【最新版】河北省中考数学复习 第三单元函数第11讲一次函数的实际应用试题

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1、最新版教学资料数学第11讲一次函数的实际应用1(2015槐荫二模)目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血压的单位请你根据表格提供的信息，判断下列各组换算正确的是( C )千帕kpa101214 毫米汞柱mmHg7590105 A.6 kpa50 mmHg B16 kpa110 mmHgC20 kpa150 mmHg D22 kpa160 mmHg2(2015沈阳)如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足

2、如图2所示的图像，则至少需要5s能把小水杯注满3(2015武汉)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图像由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元4(2016滨州)星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20 km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40 km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40 km.设爸爸骑行时间为x(h)(1)请分别写出爸爸的骑行路程y1(km)、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2(km)与x(h)

3、之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围；(2)请在同一个平面直角坐标系中画出(1)中两个函数的图像；(3)请回答谁先到达老家解：(1)由题意，得y120x(0x2)，y240(x1)，即y240x40(1x2)(2)如图：(3)由图像知他们同时到达老家5(2016昆明)春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元；(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出

4、获利最大的进货方案，并确定最大利润解：(1)设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，依题意，得解得答：甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元(2)设该商场购进甲种商品m件，则购进乙种商品(100m)件，由题意，得m4(100m)，解得m80.设卖完A，B两种商品商场的利润为w，则w(4030)m(9070)(100m)10m2 000，当m80时，w取最大值，最大利润为1 200元故该商场获利最大的进货方案为甲商品购进80件，乙商品购进20件，最大利润为1 200元6(2016滦南一模)1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升，与此同时，2号探测

5、气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min，设气球上升时间为x min(0x50)(1)根据题意，填写下表：上升时间10301号探测气球所在位置的海拔/m15352号探测气球所在位置的海拔/m2030(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？解：(2)两个气球能位于同一高度x min后1号探测气球所在位置的海拔为(x5)m；x min后2号探测气球所在位置的海拔为(0.5x15)m，根据题意，得x50.5x15，解得x20

6、，此时x525.答：此时气球上升了20 min，都位于海拔25 m的高度(3)当30x50时，由题意可知：1号探测气球所在位置始终高于2号气球设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m，则y(x5)(0.5x15)0.5x10.0.50，y随x的增大而增大当x50时，y取得最大值15.答：两个气球所在位置的海拔最多相差15 m.7(2016石家庄一模)2016年海南马拉松赛于2月28日在三亚市举办，起点为三亚市美丽之冠，赛道为三亚湾路，终点为半山半岛帆船港，在赛道上有A，B两个服务点，现有甲、乙两个服务人员，分别从A，B两个服务点同时出发，沿直线匀速直线跑向终点C(半山半岛帆船港)，如图1

7、所示，设甲、乙两人出发x h后，与B点的距离分别为y甲km，y乙km，y甲，y乙与x的函数关系式如图2所示(1)从服务点A到终点C的距离为12km，a0.8h；(2)求甲、乙相遇时x的值；(3)从甲、乙相遇至甲到达终点以前，为更好地一起服务于运动员，两人之间的距离应不超过1 km，求此时x的取值范围解：(2)设乙的函数解析式为y乙kx，则91.2k，得k，即乙的函数解析式为y乙x.当x0.2时，设y甲mxn，则解得即x0.2时，甲的函数解析式为y甲15x3，由15x3x，得x0.4，即甲、乙相遇时x的值是0.4 h.(3)当15x3x1时，x，又从甲、乙相遇至甲到达终点以前x的取值范围为0.4

8、x0.8，x的取值范围是0.4x.8(2016丽水)2016年3月27日“丽水半程马拉松竞赛”在莲都举行，某运动员从起点万地广场西门出发，途经紫金大桥，沿比赛路线跑回终点万地广场西门设该运动员离开起点的路程s(千米)与跑步时间t(分钟)之间的函数关系如图所示其中从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟用时35分钟，根据图像提供的信息，解答下列问题：(1)求图中a的值；(2)组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点C，该运动员从第一次过点C到第二次过点C所用的时间为68分钟求AB所在直线的函数解析式；该运动员跑完赛程用时多少分钟？解：(1)从起点到紫金大桥的平均速度是0.3千米/分钟，用时

9、35分钟，a0.33510.5(千米)(2)线段OA经过点O(0，0)，A(35，10.5)，直线OA的解析式为s0.3t(0t35)当s2.1时，0.3t2.1，解得t7.该运动员从第一次经过C点到第二次经过C点所用的时间为68分钟，该运动员从起点到第二次经过C点所用的时间是76875(分钟)直线AB经过点(35，10.5)，(75，2.1)设直线AB的解析式为sktb，解得直线AB的解析式为s0.21t17.85.该运动员跑完赛程用的时间即为直线AB与x轴交点的横坐标，令0.21t17.850，解得t85.该运动员跑完赛程用时85分钟9(2016秦皇岛卢龙一模)已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球(1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；(2)若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式；(3)若在(2)的条件下，放入白球x的范围是0x4(x为整数)，求y的最大值解：(1)取出一个黑球的概率P.(2)取出一个白球的概率P，.124x7xy，即y3x5.y与x的函数关系式为y3x5.(3)k30，y随x的增大而增大，y有最大值x3时，y有最大值，y最大33514.