《 角的表示》优质课比赛说课稿教案 《数学七年级下册第9章第1节》

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1、数学七年级下册第9章第1节 角的表示说课稿一、教材分析1、教材的地位和作用地位:角是一种简单的几何图形。在实际生活中,人们从房屋的屋顶,交叉的道路,钟表的指针,张开的剪子等都可以感受到角的形象。在数学中,两条直线相交成角,一条射线绕它的端点旋转也生成角。三角形由于有三个角,五角星由于有五个角而得名。角是组成几何图形的重要元素,角的大小与图形的性质和位置关系也有密切的联系,因此,角是学习“空间与图形”内容的基础。 本节角的表示是上学期直线、射线有关内容的继续和发展,又是后续学习角的比较、角的度量、角的画法的基础和今后研究比较复杂图形的预备知识。作用:(1).本节教学能让学生体验从具体到抽象,从感

2、性到理性的认知规律,感知数学知识来源于社会实践,从而帮助他们初步树立实践出真知的唯物主义观点。 (2).本节能够培养学生观察、操作、探究、抽象、概括的能力和数学思想,为学生的创新学习,主动学习打下思想和方法基础。 (3). 通过角的动态定义的教学,认识几何图形中运动、变化的情况,会用运动、变化的观点看待几何图形,初步形成辩证唯物主义观点。2、教学内容 角的表示需一课时完成,但内容较多,主要介绍角的“静态”和“动态”的两种定义,角的四种表示方法,用运动的观点定义平角、周角,以及在复杂图形中区分不同的角并会表示。3、教学重点、难点由于角是组成几何图形的基本元素,角的概念在教材中起到承前启后的作用,

3、加之本节课开始出现用“”的符号及字母或数字表示角,学生不熟悉,不习惯,因此,本节课的教学重点是角的概念和角的表示方法。由于学生几何知识不多,角的概念的表述抽象性强,语言逻辑化强,所以正确理解角的概念是本节课的难点。二、教学目标分析基于以上分析,考虑到学生的认知结构及心理特征,我制定了以下教学目标:知识与技能:1.掌握角的两种定义方式及顶点、边、 始边、终边等有关概念,平角、周角的概念。 2.掌握角的四种表示方法,能在图形中区分不同的角,并把它们表示出来。过程与方法: 通过大量的教学活动,丰富和发展学生参与数学活动的经历和感受,提高观察、探究、 分析、概括、抽象等能力,以及主动参与、合作交流获取

4、新知的意识。情感态度价值观:通过章头图及课本中的大量图片,让学生感受生活中处处有美好的事物,培养学生爱美的情操,同时体验数学学习的乐趣,激发学生的求知欲和好奇心,学习用数学的眼光看世界。三、教法与学法分析为了更好地达成目标,体现素质教育的要求,本节课我主要采用启发探究与直观演示相结合的教学方法。在学法上,我准备引导学生采用自主探究与相互合作相结合的学习方式,让每一个学生都参与到学习活动中来。四、教学过程分析(一)欣赏图片,激情引入上课伊始,请同学们欣赏本章的章头图,并回答情景导航中的问题。教师激情引入:情境图中有尖尖的屋顶,美丽的窗棂,精巧的墙壁装饰图案,大量采用了角的造型,衬以宽阔的草坪和修

5、剪整齐的花圃,显得古朴而又典雅,华丽而又端庄,给人以豪华、庄重、气派的感觉。(设计意图:引导学生从现实生活中发现美,感受生活中处处有美好的事物。并且能感悟到数学概念来源于社会实践,学习用数学的眼光看世界。)(二)板书课题,出示目标:学习目标:1.通过丰富的实例,认识角的两种定义方式及有关概念。2.掌握角的表示方法,能在图形中区分不同的角,并表示出来。3.感受生活中的美,数学中的美,同时体验数学学习的乐趣。(设计意图:学生心中有明确的学习目标,有明确的努力方向,激发起他们为完成学习目标而努力的学习积极性。)(三)合作交流,探究新知:1.角的静态定义师:情境图中有很多角的形象,在生活中你能找到类似

6、的例子吗?然后教师出示一些图片。请同学们讨论交流:这些角的形象有什么共同特点?组成角需要什么条件?(设计意图:发挥教师主导作用,引导学生积极地参加到观察角的特征,投入到定义发生过程的探索活动中来。)等同学们讨论出正确答案后,教师投影出角的静态定义。然后对学生进行热情洋溢的表扬鼓励,并且把赏识教育贯彻到整个教学过程中,使同学们增强学习的信心。请同学们在练习本上任画一个角,延长画出的角的两边,角的大小改变吗?同学们通过操作讨论得出结论:角的大小与画出的角的两边的长短无关,而仅与有公共端点的两条射线张开的程度有关,因为角的边是射线,是向一方无限延伸的。此环节的目的是让同学们自己动手实践,动脑思考,切

