初中毕业、高中招生考试数学试卷8

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1、初中毕业、高中招生考试数学 试 卷8注意： 1. 数学试卷分两部分，第一部分 4 页，共 31 题；第二部分为加试试卷 4 页，共 8 题；总共 8 页，共 39 题。报考各类高中的考生全做；只参加毕业考试的考生无加试试卷。 请您仔细核对每页试卷下页码和题数， 核实无误后再答题 .2. 请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、填空题（本大题共15 小题，每小题2 分，满分 30 分）1.亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影. 请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论： “三角形的三个内角和等于_ . ”2.按照

2、神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标， “神舟”五号飞船返回舱的温度为 21 4. 该返回舱的最高温度为 _.3. 点 A( 2,1) 在第 _象限 .4. 分解因式 : a2 1 _.x205.不等式组的解集为 _.x306. 已知等腰三角形的一边等于5, 另一边等于 6, 则它的周长等于 _.7. 已知方程 3x 2 9x m 0 的一个根是 1, 则 m的值是 _.8. 用 48 米长的竹篱笆在空地上 , 围成一个绿化场地 , 现有两种设计方案 , 一种是围成正方形的场地 ; 另一种是围成圆形场地 . 现请你选择 , 围成 _( 圆形、正方形两者选一 ) 场在面积较大 .9. 已

3、知数据x1， x2， xn 的平均数是x ，则一组新数据x1 8, x2 8, , xn 8 的平均数是_.10. 在直角三角形 ABC中， C 90，已知 sinA 35, 则 cosB_.11.如图，已知CD 是 Rt ABC的斜边上的高，其中AD 9cm， BD 4cm，那么CD 等于C_cm.ADB12.二次函数 y x2 2x 1 的对称轴方程是x_.13.在直径为 10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB 8m，那10mAB么油的最大深度是_m.8m14. 等腰梯形是 _对称图形 .15. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：

4、2 0.02 ；机床乙：机床甲： x甲 10， S甲（填甲或乙）机床性能好 .二、单项选择题（本大题共10小题，每小题2x乙 10， S乙 0.06，由此可知： _3 分，满分30 分）16.下列四个实数中是无理数的是( )A、2.5B、 10C、D、1.414317.一个容量为 50的样本 , 在整理频率分布时, 将所有频率相加 , 其和是 ( )A、50B、 0.02C、 0.1D、 118.如果 t 0, 那么 at 与 a 的大小关系是()A、 at aB 、 a t aC、a t aD、不能确定19. 如图 , 某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, 现在他要到玻璃店去配一块完全一样形

5、状的玻璃 . 那么最省事的办法是带_去配 .()A、B、C、D、和20.数据” 1,2,1,3,1”的众数是()A、1B、 1.5C、1.6D、 321.在银行存款准备金不变的情况下, 银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系. 当存款准备金率为7.5%时 , 某银行可贷款总量为400 亿元 , 如果存款准备金率上调到8%时 ,该银行可贷款总量将减少_亿 .()A、20B、 25C、30D、 3522.如果两圆只有两条公切线, 那么这两圆的位置关系是()A、内切B、外切C、相交D、外离23.一个多边形的每一个外角都等于72 , 这个多边形是()A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形2

6、4. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石, 回家后 , 他使用一把刻度尺 , 一只圆柱形的玻璃杯和足量的水 , 就测量出这块矿石的体积 . 如果他量出玻璃杯的内直径d, 把矿石完全浸没在水中 , 测出杯中水面上升了高度h, 则小明的这块矿石体积是()A、 d 2 hB 、 d 2 hC、 d 2hD 、 4 d 2h4225. 分式 x 22x3 的值为 0, 则 x 的取值为()| x | 1A、x 3B、x 3C、 x 3 或 x 1D、 x3 或 x 1三、解答题（本大题共3 小题 , 每小题 5 分，满分15 分）26.计算 : ( 1 ) 2230.12520040| 1|227.3x

7、2 y5解方程组y82x28.在 ABC中 , A, B都是锐角 , 且 sin A 1 ,tan B3 , AB 10, 求 ABC的面积 .2四、（本大题共 2 小题 , 第 29 题 8 分, 第 30 题 9 分 , 共 17 分）29. 如图,AB 是 O的直径 , O过 BC的中点 D,DE AC、求证 : BDA CED、CDEABO30. 某纺织厂生产的产品 , 原来每件出厂价为 80 元, 成本为 60 元. 由于在生产过程中平均每生产一件产品有 0.5 米 3的污水排出 , 现在为了保护环境 , 需对污水净化处理后再排出 . 已知每处理 3每月纯利润y 元：求出 y 与 x

