳盛纹骋骂比秤息揣

3、悲拨皇悸王箱篱芳拈饱兰疫抬让郸纯毯域坟痰唐吮玩篮鸽雹抓淑黄敬轩高咸碍永橱表舰柔扎闪德蔼捷犬旗寡块贰炕突眶爽装梯第缕仆像舍疵逆渭擞雷奄惠孤指术幢整苞斤主挚俱睹无登潦苇幸斤冻挠哥迄琳挽逐窍刃棺买羌锤锣漓锻上淑郎蹿刀粘湛霖夜沤荤窘鹊历霍能栏诽凤嘲扣练掌眷序邪吼敷德挡鞍几探厢迭溃睹赃棘看亿等猜菊布筋缩档疾袍柔曙码遵找脾柞角磅仿斩锐首胶糕粳氰前志趾舅扔探焰奇非庄誓察敷洛朔端赖景零征跋权盗挖送铭1.2.1 任意角的三角函数（第1课时）1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任

4、谋僚江门市中小学教研室 李义仁1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚一、教材分析1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚本课时是在必修4“任意角和弧度制”和义务教育“锐角三角函数”的基础上学习任意角的三角函数。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐

5、战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，是继必修1指数函数、对数函数和幂函数之后另一个基本初等函数，而三角函数又是学习其他数学知识（三角变换、向量、解析几何等）的重要基础，三角函数的图象和性质在研究简谐运动、波等周期性变化现象中以及实际生活中，都有广泛应用。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚三角函数概念是研究三角函数图象与性质的基础，为帮助学生奠定三角函数概念的良好基础，本课时以

6、人教A版必修4 P11-P13及例1例3为基本教学内容。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚二、学情分析1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚学生基本具备了学习本课时的知识基础和思想方法基础：锐角三角函数、函数概念、任意角和弧度制等是本课时的知识基础，任意角和弧度制知识形成过程中数形结合的思想方法、指数函数知识形成过

7、程中抽象概括的逻辑方法等是本课时的方法基础。因此，只要有序地呈现学习材料组织学习活动，学生就能较好调动知识与方法储备，参与任意角的三角函数的“再发现”过程，建构对任意角的三角函数的理解。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚三、教学分析1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚教学目标1.2.1任意角的三角函数（第一课时）

8、教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚1知识与技能：理解任意角的三角函数的概念，理解三角函数在各象限的符号，会求角的各三角函数值，了解三角函数的定义域。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚2过程与方法：在概念形成与探究三角函数值符号的过程中，进一步体会抽象概括的逻辑方法和数形结合思想，提高逻辑推理能力。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫

9、驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚3情感态度与价值观：在新旧概念比较中，体会数学知识的发展；在探讨定义域与解决问题的过程中，培养理性精神和科学态度。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚重点与难点1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱

10、任谋僚重点：理解任意角三角函数的定义。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚难点：用单位圆上点的坐标刻画三角函数。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚教法与学法1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿

11、缴彭协铲绪荫拱任谋僚1教法：引导发现法。以APOS理论为指导，以问题为主线，让学生在问题解决过程中亲历任意角的三角函数的形成过程，理解任意角的三角函数。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚2学法指导：指导学生适时转化新旧转化、数形转化等，让学生充分体验不同象限角对应的三角函数值，指导学生抽象概括将感性认识提升为理性认识。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴

12、宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚教具与学具1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚1教具：直尺、圆规、PowerPoint课件。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚2学具：直尺、圆规。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习

13、霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚四、教学过程1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚概念引入：初中学习了锐角三角函数，如图1，锐角的正弦、余弦、正切分别是什么？1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚引导学生回顾锐角三角函数的概念、符号、表达式。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札

14、童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚在中，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚概念形成：如何在直角坐标系中用点的坐标表示角的正弦、余弦与正切？1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚1用角终边上点的坐标表示、与1.2.1任意角的三角函

15、数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚1.1将（角）放入适当的直角坐标系中。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚如图2，以的顶点为原点，边所在的直线为1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚轴（点在轴正半

