高考模拟理科数学试题含答案

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1、高考数学精品复习资料 2019.5绝密启用前 试卷类型：B汕头市普通高考第二次模拟考试试题理科数学注意事项：1答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上不按要求填涂的，答案无效3非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位

2、置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答漏涂、错涂、多涂的答案无效5考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回第第卷卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已知函数的定义域为，那么函数的定义域为( )2(log)yfx1,2( )yf xA. B. C . D2,41,20,1(0,12在等差数列中,已知，则该数列前11项和为( ) na4816aaA58

3、B88C143D1763若为实数且，则=( )m(2)(2 )43mimii m A1 B0 C1 D24在三角形中，已知，是边上的中线，点是的一个三ABC5AB7ACADBCEAD等分点(靠近点)，则=( )ABCAE A12 B 6 C24 D 45给出下列4个命题，其中正确的个数是 ( )若“命题为真” ，则“命题为真” ；pqpq命题“0，0”的否定是“” ；xlnxx0,ln0 xxx “tan0”是“sin20”的充要条件；xx计算：除以100的余数是1.9291A1个 B2个 C3个 D4个6如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框

4、图，若输出的=3，则输入的，分别可能为 aab( )A15、18B14、18C13、18D12、187一条光线从点(-2，-3)射出，经轴反射后y与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为( ) 第6题图22(3)(2)1xyA或 B或 C或 D或53353223544543348从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个，其中一个作为底数，另一个作为真数，则可以得到不同对数值的个数为 ( )A64 B. 56 C55 D519已知正三棱锥的六条棱长都为，则它的外接球的体积为 ( )SABC4 63A. B. C. D. 32332 3364364 2310设Acos(x)(A0，0，

5、00，0， 0，函数=的最小值为4abc( )f xxaxbc(1)求的值；abc(2)求的最小值2221149abc上饶市第二次高考模拟考试数学（理科）上饶市第二次高考模拟考试数学（理科）试卷答案及评分标准试卷答案及评分标准一、一、选选择择题题：共共1 10 0 小小题题，每每小小题题5 5 分分，满满分分5 50 0 分分题号12345678910答案BDDADADACD二、填空题：共二、填空题：共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2525 分分11. 10i 12. 43 13. 12 14. 22ab 15. （1）25( 3,),(1,)36（2） 1,3三、

6、解答题：共三、解答题：共 6 6 小题，共小题，共 7575 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 解：（1）2( )cos ( sincos )cos ()sin2cos222af xx axxxxx由()(0)3ff得：31142a ，2 3a 2 分( )3sin2cos22sin(2)6f xxxx由3222262kxk得：536kxk，kZ( )f x的单调递减区间为：5,36kk6 分（2）2222222acbcacabc，由余弦定理得：2coscos2coscos2acBcBcabCbCac，即2 coscoscosaBcBb

7、C，由正弦定理得：2sincossincossincosABCBBC，2sincossin()sinABBCA， 1cos2B ，3B 9 分ABC锐角三角形，62A，52666A( )2sin(2)6f AA的取值范围为(1,2 12 分17. 解：（1） 抽到持“反对”态度的人的概率为 0.05， 3600120 x=0.05，解得 x=60 2 分 持“无所谓”态度的人数共有 3600-2100-120-600-60=720 4 分 应在“无所谓”态度抽取 720=72 人 6 分3603600（2）由（I）知持“反对”态度的一共有 180 人， 在所抽取的 6 人中，农村居民为6180

8、120=4 人，城镇居民为618060=2 人，于是第一组农村居民人数 =1，2，3， 8 分P(=1)=12423615C CC，P(=2)=21423635C CC，P(=3)=30423615C CC，即 的分布列为：123P153515 10 分 E=115+235+315=2 12 分18. 解：（1）点),(nnSnP都在函数xxxf2)(2的图像上，2*2 ()nSnn nN,当n2时，121.nnnaSSn当1 时，113aS满足上式，所以数列na的通项公式为21.nan.4 分 （2）由xxxf2)(2求导可得( )22fxx过点),(nnSnP的切线的斜率为nk，22nkn

