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1、绝密启用前2016年高考冲刺卷（2）【新课标卷】理科数学试卷第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知,则 （ ）A B C D2. 已知为虚数单位,则复数所对应的点在（ ）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知菱形ABCD的边长为a,ABC=60,则 =（）A B C D4. 已知等差数列的公差为2,若、成等比数列,则等于（ ）A2 B4 C0 D45.已知若=2,则 =（ ）A-2 B.-1 C.0 D. 16.在区间上随机地取两个数、,则事件“”发生的概率为（ ）（A） （B
2、） （C） （D）7. 直线与曲线有且仅有个公共点,则实数的取值范围是（ ）A B C D 8.若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A2B3 C4 D59. 如果点在平面区域上,则的最大值和最小值分别是（ ）A, B, C, D,10. 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）A B C D11.设,分别为椭圆：与双曲线：的公共焦点,它们在第一象限内交于点,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围为( )A B C D12. 已知函数（）若存在,使得,则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
3、13. 的展开式中含的项的系数是_14. 已知抛物线的焦点为,过点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则 15. 已知函数,若函数在R上有两个零点,则的取值范围是 16. 已知数列中,对任意的,若满足（为常数）,则称该数列为阶等和数列,其中为阶公和；若满足（为常数）,则称该数列为阶等积数列,其中为阶公积,已知数列为首项为的阶等和数列,且满足；数列为公积为的阶等积数列,且,设为数列的前项和,则 _三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本小题满分12分）在ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,已知函数满足：对于任意恒成立
4、（1）求角A的大小；（2）若,求BC边上的中线AM长的取值范围18. （本小题满分12分）某网站点击量等级规定如下：点击次数（万次）等级差中良优统计该网站4月份每天的点击数如下表：点击次数（万次）天数511104（1）若从中任选两天,则点击数落在同一等级的概率；（2）从4月份点击量低于100万次的天数中随机抽取3天,记这3天点击等级为差的天数为随机变量,求随机变量的分布列与数学期望19.（本小题满分12分）如图,BC为圆O的直径,D为圆周上异于B、C的一点,AB垂直于圆O所在的平面,BEAC于点E,BFAD于点F(1)求 证：BF平面ACD；(2)若ABBC2,CBD45,求平面BEF与平面B
5、CD所成锐二面角的余弦值20. （本小题满分12分）已知椭圆：的一个焦点为,左右顶点分别为经过点的直线与椭圆交于两点（1）求椭圆方程,并求当直线的倾斜角为时,求线段的长；（2）记与的面积分别为和,求的最大值21. （本小题满分12分）设函数,其中,是实数已知曲线与轴相切于坐标原点（1）求常数的值；（2）当时,关于的不等式恒成立,求实数的取值范围；（3）求证：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分22. （本题满分10分） 选修：几何证明选讲如图所示,已知圆外有一点,作圆的切线,为切点,过的中点,作割线,交圆于、两点,连接并延长,交圆于点,连接交圆于点,若（1）求证：；（2）求证：四边形是平行四边形23. （本题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,曲线：（为参数,实数）,曲线：（为参数,实数）.在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与交于两点,与交于两点.当时,；当时,.（1）求的值；（2）求的最大值.24. （本题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数,且的解集满足（1）求实数的取值范围B；（2）若,为B中的最小元素且,求证：.
高考数学冲刺卷02 理新课标Ⅱ卷