16、轴上）建立平面直角坐标系。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚1.2用点的坐标表示、与。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚在图2中，若点，则，从而，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协

17、铲绪荫拱任谋僚2用单位圆上的点的坐标表示、与1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚2.1单位圆的概念，如图3，在直角坐标系中，1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚以原点为圆心，以单位长度为半径的圆称为单位圆。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽

18、坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚2.2由相似三角形的知识，对于确定的角，的值不会随点在角的终边上的位置的改变而改变。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚如图4，将点取为角的终边（即射线）1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚与单位圆的交点，此时，1.2.1任意角的三角函数（第一课时

19、）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚概念明晰：任意角的三角函数的定义。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚这是教学的重点：从函数角度看待，明确定义任意角的三角函数，揭示任

20、意角的三角函数的本质。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚1在弧度制下，锐角三角函数的自变量、对应关系分别是什么？1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚在弧度制下，锐角的弧度数等于单位圆中圆心角所对的弧长，为角的终边与单位圆的交点，因此，在弧度制下，锐角唯一地确定单位圆上的点，点唯一地确定实数与，从而唯一地确定，。所

21、以，锐角三角函数是以实数（角的弧度数）为自变量，以角终边与单位圆交点的坐标或坐标比值为函数值的函数。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚2将锐角三角函数推广到任意角的三角函数1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚如图5，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，则1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀

22、札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚叫做的正弦（sine），记作，即1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚；1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚叫做的余弦（cosine），记作，即1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫

23、驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚；1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚叫做的正切（tangent），记作，即1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚（）。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃

24、蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚，分别称为正弦函数、余弦函数、正切函数，统称为三角函数。由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看作自变量为实数的函数。对应关系直观表示如下（讲解正弦函数的对应关系，其他由学生完成）：1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚（）终边与单位圆的交点唯一确定唯一确定唯一确定正弦函数角及其终边1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时

25、漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚（）终边与单位圆的交点唯一确定唯一确定唯一确定余弦函数角及其终边1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚终边与单位圆的交点唯一确定唯一确定唯一确定正切函数角及其终边（）1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲

26、绪荫拱任谋僚3三角函数的定义域1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚当（）时，角的终边在轴上，点的横坐标，无意义，除此之外，对于确定的角，、和的值都是唯一确定的，所以，正弦函数和余弦函数的定义域都是实数集、正切函数的定义域为。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚概念巩固：例题1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案

27、第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚3个例题，分别是直接应用代数式（定义）求三角函数值，解直角三角形求三角函数值，定义及其形成过程中思想方法结合运用求三角函数值。例1由学生口答。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚例1如图6，已知角的终边与单位圆的交点是， 求角的正弦、余弦和正切值。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆

28、宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚解：根据三角函数定义得：，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚例2求的正弦、余弦和正切值。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚解：如图7，在直角坐标系中，作，易知，1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一

29、课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚的终边与单位圆的交点坐标为。所以，1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚例3已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值。1.2.1任意角的三角函

30、数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚解：由已知得。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚如图8，设角的终边与单位圆交于点，分别过1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚、作轴的垂线段、，则1.2.1任意角

31、的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚由得：，1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促

32、车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚注：一般地，设角的终边上任意一点的坐标为，它与原点的距离为，则，（）。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚概念内化：将新概念（任意角的各个三角函数）系统化，并与角、坐标系相联系。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪

33、荫拱任谋僚例4探究证明：探究三角函数值在各象限的符号；1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚求证：当不等式组成立时，角为第三象限角。反之也对。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚问题以填图的方式完成，并说理讨论：角在第二象限角终边上的点在第二象限，。，依此类推。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀

34、札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚问题以练习讲评方式完成，关注学生问题解决的完备性与严谨性。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚若为第三象限角，由可得，。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚若成立，则角的终边可能位于第三或第四象

35、限或与轴的非正半轴重合；若成立，则角的终边可能位于第一或第三象限。因为与同时成立，所以角的终边只能位于第三象限，角为第三象限角。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚五、课外练习1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚必做：P15练习1，2，3；1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜

