【北师大版】五年级上册：数学好玩精品教学案Word版含答案

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1、2019学年北师大版数学精品资料设计秋游方案。(教材第9496页)1.运用所学的计算和统计等数学知识解决旅游活动中的买票、坐车等问题,依据实际情况选择合适的方案,培养运用知识解决问题的能力;通过策划书、路线图、备忘录的设计与制作提高设计能力、构图能力和动手能力。 2.提高分析问题和解决问题的能力,感受数学与生活的联系。以小组的形式学习、讨论策划秋游过程,学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。 3.培养学生热爱家乡、建设祖国的爱国主义情感。重点:以小组的形式学习、讨论策划秋游过程。难点:学会如何学习,通过小组竞赛活动,培养团队精神和集体合作精神。 多媒体课件。1.谈话:旅游

2、可以缓解学习和工作的压力,使精神得到彻底放松;可以给人带来无穷的快乐和幸福;可以开阔眼界,增长知识和见闻你想不想去旅游?2.要想去旅游就要事先设计好旅游方案,这样才能玩得痛快,玩得高兴。下面我们就来帮一帮教材中的同学们。1.出示题目:学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观。需要多少门票钱?游玩的时间怎么安排?帮他们设计一个合理的秋游方案。2.讨论:想一想,设计方案前先要做哪些方面的准备?3.小组合作探究。(1)按照表格中的项目把各小组成员分工。(2)分发表格。小组成员分工:分工景点信息旅游车信息设计路线卫生安全准备其他姓名景点信息:景点( )()票价(元)成人()元成人()元学生()元学生(

3、)元旅游车信息:旅游车种类限乘人数(人)往返费用(元)( )( )( )路线图:(在纸上自行设计)4.集体设计方案。秋游方案游览景点: 出发时间:返回时间:路上所需时间:游览所需时间:旅游路线示意图:总结设计秋游方案的步骤及注意事项。老师小结: 旅游是一项愉悦身心的活动,在旅游的同时要注意个人安全,确保旅途愉快。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。设计秋游方案景点信息旅游车信息路线图卫生安全准备其他注意安全本节课主要利用所学的计算和统计知识解决生活中的问题,在买票、坐车等问题中找到最优方案,培养解决问题的能力。在填表、设计路线图中提高设计能力、动手能力和构图能力,并且在小组

4、合作中培养合作意识和团队精神。 A类1.旅游设计师。53名同学和9名老师去参观科技馆。(1)怎样租车最合算?旅游车类型限乘人数往返费用空调大客车40人600元普通客车30人500元中巴车22人400元(2)买门票需要花多少元钱?成人票:30元儿童票:15元(考查知识点: 设计坐车、买门票的方案;能力要求: 运用所学知识解决实际问题的能力。)B类2.广告公司组织销售部、策划部和编辑部的同事们去水上公园旅游,下面是各部门人数及各项费用列表,该怎样租车?又该怎样买票呢?销售部策划部编辑部60人22人36人旅游车类型限乘人数往返费用空调大客车45人500元普通客车28人330元中巴车20人250元票价

5、(元)个人:28元团体:14元(考查知识点: 设计坐车、买门票的最优方案;能力要求: 提高综合分析问题,解决问题的能力。)课堂作业新设计A类:1. (1)租1辆空调大客车和1辆中巴车,共需要1000元。(2)1553+309=1065(元)B类:2. 租车:租2辆空调大客车和1辆普通客车共需要1330元。买票:买团体票需要14(60+22+36)=1652(元)。图形中的规律。(教材第9798页)1.能在观察活动中,发现图形中和点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。2.培养和发展归纳与概括的能力,养成善于观察、思考的好习惯。3.在发现和概括规律的过程中,培养数感和空间想象能力。重点:在活动中

6、发现图形与数的联系。难点:培养分析、推理的能力。多媒体课件。今天我们用小棒来摆三角形,用小棒摆一个三角形需要几根小棒?摆两个三角形需要几根小棒?最少需要几个?(一)摆三角形。1.我们知道3根小棒可以摆成一个等边三角形,以原来三角形的一条边为边,只需增加2根小棒,就能再摆成一个三角形,那么摆10个三角形需要多少根小棒?学生讨论。师:我们可以列表来试试看。(出示表格)学生讨论后汇报。2.从上表中,你发现了什么?生1:我发现每多摆1个三角形就增加2根小棒。生2:我发现摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少23.笑笑接着摆下去,一共用了37根小棒,你知道她摆了多少个三角形吗?

