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1、高考数学精品复习资料 2019.5绝密启用前株洲市20xx届高三年级教学质量统一检测（一）数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.复数z的共轭复数是（ ）A2i B C1+2i D2.下列有关命题的说法错误的是( ) A 命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20” B “x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件 C 若pq为假命题，则p、q均为假命题 D 对于命题p：xR，使得x2+x
2、+10则p：xR，均有x2+x+103.已知tan=2，其中是第三象限的角，则sin（+）等于（ ）图（2） A B. C. D. 图（1）4如图（1），AB是的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，设=，=，则=（）A+ B- C+ D-5.在的展开式中，常数项为( )A20 B20 C15 D156.执行如图（2）所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ） A B C D7.已知函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到函数的图像，则函数的图像 ( ) A关于直线对称 B关于直线对称图（3）C关于点对称 D关于点对称8.已知袋中装有标号为1,2,3的
3、三个小球，从中任取一个小球（取后放回），连取三次，则取得的小球的最大标号为3的概率为（ ）A. B. C. D.9已知一个圆的圆心在曲线=（x0）上，且与直线2x+y+1=0相切，则当圆的面积最小时，该圆的方程为（ ）A. B. C. D. 10.某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图（3）所示，则该四棱锥的体积等于（ ）A1 B2 C3 D4图（4）11.如图（4）所示，已知点P为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，且，I为三角形的内心，若成立， 则的值为（ ）A B C D12.已知函数有且只有一个零点，则k的值为（ ）A B C1 D 第卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小
4、题5分，共20分请将答案填在答题卷上）13.由曲线y=与直线y=1围成的封闭图形的面积为14.若x、y满足约束条件，则的取值范围是_.15.已知A、B、C是球的球面上三点，AB=2，BC=4，ABC=600，且棱锥OABC的体积为则球的表面积为 。16.在中,点、分别在边、上, ,且DE,则ACB的最大值为 。三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17.（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且=2，=45 （I）求数列的通项公式； （II）若数列bn满足b1l，=（nN+），求数列的前n项和Tn患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计3
5、0N10018（本小题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下数据的列联表：设从没服药的动物中任取两只，未患病数为；（I）求出列联表中数据x，y，N的值及的分布列；（II）能够以的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.708 1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828图（5）图（6）19（本小题满分12分）在边长为3的正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AEEBCFFACP
6、PB12(如图（5）)将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结A1B、A1P(如图（6）)（I）求证：A1E平面BEP； （II）求二面角BA1PE的余弦值20. （本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（I）求椭圆的方程；（II）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由21. （本小题满分12分）设函数，其中（I）若，讨论极值（用表示）；（II）当，=，函数，若，（）满足且，证明： 请考生在第22、23、24
7、三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑图（7）22.（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲如图（7），的半径为 6，线段与相交于点、，与相交于点.（I） 求长； （II）当时，求证：.23（本小题满分10分）选修4 -4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为,（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（I）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（II）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值24（本小题满分10分）选修4 -5：不等式选讲 设
8、函数（I）当=2时，求不等式4的解集；（II）当时，对于 ，都有3成立，求的取值范围20xx届株洲市高三检测试题参考答案及评分标准(理科数学)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、 C; 2、C; 3、D; 4、A; 5、C; 6、C 7、B；8、B；9、A； 10、B； 11、D；12、B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13;142，4;1548; 16.750三、解答题（本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）解：（I）an=n 4分（2）bn=n2n+1 8分 Tn= 12分18（本题满分12分）解：（1）x=10，y=40，N=70 2分
9、取值为0，1，2 6分（2）故没有97.5%的把握认为药物有效 12分19（本题满分12分）解:(1)在图（5）中，取BE的中点D，连结DF，AEEBCFFA12，AFAD2，而A60，ADF为正三角形又AEDE1，EFAD.在图（6）中，A1EEF，BEEF，A1EB为二面角A1EFB的一个平面角，由题设条件知此二面角为直二面角，A1E平面BEP； 6分(2)面EA1P的法向量=（,1,0）；面BA1P的法向量=（，1,2）所以cos，=，所以二面角BA1PE的大小的余弦值为12分20. （本题满分12分） 解：（1）由题意得解得故椭圆方程为4分（2）设，直线的方程为，由得，由，三点共线可知
10、，所以；同理可得,所以因为，所以12分21（本小题满分12分）解：（1）函数的定义域为，a=b =+，=+=当时，f（x）=0，所以函数f（x）无极值；当时，f（x）在（0，）和（1，+）单调递增，在（，1）单调递减，f（x）的极大值为f（）= -aln2+a，f（x）的极小值为f（1）=0；当时，f（x）在（0，）和（1，+）单调递减，在（，1）单调递增，f（x）的极小值为f（）= -aln2+a，f（x）的极大值为f（1）=0；综上所述：当时，函数f（x）无极值；当时，函数f（x）的极大值为-alna，函数f（x）的极小值为0；当时，函数f（x）的极小值为-alna，函数f（x）的极大值为
11、0。5分（2）， 假设结论不成立，则有由，得，由，得，即，即令，不妨设，（），则，在上增函数， ，式不成立，与假设矛盾 12分22.(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲【解析】（1）OC=OD，OCD=ODC，OCA=ODBBOD=A，OBDAOC，OC=OD=6，AC=4，BD=9 5分（2）证明：OC=OE，CEODCOD=BOD=AAOD=1800AODC=1800CODOCD=ADOAD=AO10分23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程【解析】（1）由曲线：得 即：曲线的普通方程为：由曲线：得：即：曲线的直角坐标方程为: 5分 （2） 设椭圆上的点P的坐标为,则点P
12、到直线的距离为 所以当时，d的最小值为 10分 24.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲【解析】解：（1）令|2x+1|=0，得；令|x2|=0，得x=2当x2时，原不等式化为2x+1+x24，即，得无解；当时，原不等式化为2x+1+2x4，即x1，得；当x时，原不等式化为2x1+2x4，即x1，得1x综合、，得原不等式的解集为x|1x1 5分 （2）令g（x）=f（x）+x，当时，g（x）=|xa|x1，由a，得对于 使得3恒成立，只需g（x）min3（）即可作出g（x）的大致图象，易知，g（x）min=g（a）=a1，a13，得a410分 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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