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1、精品资源点阵中的规律一、教学目标1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。2、通过本活动的教学，培养学生归纳、概括能力。3、通过本活动的教学，增强学生的审美观念，培养学生的审美能力。二、教学过程（1） 导入师：（教师在黑板上用粉笔画出一个点）同学们，老师在黑板上画的是什么？生：老师在黑板上画的是一个点。师：点是几何中最基本的图形，许多点排列起来可以构成一个点阵，今天，我们就来研究“点阵中的规律”问题（板书课题一一点阵中的规律）。（2） 新课1、出示点阵，提出问题师：二千多年前，希腊数学家们已经利用图形来研究数（出示点阵），这就是一组点阵，请大家仔细观察，并思考下面的几个问题：每个点阵可
2、以看成什么图形？每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？（学生小组内讨论交流）师：谁愿意代表你们小组回答第一个问题？生：每个点阵都可以看成一个正方形。师：能具体说一说吗？生：第一个点阵可以看成边长是 1的正方形，第二个点阵可以看成边长是2的正方形,第三个点阵可以看成边长是 3的正方形，第四个点阵可以看成边长是4的正方形。师：很好。还有谁愿意回答第二个问题？生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有 4个点，第三个点阵有 9个点，第四个点阵 有16个点。师：你能说一说你们小组是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？生：我们小组是通过数出每个点阵中点的个数得到的。师：有谁还愿意谈一谈你们小组讨论的情况？生：我们
3、小组也认为第一个点阵有1个点，第二个点阵有 4个点，第三个点阵有 9个点，第四个点阵有16个点。但是我们小组是通过计算得到的。师：能具体说一说你们小组是怎样通过计算得到的吗？生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是 2的正方形，共有 2X 2=4个 点；第三个点阵可以看成边长是 3的正方形，共有3X 3=9个点；第4个点阵可以看成边长 是4的正方形，共有4X 4= 16个点。2、探索点阵中的规律师：刚才，我们在研究这一组点阵中点的个数时，同学们研究得非常好，但是如果每个点阵中点的个数再多一些，又该怎样求出点阵中点的个数呢？（小组讨论、交流）师：哪个小组来汇报讨论的情况？生：我们小组分析
4、了前面几个点阵图的特点，认为在黑板上这点阵图中，点的个数的规律是：1X1, 2X2, 3X3, 4X4, , nXn师：总结得非常好。你们能根据这一规律说出第五个点阵有多少个点，并画出此图形吗？（一名学生在黑板上画第五个点阵图）师：为什么这样画？生：因为前面四个都可以看作正方形，所以第五个图也是正方形。师：说得很好。请同学们再想一想，如果我们把第5个点阵中的点，按照这样的方法进行划分（出示教材第 82页第（3）题图），看看你有什么发现？生：（小组内讨论交流）生：小组代表汇报。生：（总结）每用折线画一次后，点阵中的个数是：1 = 11+3=41+3+5=91+3+5+7=16生：（总结）这样划分
5、后，点阵中的规律是：1, 1 + 3, 1 + 3+5, 1+3+5+7, ,1 + 3+ 3+ 7+ , + ( 2n 1)3、 教学反思“点阵中的规律“这一教学活动是在教师的引导下，学生通过自主探索、合作交流，发 现图形中点的变化情况，进而推导出后续图形点的数量。反思本节课的教学，我认为有以下 两点值得与同行们交流：一是为学生搭建探索问题的平台，鼓励学生探索和交流。从课堂教学实录中我们可以看到，在探索“点阵中的规律”活动时，当学生明确任务后，学生有能力自主地进行探索。从 本节课的课堂实录中我们可以看到，点阵中的规律，是由学生通过观察、想象、猜测，自己 归纳、总结出来的。为此，在实际教学中，
6、每一位教师都应不遗余力地为学生搭建探索问题 的平台，并鼓励学生能够积极探索和交流。二是积极渗透多角度思考问题的策略。由于学生的生活背景、 数学知识、能力和思考问题的角度不同，在探索数学问题时，必然会出现多种不同的思考方法。如，在探索点阵中的规律时，并没有局限于“ 1X1, 2X2, 3X3, 4X4, , nxn”的求正方形方法，而是在学 生理解后，立即又引导学生探索另外一种解决问题的方法：1, 1+3, 1 + 3 + 5, 1 + 3+5+7, , 1 + 3+5+ 7+, + ( 2n-1)o而正是这种多角度的思考方法，才能使解决问题的 策略多样化。教师应当鼓励学生从多角度思考问题、解决
7、问题方法的多样化， 并以此作为一种长期渗透的教学策略。4、 案例点评本节教学实录体现了如下特点：1 .从问题出发，引导探究。上课伊始，教师就提出来了两个问题：每个点阵可以看 成什么图形？每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？让学生在独立观察的基础上小 组讨论，寻找规律。这或许是新的数学课堂中的一种普遍的教学方式。问题是探索的基础， 这样的教学方式值得肯定。2、鼓励学生用自己的思考方式发现规律，在探究过程中，学生们能够根据自己的观察 与思考寻找到其中的点阵规律，虽然，在“ 1X1, 2X2, 3X3, 4X4, , nx n”的方法与 “1,1 + 3,1 + 3+ 5+7+, + ( 2n1) ”的方法思考方式不同，但对学生而言，都是他们自主探索的结果。因此，教师在教学中充分肯定不同学生的探索成果，体现尊重学生个性发展的教学理念。3、教师在教学设计中充分体现了 “数形结合”的思想，例如，学生在找规律的过程中 把点阵中点子的数量与正方形的面积计算联系起来，这种联想，对于找到解决问题的突破口是非常有利的。因此，在教学中有意识地渗透这种思想，对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。 欢下载
《点阵中的规律》教学设计
