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1、常用力学计算公式统计一、材料力学：1 .轴力（轴向拉压杆的强度条件）。二N/AW。其中，N为轴力，A为截面面积2 .胡克定律（应力与应变的关系）。二E 或4L=NL/EA其中。为应力，E为材料的弹性模量，为轴向应变，EA为杆件 的刚度（表示杆件抵抗拉、压弹性变形的能力）3 .剪应力（假定剪应力沿剪切面是均匀分布的）t二Q/Aq其中，Q为剪力，A为剪切面面积q4.静矩（是对一定 的轴而言，同一图形对不同的坐标轴的静矩不同，如果参考轴通 过图形的形心，则x=0, cy=0,此时静矩等于零）,对Z轴的静 矩S=/ydA二yAa其中：S为静矩，A为图形面积，y为形心到坐 标轴的3限 距离，单位为 惯性
2、矩5.2 zl轴的惯性矩二f dAy对a,轴的距离，单位为y为形心到z为图 形面积，A其中：4 nl常用简单图形的惯性矩=/12=bh/12, I=hbl矩形：。d/64 圆形：I刈（nDl-a） /64, a二d/D二空心圆截面：L （一）、求通 过矩形形心的惯性矩 =dA f Ay求矩形通过形心，的惯性矩I、心/3/12=bh=bybdy=IdydA=b ,则 Jy ()(二)、求过三角形一条边的惯性矩y2 ) /h (h-y, dA=b dy, b=bAyl= f dAmgdy yb/h ) / b (h-y ) /h) dy= (yb - y二则 I J (c =bh=by/3-by/
3、4h/12。梁正应力强度条件(梁的强度通常由横截面上的正应6.力控制) /W。=为抗弯截面系数。M为弯矩，W其中： 超静 定问题及其解法7.根据静力学平衡1对一般超静定问题的解决 办法是：()、根据变形协调条件列出、2条件列出应有的平衡方 程；O根据力学与变形间的物理关系将变3 ()、变形几何方程； 形几何方程改写成所需的补充方程。抗弯截面模量8.W二I/y皿其中I为对形心轴的惯性矩9抛物线形曲线的主要特 性A.抛物线曲线的最大垂度2 )/(8H=一f=y(qL)- )qx/(2H 任意点垂度 y=(x-L) /2H2x-L) dy/dx=q X (一水平张力一跨距；H ： q均布荷载；L B
4、、 抛物线的切线倾角)/2H=dy/dxF (2x-LtgxC、抛物线的一 个重要特性、抛物线的长度D/3LS=L+8J、在索自重与集中力 作用下，索的最大垂度E + QL/4H8H) cos 8 )二f (qL/ (皿一均 布荷载；L一跨度；式中：q 集中荷载一水平张力；H Q 10. 泊松比当杆件受拉沿纵向伸长时，横向则缩短；当杆件沿纵向t 在弹性范围内有横向应变压缩缩短时，横向则伸长。和纵向应 变之比的绝对值U称为泊松比或横向变形系数。.11.温度应力在超静定结构中，由于具有多余约束，温度变化将使杆件内产生 应力，即温度应力。温度应力的计算方法与超静定问题相似，不 同之处在于杆件变形包括
5、由温度引起的变形和由力引起的弹性 变形两部分。o 二P/A二 a EAT。为温度应力；.6 ； C) a为线膨胀系数(钢材为X101/ E一为材料的 弹性模量；T变化温度平衡方程二P二PR,变形几何 方程1N1+AA1=At物理方程4EATP=a 12.土压力计算 Ea距离墙底的距离主动土压力2*h+H)对梯形)(3*h+H/(H/3(，钢对混凝土为抹油后摩擦系数：经过机加工钢对钢摩擦系数，锚杆抗拉拔计算（参考结构工程师手册）13.N二SXu式中S一锚固钢筋表面积2 ）一钢筋粘结强度（光圆钢筋为“mmu钢丝绳破断拉力近似计算公式14. =。dPp三式中。一钢丝绳抗 拉强度（一般为1550N/m
6、m） d一钢丝绳直径二、平台尺寸：，平台宽度4m,满足桩径冲击钻施工的要求。 平台长度26m三、平台结构形式：平台顶面按需要8根直径为 的小钢管桩钢管支撑，承重钢桩采用的钻机进行工作。16t平台 自重约铺设钢轨，13t,同时安排两台详见平台及便桥施工图。 四、检算结构模型的选取：的钢板用卷板机制L按端承桩对小 钢管桩检算，钢管桩采用5mm作成直径为的小钢管。轴心受压 验算安全系数取，考虑冲击时提锤加速的力、钻机和平台自重等 荷载，X X则计算单钢桩的最大轴力，钢桩横截面面积A=6005二。 2f=mm-1000X=N/A=o .满足轴心受压要求整体稳性定验算2.平台顶面铺设钢轨按简支梁检算五、台体体积计算公式:=H (S+S) /2计算结果偏大下上2. V=H (S+S+4S) /6计算结果较准确中下 ，/3计算结果偏小)SX V+S (3. V=HSS下中上下
力学计算公式