9、.8 分 nc是公差是 4 的倍数，*1046()cmmN又10110115c，*11046115mmN,解得27.所以10114c，设等差数列的公差为d，则1011146121019ccd，6(1) 12126ncnn，所以 nc的通项公式为126ncn12 分19. （1） （1）证明：建立如图所示， )0 , 2 , 1( )0 , 1, 2(1DAAE)3, 0 , 0(BD 10AE AD 0AE BD BDAEDAAE,1 即 AEA1D， AEBD AE面 A1BD 3 分（2）由020)3(0 0111111yxzBDnDAn 取1(2,1,0)n 设面 AA1B 的法向量为

10、0, 0),(12122222AAnBAnzyxn，则由 )3, 0 , 3( 0203222222nyzyx取， 12615cos,5512n n 由图可知二面角 DBA1A 的余弦值为 515 8 分（3）)0 , 2 , 0(1BB，平面 A1BD 的法向量取)0 , 1 , 2(1n则 B1到平面 A1BD 的距离 d=55252|111nnBB 12 分20. 解：（1）设点),(yxA，由题知|AB|-|AC|=|BE|-|CE|=|CE|+2|OE|-|CE|=2 根据双曲线定义知，点 A的轨迹是以B、C为焦点，实轴长为 2的双曲线的右支除去点 E（1，0） ，故 R的方程为)

11、1( 122xyx 4 分（2）设点),(),(),0 ,(22110yxNyxMxQ由（I）可知)0 ,2(C|,cos|QMQCQMQCQMQNQCQNQMQCQM|,cos|QNQCQNQCQNNQCMQCcoscosNQCMQC 6 分 当直线xMN 轴时点)0 ,(0 xQ在x轴上任何一点处都能使得NQCMQC成立 当直线 MN 不与x轴垂直时，设直线)2(:xkyMN由)2(122xkyyx得0) 12(22)1 (2222kxkxk22212122222 22 221,111kkkxxx xkkk 9 分12222)()2()2(2212121kkkxxkxkxkyy121020

12、tan,tanQMQNyyMQCkNQCkxxxx 要使NQCMQC，只需NQCMQCtantan成立10 分即022011xxyxxy即020211012yxyxyxyx 12021121212()(2)(2)22 ()yyxxk xx k xkx xk xx即12122202kkxkk 故220 x,故所求的点 Q 的坐标为)0 ,22(时使|QM QCQN QCQMQN 成立.13 分21. (本小题满分 14 分) 解（1） ,2222)(2xxxxxf 函数)(xfy 在21,1是增函数，在1,2是减函数，所以111ln2) 1 ()(2max fxf 4 分（2）因为axxxaxg

13、2ln)(，所以axxaxg2)(， 5 分因为)(xg在区间)3 , 0(上不单调，所以0)( xg在（0，3）上有实数解，且无重根，由0)( xg，有122xxa=)29, 0(4)111(2xx， （)3 , 0(x） 所以 a)29, 0( 8 分（3）mxxxh22)(，又0)( mxxf有两个实根21,xx，0ln20ln222221211mxxxmxxx，两式相减，得)()()ln(ln221222121xxmxxxx， )()ln(ln2212121xxxxxxm, 10 分于是)()ln(ln2)(22)(212121212121xxxxxxxxxxxxh)(12()ln(ln2212212121xxxxxxxx 11 分0)(12(, 12,12xx要证：0)(21xxh，只需证：0)ln(ln22212121xxxxxx只需证：0ln212121xxxxxx(*) 12 分令) 1 , 0(21 txx，(*)化为 0ln1ttt，只证01ln)(ttttu即可 ( )u t在（0，1）上单调递增，01ln, 0) 1 ()(tttutu，即0ln2121xxtxx0)(21xxh14 分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org