新编高中数学北师大版必修三习题:课下能力提升五 Word版含答案
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1、新编数学北师大版精品资料一、选择题1在某项体育比赛中,七位裁判为一选手打出的分数为:90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为()A92,2B92,2.8 C93,2 D93,2.82已知一组数据为3,5,7,x,11,且这组数据的众数为5,那么数据的中位数是()A7 B5 C6 D113如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为A和B,样本标准差分别为sA和sB,则()A.AB,sAsB B.AsB C.AB,sAsB D.AB,sAsB4为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(十分制
2、)如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为m0,平均数为,则()Amem0 Bmem0 Cmem0 Dm0me5一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.23.6 B57.256.4 C62.863.6 D62.83.6二、填空题6一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13,x,17,19,21,24,其中位数为16,则x_.7某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如表所示:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数
3、据的方差中较小的一个为s2_.8(湖北高考)某学员在一次射击测试中射靶10次,命中环数如下:7, 8,7,9,5,4,9,10,7,4则(1)平均命中环数为_;(2)命中环数的标准差为_三、解答题9为了了解市民的环保意识,某校高一(1)班50名学生在6月5日(世界环境日)这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况,有关数据如下表:每户丢弃旧塑料袋个数2345户数6161513(1)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数、众数和中位数;(2)求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的标准差10某校甲班、乙班各有49名学生,两班在一次数学测验中的成绩(满分100分)统计如下表:班级平均分众数中位数标准差甲班79
4、708719.8乙班7970795.2(1)请你对下面的一段话给予简要分析:甲了85分,在班里算是上游了!”(2)请你根据表中数据,对这两个班的测验情况进行简要分析,并提出教学建议答 案1. 解析:选B 去掉最高分95和最低分89后,剩余数据的平均数为92,方差为s2(9290)2(9290)2(9392)2(9492)2(9392)2(44141)2.8.2. 解析:选B 这组数据的众数为5,则5出现的次数最多,x5,那么这组数据按从小到大排列为3,5,5,7,11,则中位数为5.3. 解析:选B A中的数据都不大于B中的数据,所以AsB.4. 解析:选D 易知中位数的值me5.5,众数m0
5、5,平均数(324351066738292102)6,所以m0me.5. 解析:选D 设该组数据为x1,x2,xn,则(x1x2xn)2.8,(x12.8)2(x22.8)2(xn2.8)23.6,所以,所得新数据的平均数为(x160)(x260)(xn60)(x1x2xn)602.86062.8.所得新数据的方差为(x16062.8)2(x26062.8)2(xn6062.8)2(x12.8)2(x22.8)2(xn2.8)23.6.6. 解析:由中位数的定义知16,x15.答案:157. 解析:计算可得两组数据的平均数均为7,甲班的方差s;乙班的方差s.则两组数据的方差中较小的一个为s.答
6、案:8. 解析:(1)由公式知,平均数为(78795491074)7;(2)由公式知,s2(0104494909)4s2.答案:(1)7(2)29. 解:(1)平均数(26316415513)3.7.众数是3,中位数是4.(2)这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差为s26(23.7)216(33.7)215(43.7)213(53.7)248.50.97,所以标准差s0.985.10. 解:(1)由中位数可知,85分排在第25名之后,从名次上讲,85分不算是上游但也不能单以班的小刚回家对妈妈说:“昨天的数学测验,全班平均79分,得70分的人最多,我得名次来判断学习成绩的好坏,小刚得了85分,说明他对这阶段的学习内容掌握较好(2)甲班学生成绩的中位数为87分,说明高于或等于87分的学生占一半以上,而平均分为79分,标准差很大,说明低分也多,两极分化严重,建议对学习有困难的同学多给一些帮助;乙班学生成绩的中位数和平均分均为79分,标准差小,说明学生成绩之间差别较小,成绩很差的学生少,但成绩优异的学生也很少,建议采取措施提高优秀率
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