7、学生分组讨论。生1:可以摆一摆,试一试。生2:可以这样计算,第1个三角形用了3根小棒,以后每摆一个只用2根,37-3=34,342=17,加上第一个三角形,一共摆了18个三角形。(二)点阵中的规律。1.出示点阵图。师:上面的图形是一组点阵,仔细观察可以帮助我们发现一些规律。请同学们仔细观察一下,你能发现哪些规律?生1:我先数一数每个点阵中点的个数,第一个点阵中有1个点,第二个点阵中每行2个点,有2行,一共有22=4(个)点,第三个点阵中每行3个点,有3行,一共有33=9(个)点,第四个点阵中每行4个点,有4行,一共有44=16(个)点。生2:这时我们可以发现规律,是第几个点阵,点阵中点的个数是

8、点阵数的平方。师:根据同学们发现的规律,那么下一个点阵中一共有多少个点呢?生:下一个点阵是第五个,应该有5行,每行5个点,一共有55=25(个)点。2. 还是这几个点阵图,如果我们从不同的角度观察,会发现一些新的规律。师:请同学们认真观察,如果用一个直角把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+3=4(个)点,第三个点阵有1+3+5=9(个)点,第四个点阵有1+3+5+7=16(个)点,点阵中的点数是连续奇数相加的和。师:如果用斜线把点阵图分割成几部分,你能发现什么规律?生:从图中可以看到,第一个点阵有1个点,第二个点阵有1+2+1=4(个

9、)点,第三个点阵有1+2+3+2+1=9(个)点,第四个点阵有1+2+3+4+3+2+1=16(个)点,点阵中点数可以看作是几个先由小到大,再由大到小的几个连续数相加,其中中间的数是点阵中的行数或每行点数。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。图形中的规律摆三角形1.每多摆一个三角形就增加2根小棒。2.摆2个三角形需要的小棒数比6少1,摆3个三角形需要的小棒数比9少2点阵中的规律1. 12233442. 11+31+3+51+3+5+73. 11+2+11+2+3+2+11+2+3+4+3+2+11.为学生搭建探索问题的平台,鼓励学生主动探索和交流。点阵中的规律,是学生通过观

10、察、想象、猜测,自己归纳、总结出来的。2.积极渗透多角度思考问题的策略。由于学生的生活背景、数学知识、能力和思考问题的角度不同,在探索数学问题时,必然会出现多种不同的思考方法。而正是这种多角度的思考方法,才能使解决问题的策略多样化。3.教学设计中充分体现了“数形结合”的思想,有意识地渗透这种思想,对提高学生解决问题的能力有较大的帮助。4.设计不同层次的练习,巩固所学内容。A类1.根据变化的规律填空。(1)(2) (3) 第4组共有()个,第8组共有()个。(考查知识点:图形的规律与数的联系;能力要求:熟练找到图形排列的规律,能用数表示出图形的排列规律。)B类2.下面是一个数阵,请你仔细观察,找

11、出规律再填空。 1第1行 234 第2行 5 6 7 8 9第3行10111213141516第21行从左往右数的第3个数是()。第30行从右往左数的第3个数是()。(考查知识点:找数的排列规律;能力要求:能熟练找到数的排列规律,能根据规律解答问题。)课堂作业新设计A类:1. 1491664B类:2. 规律:第1行最后数字11=1;第2行最后数字22=4;第3行最后数字33=9第20行最后数字2020=400。第21行从左往右数的第3个数是(403)。第30行最后数字3030=900。第30行,从右往左数的第3个数是(898)。“鸡兔同笼”问题。(教材第99100页)1.用列表法解决“鸡兔同笼

12、”问题。2.借助“鸡兔同笼”这个载体,经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会解决问题的一般策略。3.培养归纳和概括的能力。重点:用列表法解决“鸡兔同笼”的问题。难点:用列表、尝试和不断调整的方法解决问题。多媒体课件。一只鸡几条腿?(2条)一只兔子几条腿?(4条)一只鸡和一只兔子一共几条腿?2+4=6(条)5只鸡和4只兔子一共几条腿?25+44=26(条)你还可以提出什么问题?今天我们就来研究有关鸡兔同笼的问题。1.逐一列表法。教师出示例题:鸡兔同笼,有9个头,26条腿,鸡、兔各有几只?看到这个题目,你有什么想法?学生以小组为单位,展开讨论。生1:题中鸡和兔的只数都不知道,应该怎样计算呢?生2