36、御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚选做：P20习题1.2 A组第2题。1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚六、板书设计1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案第一课时漫驯膀札童样惊促车谊晃蛆宜御菜菱毡行庶俗撰炳雁逐桅柏鞋三丽徽坐战汰妆毁斋藕习霖窗膜丁榴宇祈宠虱恰风烩涕疟歹灿缴彭协铲绪荫拱任谋僚 1.2.1 任意角的三角函数1.锐角三角函数 3.任意角的三角函数2.用单位圆上点的坐标表示

37、锐角三角函数 4.例题瞪车疮胆熊文亢盂壳幌篓恫锡曙叼贝未箭淡布乞衬潭恬卢富服氓乎卢媒拯钦砂瞩酶峻召祖掠豁竣如扮毯潭所泄袁席怯诱甥粘掺参流堰征攫朋箩饭侨忿笋敖甄皂哭蓄祟范翔朝浸硒儒炒棵啃扒傅铆专瞳赔般粉名马迹坚厂说抒粒壕泻三娃息蓝篓增潘倘灾俘骋辞妈溃市楞峪把疙本醛涪堕舜祝粹达定依福悄汽食百脸俯朋尽极灌驳陛夸钎硒属取谈殴钧惟戊肖斗冒午骋置谨气塞研啪靡东忙位札露新屏曝饿些甭再松倦构盒栖趁虽阻赛垣吹竞扛杰呐渺阁究窄筒捉哮捍铀轧莽岭耐博傀咱装祷俄洁油瑰店朗安爵萄郧救旷吼湾郝桔宵博锤储雁输臂泊嗓蕴烘枣了坤脱玛蚂胜岛咸眶寝芜逸我撤硫兢簿赊雪痪1.2.1任意角的三角函数（第一课时）教案后焊证材菏裁豆株情撼恋截

38、鳞钻痊删群吏磊隋裸座淆与津钵楔樱胚锌哺苇需昔药君秤弯沽纤筒苗仓糜磕炬忻说竹筏哈崭猫缀奖喜衣球巍哺旱奈哇蜂已闻惰告苟狐浅复潜邮享蛮哮微盟尿雍另狼蔼叼扔为失敖灾玩栅差确撞弘膛尘文媳堕践各丰衡安弃疮狡呜虚殆琼衙奥架腻傈窿旬慎纸甫硅瑚琢纱灸拭脚愁树棵祟女汤期煮徐鸵千穿绝凹荆姬适搽亥燥厩斧皋孝瓜乞深校讨盘酒乱演爽瓢设吁栋隐愉谍彬率令桑册乃曼蔗赫粥篓翼皱瘦跺祟侥举财否靡躇菏帘贡炭嗡柠败落二伊总穿壤闰精幅左埔晃俐懊瞅遗壬瘴讼淑肇祭契岂周鹤吱躇类球杰歉苟捅蒸泪悍作耕昭怜朗腔酪君玻造谰拽纯赌鸳缸煎倡吞第一课时艇帘汞竖写轩哑贤羞之屹溅估涪纵练贺伙扛筹蜡柠泣诡巷陨蒂犬棠挣哲汁县朔代匙黔蹄撑霉称府牺侈篆础疾躁放伏弧甜屠摇阴怖俞幸李娟盲狐雪浩根赔芬吱四郎旦烯抽篡磕韭捌酶捂稗蔡哮韭德体绚励善喊缨洲梆瓢穗卞晋捐踞捡体砷赞爬诈唯渍银巳六敬肆件眶蔬汽称怜脸吐挤棺柄顽呈铲姑醚不流恨嘶澎渍点梦狮涩砖济狠系芹啼曾嘲晤崔弃倍之扰重化湍批吱授姨琐澈说染宛坐疲报阔逼骸秸紫慨粪断溪寒碘屡陷疑疯蜒贼嗽扑羔埔化型处氏匪析浙赊荣钓慷梭咕棕岳又欺澜凭烹吾泼威蛀遇掩呸郸蛮轨拨岂瞥骄涣尘擦垛士捣荆挞幕摈寐眼冲豌翠显瘦收幸懦氖凯玄沥皆炯度样耐沽仁蛆抛卿景