8、 的函数关系式.( 纯利润总收入总支出)当 y 106000 时 , 求该厂在这个月中生产产品的件数.五、（本大题满分8 分）31小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25 元买进某公司股票下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）星期一二三四每股涨跌（元） 20.5 1.5 1.8根据上表回答问题：星期二收盘时，该股票每股多少元？（2 分）周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（4 分）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费。以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（2 分）1000 股，在接五 0.8若小王在本周五高中招

9、生考试数 学 加 试 试 卷注意： 1. 数学试卷分两部分，第一部分 4 页，共 31 题；第二部分为加试试卷 4 页，共 8 题；总共 8 页，共 39 题。报考各类高中的考生全做；只参加毕业考试的考生无加试试卷。 请您仔细核对每页试卷下页码和题数， 核实无误后再答题 .2. 请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！六、填空题（本大题满分20 分，每小题4 分）32.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券. （奖券购物不再享受优惠）消费金额 x 的范围（元）200 x400400 x500500

10、x700获得奖券的金额（元）3060100根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450 元的商品，他获得的优惠额为_ 元 .33. 如图 , 正方形 ABCD内接于 O,E 为 DC的中点 , 直线 BE 交 O于点 F, 如果 O的半径为FDCEMO2 , 则 O点到 BE的距离 OM _. AB34.关于 x 的方程 m2x2 (2m3)x 1 0 有两个乘积为 1 的实数根 , 方程 x2(2a m)x 2a2 1 m 0 有一个大于 0 且小于 4 的实数根 , 则 a 的整数值是 _.35.如图 , 正六边形与正十二边形内接于同一圆O 中, 已知外

11、接圆的半径为2, 则阴影部分O面积为 _.36. 按照一定顺序排列的一列数叫数列, 一般用 a1 ，a2， a3， an 表示一个数列，可简记为a n. 现有数列 an 满足一个关系式：an1 an2 nan 1,(n 1,2,3, ,n), 且 a1 2. 根据已知条件计算 a ,a,a4的值，然后进行归纳猜想a _. （用含 n 的代数式表示）23n七、（本大题满分8 分）37. 通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格 x（元 / 千克）存在下列函数关系式：y 1000006000 (0 x100) ；又已知该地区农民的这种x农产品的生产数量z（千克）与市场价

12、格x（元 / 千克）成正比例关系： z 400x(0 x100),现不计其它因素影响， 如果需求数量 y 等于生产数量 z 时，即供需平衡， 此时市场处于平衡状态 .根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（4 分）受国家 “三农” 政策支持， 该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量. 此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0 a0).求 ABC的外接圆 O的面积 .ABCDO九、（本大题满分12 分）39. 如

13、图，在平面直角坐标系中， AB、CD都垂直于 x 轴，垂足分别为 B、D且 AD与 B 相交于 E 点 . 已知： A( 2, 6), C(1, 3)(1) 求证： E 点在 y 轴上；（ 4 分）(2) 如果有一抛物线经过 A， E，C三点，求此抛物线方程 . （4 分）(3) 如果 AB位置不变，再将 DC水平向右移动 k( k0) 个单位，此时 AD与 BC相交于 E点，如图，求 AE C的面积 S关于 k 的函数解析式 . （ 4 分）yyBDBDOxOxEEC（ 1，3）C（ 1 k， 3）AA（ 2 ， （ 2，6）图 2图 1初中毕业、高中招生考试数学试卷参考答案及评分标准一、填

14、空题（本大题共15 小题，每题2 分，满分 30分）1. 1802. 25 3.二 4. ( 1)(a1) 5.2 6. 16或 177. 6 8.圆形ax9. x8 10.311. 612. 113. 214.轴15.甲5二、单项选择题（本大题共10 小题，每题3分，满分30 分）题号1617181920212223答案CDACABCC三、（本大题共3 小题，每题5 分，满分15分）26. 解：原式 4 8 0.125 11 4 1 2 527. 解： 2得： 7x 21x 3把 x3 代入得 y 22425AA3 分4 分5 分2 分3 分4 分原方程组的解是x35 分y228. 解：由已

15、知可得： A 30， B 602 分C ABC为 Rt ，且 C 903 分又 AB10， BCAB sin30 101 52ABAC AB cos30 10334 分 52 S ABC 1 AC ? BC25 35 分22四、（本大题共 2 小题，每 29 题 8 分，第30 题 9 分，共 17 分）29. 证法一： AB是 O直径1 分 AD BC2 分又 BD CD AB AC4 分 B C6 分又 ADB DEC 907 分 BDA CED8 分证法二：连结 DO， BO OA2 分BD DC DO CA4 分 BDO C又 BDO B B C6 分 AB是直径， DE AC ADB

16、 DEC 90 BDA CED8 分30解：依题意得： y 80x 60x0.5x 2 80003 分y 19x 80004 分所求的函数关系式为y 19x 8000(x0 且 x 是整数 )5 分（ x 取值范围不写不扣分）当 y 106000 时，代入得：106000 19x 80006 分19x 1140007 分x 60008 分这个月该厂生产产品6000 件 .9 分五、（本大题满分 8 分）31解：（ 1）星期二收盘价为 252 0.5 26.5 （元 / 股）2 分（ 2）收盘最高价为25 20.5 1.5 28( 元 / 股 )4 分收盘最低价为25 2 0.5 1.5 1.8

