中考数学分项解析【19】动态几何之面动问题解析版
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1、2019届数学中考复习资料中考数学试题分项版解析汇编专题19:动态几何之面动问题一、选择题1.(泸州)如图,的圆心,都在直线上,且半径分别为2cm,3cm,.若以1cm/s的速度沿直线向右匀速运动(保持静止),则在7s时刻与的位置关系是【 】A外切 B相交 C内含 D内切考点:1.面动平移问题;2. 两圆的位置关系.2.(桂林)如图,在ABC中,CAB=70°,将ABC绕点A逆时针旋转到AB'C'的位置,使得CC'AB,则BAB'的度数是【 】A70° B35° C40° D50°【答案】C【解析】考点:1.旋转
2、的性质;2.平行的性质;3.三角形内角和定理3.(北海)如图,ABC中,CAB=65°,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于【 】A30° B40° C50° D60°4.(金华)如图,将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到ABC,连结AA,若1=20°,则B的度数是【 】A70° B65° C60° D55°来源:【答案】B【考点】1.旋转的性质;2.等腰三角形的性质【分析】将RtABC绕直角顶点顺时针旋转90°,得到ABC,连结
3、AA,AC=C A,BAC=BAC. AAC=45°.1=20°,BAC=BAC=25°.B=65°.故选B5.(台州)如图,菱形ABCD的对角线AC4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm,得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为【 】A. 43 B. 32 C. 149 D. 1796.(嘉兴)如图,将ABC沿BC方向平移2cm得到DEF,若ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为【 】A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 22cm【答案】C【考点】平移的性质【分析】根据平移的基本性质,平移不改变
4、图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且7.(北海)如图,ABC中,CAB=65°,在同一平面内,将ABC绕点A旋转到AED的位置,使得DCAB,则BAE等于【 】A30° B40° C50° D60°二、填空题1.(河南)如图,在菱形ABCD中,AB =1,DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D',其中点C的运动能路径为,则图中阴影部分的面积为 .【答案】.【解析】来源:考点:1.面动旋转问题;2.菱形的性质;3.扇形面积的计算;4.旋转的性质;5.含30度直角三角形的性质;
5、6.转换思想的应用2.(舟山)如图,在ABC中,AB2,AC4,将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC,使CBAB,分别延长AB,CA相交于点D,则线段BD的长为 【答案】6.3. (镇江)如图,将OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到OA"B",每次旋转的角度都是50º. 若B"OA=120º,则AOB= °来源:【答案】20.来源:【解析】三、解答题1.(贵阳)如图,在RtABC中,ACB=90°,D、E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,将ADE绕点E旋转180°得到CFE,连接AF,AC(1)求证:四边形
6、ADCF是菱形;(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长DE是ABC的中位线. DEBC.ACB=90°,AED=90°. DFAC.四边形ADCF是菱形.(2)在RtABC中,BC=8,AC=6,AB=10.D是AB边上的中点,AD=5.四边形ADCF是菱形,AF=FC=AD=5.来源:四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28考点:1.面动旋转问题;2.菱形的判定和性质;3.旋转的性质;4.三角形中位线的判定和性质;4.平行的性质;5.勾股定理2.(绵阳)如图1,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,把矩形沿直线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F,连
7、接DE(1)求证:DECEDA;(2)求DF的值;(3)如图2,若P为线段EC上一动点,过点P作AEC的内接矩形,使其定点Q落在线段AE上,定点M、N落在线段AC上,当线段PE的长为何值时,矩形PQMN的面积最大?并求出其最大值【答案】(1)证明见解析;(2);(3)PE=时,矩形PQMN的面积最大,最大面积为3【解析】在ADE与CED中来源:DECEDA;(2)解:如图1,ACD=CAE,过E作EGAC 于G,则PNEG,又在RtAEC中,EGAC=AECE,解得EG=,即PN=(3x)设矩形PQMN的面积为S则S=PQPN=x2+4x=(0x3)所以当x=,即PE=时,矩形PQMN的面积最
8、大,最大面积为3【考点】四边形综合题3.(宿迁)如图,已知BAD和BCE均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),求证:M为AN的中点;(2)将图1中的BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),求证:ACN为等腰直角三角形;(3)将图1中BCE绕点B旋转到图3位置时,(2)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,请说明理由【答案】(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)ACN仍为等腰直角三角形,证明见解析【解析】试题分析:(1)由ENAD和点M为DE的
9、中点可以证到ADMNEM,从而证到M为AN的中点(2)易证AB=DA=NE,ABC=NEC=135°,从而可以证到ABCNEC,进而可以证到AC=NC,ADNE,DAE+NEA=180°DAE=90°,NEA=90°NEC=135°A,B,E三点在同一直线上,ABC=180°CBE=135°ABC=NECADMNEM(已证),AD=NEAD=AB,AB=NE在ABC和NEC中,ABCNEC(SAS)考点:1.面动旋转问题;2. 等腰直角三角形的判定和性质;3.平行线的性质;4.全等三角形的判定和性质;5.多边形内角与外角.来源:
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