人教七年级数学下册:第6章 实数 6.3 实数 教案第1课时汇编

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4、(难点)一、情境导入为了美化校园,学校打算建一个面积为 225 平方米的正方形植物园,这个正方形的边长应取多少?你能计算出来吗?如果把“225”改为其他数字,如“200”,这时怎样确定边长?二、合作探究探究点一:实数的相关概念及分类【类型一】 无理数的识别在下列实数中:157,3.14,0,9,5,0.1010010001,无理数的个数有()A1 个B2 个C3 个D4 个解析:根据无理数的定义可以知道,上述实数中是无理数的有:,5,0.1010010001.故选 C.方法总结:常见无理数有三种形式:第一类是开方开不尽的数;第二类是化简后含有的数;第三类是无限不循环的小数变式训练:见学练优本课

5、时练习“课后巩固提升”第 3 题【类型二】 实数的分类把下列各数分别填到相应的集合内:3.6,27,4,5,37,0,2,3125,227,3.14,0.10100.(1)有理数集合;(2)无理数集合;(3)整数集合;(4)负实数集合解析:实数分为有理数和无理数两类,也可以分为正实数、0、负实数三类而有理数分为整数和分数解:(1)有理数集合3.6,4,5,0,3125,227,3.14,;(2)无理数集合 27,37,2,0.10100,;(3)整数集合 4,5,0,3125,;(4)负实数集合3.6,37,3125,方法总结:正确理解实数和有理数的概念,做到分类不遗漏不重复变式训练:见学练优

6、本课时练习“课堂达标训练”第 6 题探究点二:实数与数轴上的点【类型一】 求数轴上的点对应的实数如图所示,数轴上 A,B 两点表示的数分别是1 和 3,点 B 关于点 A 的对称点为 C,求点 C 所表示的实数解析:首先结合数轴和已知条件可以求出线段 AB 的长度,然后利用对称的性质即可求出点 C 所表示的实数解:数轴上 A,B 两点表示的数分别为1 和 3,点 B 到点 A 的距离为 1 3.则点 C 到点 A 的距离也为 1 3.设点 C 表示的实数为 x,则点 A 到点 C 的距离为1x,1x1 3,x2 3.点 C 所表示的实数为2 3.方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系

7、,两点之间的距离为两数差的绝对值变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 2 题【类型二】 利用数轴进行估算如图所示, 数轴上 A, B 两点表示的数分别是 3和5.7, 则 A,B 两点之间表示整数的点共有()A6 个B5 个C4 个D3 个解析: 31.732, 3和 5.7 之间的整数有 2,3,4,5,A,B 两点之间表示整数的点共有 4 个故选 C.方法总结:要确定两点间的整数点的个数,也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小,牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大变式训练:见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 6 题三、板书设计实数实数的分类有理数整数分数无理数实数

8、与数轴实数与数轴上的点一一对应本节课学习了实数的有关概念和实数的分类,把我们所学过的数在有理数的基础上扩充到实数在学习中,要求学生结合有理数理解实数的有关概念本节课要注意的地方有两个:一是所有的分数都是有理数,如227;二是形如2,3等之类的含有的数不是分数,而是无理数修少啥涉彤酞焰队吁劳蓟挟地水蜜恬滨嫂瞒整瞻悸往魂颈扎堂砸盐忙盼宫硫铲敞阐质女资啦击暇绥哆撰糊硫撂毡则衣嘶贷赘谚怕布乌索菱唐正些墨皑胳圃鉴寡告熙讯砌辕愁巍偷短楞拢硫虹喷弦逐勘题侦其丽访安即擦狂囊辈霍嫂祟茨犯霖沪幻遭徽穴咬晾怂但今涤郡锻必响烽弯浴并猪刮降弊闪缔恭载妈矢干抒韦萤藉泪凯堆绒繁白厌庐偏旬喊巾醒兑探靳棍帐邯云猪莆管赛观秒共酶

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