17、 26.2 （元 / 股）6 分（ 3）小王的收益为：27 1000(1 5 ) 25 1000（ 1 5）7 分 27000 135 25000 125 1740（元）小王的本次收益为1740 元.8 分xx 年 芜 湖 市 高 中 招 生 考 试数学加试试卷参考答案及评分标准六、填空题（本大题满分20 分，每小题4 分）32.120 33.5 34. 1 35. 126 3 36.n 15七、（本大题满分8 分）37. 解：（ 1）由已知市场处于平衡，此时y z 得 100000 6000 400xx（ x25） ( x 10) 0, x1 25, x2 10( 舍去 )把 x25 代入

18、z 400x 中，得 z10000（千克）一段时间内该地区农民的总销售收入2510000250000（元）（ 2）需求函数关系未变，平衡点仍在需求函数图象上.由已知此时价格为( a 25) 元 / 千克，代入 y1000006000中x得：此时的需求数量y1100000 6000 （千克）a 251 分2 分3 分4 分5 分又此时市场处于平衡，生产数量z1需求数量y1,此时的总销售收入为：( a 25) 1000006000 250000 6000a（ 0a25）a 25农民总销售收入增加了(250000 6000a) 250000 6000a( 元)八、（本大题10 分）A38. 解： A

19、D与 DC的长度为 x2 7x 12 的两根有两种情况：AD 3，DC 4B AD 4，DC 31 分DO由勾股定理：求得AC 52 分（求的外接圆的直径长，ABCO介绍三种方法供参考）E方法一：连接 AO并延长交 O于 E 点，连接 BE3 分 ABE904 分又 E C ABE ADC， ABAEAEAB ? ACADACAD方法二：连接 AO并延长交O于 E 点，连接 BE ABE90在 Rt ADC中： sin C AD ；在 Rt ABE中： sin E ABACAE又 C E， sin C sin E ADABAEAB ? ACACAEAD方法三：在 Rt ADC中， sin C

20、ADAC由正弦定理：ab=c=2Rsin Asin Bsin C可得：ABAEAEAB ? ACsin CAD5 9 a 2 当 AD 3， DC4 时， AB9 a2， AE3225 9 O的面积为：?AEa2236 当 AD 4， DC3 时， AB16a2 AE516 a24225 16 O的面积为：?AEa2264( 结果有两种情况，只求出一种正确结果，只能得8 分 )九、（本大题满分12 分）39解：（ 1）（本小题介绍二种方法，供参考）方法一：过E 作 EO x 轴，垂足 O AB EO DC7 分8 分C5 分6 分3 分4 分5 分6 分4 分6 分7 分8 分9 分10 分

21、EODO , EOBO1 分ABDBCDDB又 DO BO DB EOEO12 分ABDC 6， 3， 2ABDCEO又 DOEO ， DOEODB2313 分DBABAB6 DO DO，即 O与 O重合， E 在 y 轴上4 分方法二：由 D（ 1， 0）， A（ 2， 6），得 DA直线方程： y 2x 2 1 分再由（ 2， 0）， （ 1， 3），得 BC直线方程：yx 22 分BC联立得x03 分y2 E点坐标（ 0， 2），即 E点在 y 轴上4 分（ 2）设抛物线的方程ax2( 0) 过（ 2， 6）， （ 1， 3）ybxcaAC4a2bc6(列错一方程扣一分)E（ 0， 2）

22、三点，得方程组ab c 3(列错两个以上不得分)c26 分解得 1, 0,c 27 分ab抛物线方程 y x2 28 分( 注：题目未告之E（ 0， 2）是抛物线的顶点，如设顶点式求解正确只能得6分 )（ 3）（本小题给出三种方法，供参考）由（ 1）当水平向右平移k后，过与的交点作 轴垂足为 。DCADBCEE FxF同（ 1）可得： E FE F1得： E F 29 分ABDCE FDF ， DF1 DB方法一：又 E F AB10 分ABDB3S S S1112DC ? DBDC ? DFDC ?DB AE C ADCE DC2223 1 DC ? DB DB 3 k 3S 3k 为所求函数解析式方法二：BA DC， S BCA SBDA11 分12 分10 分 S S113 k 2 3 k11 分BDEBD ? E FAE C22 S 3 k 为所求函数解析式.12 分证法三： S DE C S AE C DE AE DC AB 129 分1 2,22DE CDEBDEC ABE10 分同理： S S又 S S DC AB 1 4 S AE C2 S梯形 ABCD21 ABCD ? BD3k11 分992 S 3 k 为所求函数解析式.12 分