7、实理解角的大小的实质。2、角的动态定义师:在现实生活中,还存在很多运动形成角的实例,如钟表的指针、汽车的雨刷等。师生共同演示,旋转圆规的一脚形成角的形象,并画出图形,从而得到角的动态定义(设计意图:师生共同动手操作,用多媒体演示创设情境,激发学生的学习兴趣,掀起学习高潮。)得出定义以后,教师演示说明:射线旋转时经过的平面部分是角的内部,简称角内,平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部,简称角外。3、平角、周角师生继续共同操作,观察始边可以旋转到哪些特殊位置?从而得出平角、周角的概念。师:观察上述平角、周角的形成,直线上任取一点是平角吗?射线是周角吗?请同学们讨论交流,发挥学生

8、主体作用,及时辨析各种几何图形。 区别:它们的图形表面上看来一样,但本质上不同。直线上一点表示点在直线上的位置,射线是指从一点开始向一方无限延伸的线,而平角和周角都是由顶点和边组成的几何图形。此处说明:终边与始边重合以后还可以继续旋转;本书中的角除非特殊说明,是指还没有旋转到平角的角。4、角的表示方法师:前面我们学过直线、射线的表示方法,那么角又如何表示呢?请同学们自学课本第4页第2、3自然段,总结归纳角的四种表示方法。(设计意图:增强学生主动学习的习惯,培养学生归纳概括的能力,同时增强学生记忆。)学生交流得出以后,教师强调以下四点:(1)这几种表示法都不能漏掉角的符号“” ,它与“”有区别;

9、(2)用三个大写字母表示时,表示角的顶点的字母必须写在中间,其余两个字母写在表示顶点字母的两边,且与顺序无关;(3)只有在顶点处有唯一的角时,才能只用顶点一个字母表示这个角; (4)用数字或希腊字母来记角时,必须在角的内部靠近角的顶点处画上弧线,写上数A字或希腊字母5. 典型例题 在图9-4中,点D在AB上,D(1)ABC与DBC相同吗?(2)图中哪几个角可以只用一个字母表示?C(3)以点C为顶点的角有哪几个?B(4)图中共有几个角?把它们分别写出来。本题处理方法是学生独立解答,然后师生共同讲评,及时反馈补救。 (设计意图:巩固角的表示方法,训练学生认识复杂图形中的角,再次加深对概念的理解。)

10、(四)挑战自我,巩固新知A组基础训练题组:1、图中共有几个角?分别用三个字母表示,能用O表示任意一个角吗?2、指出图中以E为顶点的平角的两条边。3、分别用三个大写字母表示图中的1、2、aB组基本技能题组:说出上图中共有几个角并把它们表示出来。C组拓展延伸题组:如图,在MON内部,以O为顶点画一条射线OA,则图中共有多少个角?如果画2条,3条,10条呢?你发现什么规律了吗?(设计意图:遵循循序渐进的原则,本环节由易到难,由浅入深设计了三组训练题组,以巩固本节课所学知识。C组题是稍复杂的探索规律的题目,可激发学生的探究欲望,培养学生学习数学的乐于探究的好品质。)(五)总结归纳,反思提高1、这节课学

11、习了什么?2、你有哪些收获?还存在什么疑问?(设计意图:完善学生的认知结构,培养学生良好的情感、态度。帮学生释疑解难,避免知识的负积累。)(六)布置作业,延伸知识1、阅读本节课内容;2、习题9.1A组和B组;3、预习新课。(设计意图:作业1、3的目的是培养学生良好的学习习惯,及时复习和提前预习。作业2 习题9.1A 组供全班同学做,巩固本节课所学知识;B组供学有余力的同学做,体现分层次教学,不同的学生有不同的发展。)五、教学评价分析1、关注学生数学学习过程的评价,注意学生是否积极地参与学习活动; 2、关注学生是否乐意与他人合作,交流自己的看法;3、对在活动中表现较好的同学及时给予鼓励和表扬;4、对表现欠佳的同学给予关心,帮助他们分析原因,排除学习中的困难;5、利用评价和反馈的信息,适时调整和改善教学过程。 六、板书设计9.1角的表示(一)角的定义 (四)典型例题(1) (2)(二)平角 周角(三)角的表示方法(1) (2) (3) (4)第 9 页 共 9 页

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