13、:有9个头说明鸡和兔一共有9只,那么有哪些可能呢?可以列表试一试。师:可以怎样列表呢?出示教材中的表格,笑笑是这样做的,你看懂了吗?生1:从表格中可以知道,一共有9个头,假设有1只鸡,那么有8只兔,那鸡和兔的腿数是34条,不对。生2:继续假设鸡有2只,那么兔有7只,一共有32条腿,也不对。生3:继续假设,一直到鸡有5只,兔有4只,一共有26条腿,正好。师:除了这种假设的方法,你还有其他方法吗?学生讨论后回答:也可以先假设有1只兔、8只鸡,计算出一共的腿数,如果不对,继续假设有2只兔、7只鸡,一直计算到一共有26条腿。师:从上面的列表中,你还发现了什么?生1:我发现鸡增加1只,兔就减少1只,腿就

14、会减少2条。生2:我发现只要按照这个步骤做下去,不管头数和腿数是多少,都能计算出来。2.不断调整法。师:孙子算经中“鸡兔同笼”问题的原题是“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你知道这道题的意思吗?生:鸡和兔一共有35只,腿一共有94条,求鸡和兔各有多少只。师:我们还用上面例题的方法,能解答这个题吗?学生讨论,小组合作解答。设鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条;鸡有2只,兔有33只,腿一共有136条;一直计算到鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条。师:从同学们的列表情况来看,想一想,有没有简便的方法来列表?生1:从鸡有1只,兔有34只,腿一共有138条来看,腿数太多

15、了,一定是兔子太多了。生2:接下来可以设鸡有10只,兔有25只,腿一共有120条,腿数还是太多,兔子数应该接着减少。生3:设鸡有20只,兔有15只,腿一共有100条,腿数差不多了,再调一点儿。生4:设鸡有25只,兔有10只,腿一共有90条,比94少了,兔子数应该在10和15之间。生5:设鸡有23只,兔有12只,腿一共有94条,正好。师:我们经过了不断调整,列表求出了鸡和兔的只数,那么观察我们列表的过程,能不能开始假设的时候,设鸡和兔的只数差不多,然后再进行调整呢?生1:一共有35只,我设鸡有17只,兔有18只,一共有106条腿,比94多,说明兔子多了。生2:继续往下假设,把鸡的只数调多点,兔的

16、只数调少点,我发现鸡23只,兔12只,腿一共有94条,正好。3.列表解决第三个例题。师:我们已经学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,那么生活中还有很多的问题可以用列表法解决。出示例题:乐乐的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,总值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?请同学们用列表的方法解决问题。学生自己列表解决。师:想一想,还有哪些问题可以用列表的方法解决?学生讨论后回答。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。1.在课堂上,充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。使学生在和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的,体现了学

17、生是学习的主人。2.在课堂上,关注每一个同学的发展,在交流探讨中,不同学生采用不同的解题方法,开拓了思维。3.通过学习,使学生知道了假设的数学思想不仅可以解答古代趣题鸡兔同笼问题,还能解答我们身边的问题,体会到数学就在我们身边。A类1.鸡和兔共有100只,总腿数有344条。鸡、兔各有多少只?2.一只蜈蚣有40条腿,一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只,腿合计822条。蜈蚣和螳螂各有多少只?3. 2分和5分硬币共有78枚,总钱数是2元6角4分。两种硬币各有多少枚?4. 44名同学游园时一共租了10条船,其中每条大船可坐6人,每条小船可坐4人。为使每条船都坐满不留空位,大船和小船分别租多少条

18、?(考查知识点:用列表法解决“鸡兔同笼”问题;能力要求:熟练运用列表法解决问题。)B类5.一个运输队负责运送10000只杯子,每100只可得运费15元,如果损坏一只不但不给运费,还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465.6元,损坏了几只杯子?6.蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共有18只,共有118条腿和20对翅膀。三种小虫各有多少只?(考查知识点:“鸡兔同笼”问题的延伸问题;能力要求: 能根据“鸡兔同笼”问题的解决方法,解决比较复杂的问题。)课堂作业新设计A类:1. 鸡28只,兔72只。2. 蜈蚣18只,螳螂17只。3. 2分的42枚,5分的36枚。4. 大船2条,小船8条。B类:5. (1510010000-1465.6)(15100+2)=16(只)6. 方法一:假设都是蜻蜓。蜘蛛:(118-186)(8-6)=5(只)蝉:2(18-5)-20(2-1)=6(只)蜻蜓:18-5-6=7(只)方法二:假设都是蝉。蜘蛛:(118-186)(8-6)=5(只)蜻蜓:20-(18-5)1(2-1)=7(只)蝉:18-5-7=6(只)