北师大版九年级下：2.2二次函数y=ax2＋bx＋c的图象2练习及答案

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1、2019学年北师大版数学精品资料2.2二次函数y=ax2bxc的图象(二)一、选择题1抛物线yx23x+2不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D第四象限2如图2 - 60所示的是二次函数yax2+bx+c图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为x=1给出四个结论：b24ac；2a+b0；a-b+c0；5a<b其中正确的结论是 ( ) A. B C. D3二次函数图象如图所示，则下列结论正确的（ ） Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c04二次函数 y=2（x3）2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A开口向下，

2、对称轴x=3，顶点坐标为（3,5） B开口向下，对称轴x3，顶点坐标为（3，5） C开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5) D开口向上，对称轴x=3，顶点坐标为(3,5）5二次函数图象如图所示，则点（，a）在（ ） A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限二、填空题6函数yx22xl的最小值是 7已知抛物线yax2 +bx+c的对称轴是x2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为 8已知二次函数y4x22mx+m2与反比例函数的图象在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 9某物体从上午7时至下午4时的温度M ()是时间t(h)的函数Mt25t+100(其中t0

3、表示中午12时，t1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度是 10如图2 - 61所示的是二次函数y 1=ax2+bx+c和一次函数y 2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围是 11已知二次函数(a0）与一次函数y=kx+m(k0）的图象相交于点A（2，4）,B(8，2)，如图所示，能使y1y2成立的x取值范围是_12若二次函数的图象如图128，则ac_0（“”“”或“=”）13直线y=x+2与抛物线y=x2 +2x的交点坐标为_三、解答题14.如图2 - 62所示，某地下储藏室横截面呈抛物线形已知跨度AB=6米，最高点C到地面的距离CD3米 (1)建立适当的平面直角坐标系

4、，求抛物线的解析式；(2)在储藏室内按如图2 - 62所示的方式摆放棱长为l米的长方体货物箱，则第二行最多能摆放多少个货物箱?15如图2 - 63所示，抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2 (1)求A，B两点的坐标及直线AC的解析式；(2)点P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；16如图2 - 64所示，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，抛物线与x轴相交于O，M两点，OM4；矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A，D在抛物线上 (1)请写出P，M两点的坐标，

5、并求这条抛物线的解析式； (2)设矩形ABCD的周长为l，求l的最大值；(3)连接OP，PM，则PMO为等腰三角形请判断在抛物线上是否还存在点Q(除点M外)，使得OPQ也是等腰三角形(不必求出Q点的坐标)，简要说明你的理由参考答案1C 2B提示：由图象与x轴有两个交点，则有b24ac0，即b2>4ac抛物线对称轴为x=l，即2ab0当x1时，ab+c>0由图象可知a<0，所以5a<2ab故选B3.D4.B5.D6.2提示:yx22x1x22x12(x1)22，故最小值为2，或利用顶点坐标公式直接求得 7.yx2 +2x+ 提示：利用待定系数法求 8.7 9.114 10

6、x2或x1 11.分析:有图像可知：若y1>y2，则图像y1应在y2的上方。答案：当:x<2或x>8时，y1>y212分析：抛物线开口向下，得a<0.抛物线与y轴正半轴相交，则c>0.故ac<0.答案：<13分析：由题意，得 解得 或 答案：(1,3)或（2，0）14解：(1)以AB所在的直线为x轴，点D为原点，建立平面直角坐标系，如图2 - 65所示设抛物线的解析式为yax2+c将A(3，0)，C(0，3)代入解析式，得 故所求抛物线的解析式为 (2)当y=2时，+32，解得x± 因为()÷l2，而3<2<4，所

7、以第二行最多能摆放3个货物箱15解：(1)令y0，即x22x30，解得x11，x23，A(l，0)，B(3，0)将点C的横坐标x2代入y=x22x3，得y=3，C(2，3)，直线AC的解析式为yx1 (2)设点P的横坐标为x(1x2)，则P，E的坐标分别为P(x，x1)，E(x，x22x3)点P在点E的上方，PEx1(x22x3)=(x)2+ ,PE的最大值为16解：(1)由题意知点P的坐标为(2，4)，点M的坐标为(4，0)，故可设抛物线的解析式为ya(x2) 2+4因为此抛物线经过点M(4，0)，所以0a(42)2 +4，解得a=l，所以抛物线的解析式为y=(x2)2+4x2+4x (2)设A点的坐标为A(x，y)，其中2<x<4，则ADBC=2x4，AB=CDy矩形的周长l=2(AB+AD)2(y+2x4)=2(x2+4x+2x4)=2x2+12x8=2(x3) 2+10因为2<3<4，所以当x=3时，矩形的周长l最大，最大值为10 (3)存在理由如下：由题意可得OM4，OP=PM=2,OMPM，作OP的垂直平分线一定能与抛物线相交，且交点即为Q点