【北师大版】八年级上册1.2　一定是直角三角形吗

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1、2019学年北师大版数学精品资料1.2一定是直角三角形吗【学习目标】1会用勾股定理逆定理判定三角形是不是直角三角形2理解勾股数的概念，并能准确判断一组数是不是勾股数【学习重点】探索并掌握直角三角形的判别条件【学习难点】运用直角三角形判别条件解题学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目在探究练习的指导下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识说明：鼓励学生大胆发言，让他们体验通过实际的计算和探究得到结论的乐趣，增强他们勇于探索的精神情景导入生成问题展示

2、一根用13个等距的结把它分成等长的12段的绳子，请三个同学上台，按老师的要求操作甲：同时握住绳子的第一个结和第十三个结乙：握住第四个结丙：握住第八个结拉紧绳子，让一个同学用量角器，测出这三角形中的最大角发现这个角是多少度？古埃及人曾经用这种方法得到直角，这三边满足了什么条件？怎样的三角形才能成为直角三角形呢？这就是我们今天要研究的内容【说明】利用古埃及人得到直角的方法，学生亲自动手实践，体验从实际问题中发现数学，同时明确了本节课的研究问题既进行了数学史的教育，又锻炼了学生的动手实践、观察探究的能力自学互研生成能力先阅读教材第9页“做一做”的内容，然后完成下面的问题做一做：下面的三组数分别是一个

3、三角形的三边a、b、c.5、12、137、24、258、15、171这三组数都满足a2b2c2吗？2分别用每组数为三边作三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？3如果三角形的三边长为a、b、c，并满足a2b2c2.那么这个三角形是直角三角形吗？【归纳结论】如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2b2c2的三个正整数，称为勾股数大家可以想这样的勾股数是很多的今后我们可以利用“三角形三边a、b、c满足a2b2c2时，三角形为直角三角形”来判断三角形的形状，同时也可以用来判定两条直线是否垂直自学自研教材第9页，第10页例题的解答过程师生合作共同完成下面例

4、题的学习与探究典例讲解：例：如图，在四边形ABCD中，已知AB3，BC12，CD13，DA4，且DAB90，求这个四边形的面积分析：四边形ABCD是不规则的四边形，连接BD把四边形ABCD转化成两个三角形，ABD是直角三角形，其面积可求出，若BCD也是直角三角形的话，四边形ABCD的面积便可求得学习行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑，小组内讨论解法小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据解：连接BD.在ABD中，DAB90，BD2AB2

5、AD2324225，BD5.在DBC中，DB2BC25212225144169，CD2132169，DB2BC2CD2，DBC是直角三角形DBC90，S四边形ABCDSDABSDBC3451236.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一直角三角形的判定与勾股数知识模块二直角三角形判定的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_