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1、名校精品资料数学第三十一教时教材：函数y=Asinx和y=Asinx的图象目的：要求学生会用五点法画出函数y=Asinx和y=Asinx的图象，明确A与对函数图象的影响作用；并会由y=Asinx的图象得出y=Asinx和y=Asinx的图象。过程：一、导入新课，提出课题：物理实例：1简谐振动中，位移与时间的关系 2交流电中电流与时间的关系 都可以表示成形如：y=Asin(x+)的解析式二、y=Asinx 例一画出函数y=2sinx xÎR；y=sinx xÎR的图象（简图）。 解：由于周期T=2p 不妨在0,2p上作图，列表：x0p2p sinx 0 1 0 -1 0 2s
2、inx 0 2 0 -20 sinx00-0xyOp2p12-2-112-2-12ppy=2sinxy=sinxy=sinx作图：引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，结论：1y=Asinx，xÎR(A>0且A¹1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍得到的。2它的值域-A, A 最大值是A, 最小值是-A3若A<0 可先作y=-Asinx的图象 ，再以x轴为对称轴翻折。三、y=sinx例二画出函数y=sin2x xÎR；y=sinx xÎR的图象（简图）。 解：函
3、数y=sin2x 周期T=p 在0, p上作图令X=2x 则x= 从而sinX=sin2x列表：X=2x0p2px0psin2x010-10xyOp2p1-13p4py=sinxy=sinxy=sin2xp2p4p作图：函数y=sin 周期T=4p 在0, 4p上作图列表 X= 0 p 2p x 0 p 2p 3p 4p sin 0 1 0 -1 0引导, 观察启发 与y=sinx的图象作比较 1函数y=sinx, xÎR (>0且¹1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)到原来的倍（纵坐标不变）2若<0则可用诱导公式将符号“提出”再作图。四、例三作出y=2sin2x的图象。解：（略）五、作业：P66练习 1中 P68 4.8 2中
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