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1、（新教材）北师大版精品数学资料 课下能力提升(十八) 平面向量的坐标表示 平面向量线性运算的坐标表示 一、选择题 1(广东高考)若向量( ) A(2，4) B(3，4) C(6，10) D(6，10) 2已知(0,3)，把向量AB绕点 A 逆时针旋转 180 得到向量AC，则向量OC等于( ) A(2,1) B(0，1) C(3,4) D(3,1) 3已知 A(5,7)，B(2,3)，将AB的起点移到原点，则平移后向量的坐标为( ) A(3，4) B(4，3) C(1，3) D(3,1) 4已知点 A(x,1)，B(1,0)，C(0，y)，D(1,1)若ABCD，则 xy 等于( ) A1 B
2、2 C3 D4 二、填空题 5已知 i，j 是分别与 x 轴，y 轴同方向的单位向量，若OA(x2x1)i(x2x1)j(xR)，则点 A 位于第_象限 6已知向量 a(2,3)，b(1,2)，ABmanb，CDa2b，若AB2CD，则 m_，n_. 7已知 ab(2，8)，ab(8，16)，则 a_， b_ 8在ABC 中，点 P 在 BC 上，且，点 Q 是 AC 的中点，若(4,3)，_. 三、解答题 9已知点 A(0,2)，B(2,4)及，求点 C，D 和CD的坐标 10在平行四边形 ABCD 中，点 A(1,1)，AB(6,0) (1)若AD(3,5)，求点 C 的坐标； (2)若
3、AC 与 BD 交于一点 M(2,2)，求点 D 的坐标 答案 1解析：选 A (2,3)(4,7)(2，4) 2解析：选 B 依题意，设 C(x，y)，则： (0,3)(0,1)(x，y1)，即(x，y1)(0,2) x0，y12，x0，y1，故OC(0，1) 3解析：选 A AB(2,3)(5,7)(3，4)， 将AB平移后所得向量与 AB 相等， 平移后的坐标仍为(3，4) 4解析：选 D AB(1x，1)，CD(1,1y)， ABCD，即(1x，1)(1,1y)， 1x1，11y， x2，y2.故 xy4. 5解析：可知点 A 的坐标为(x2x1，x2x1) x2x1(x12)2340
4、，x2x1(x12)2340. 点 A 位于第四象限 答案：四 6解析：AB(2m,3m)(n,2n)(2mn,3m2n)； CD(2,3)(2,4)(4，1) AB2CD，即(2mn,3m2n)(8,2) 2mn8，3m2n2，解得 m2，n4. 答案：2 4 7解析：联立ab（2，8） ab（8，16） 得 2a(2，8)(8，16)(6，8) a(3，4)， 而 b(2，8)a(2，8)(3，4) (23，84)(5，12) a(3，4)，b(5，12) 答案：(3，4) (5，12) 8解析：Q 是 AC 的中点， (6,21) 答案：(6,21) 9 设 C(x1，y1)，D(x2，
5、y2) ， x11，y121， x26，2y26. 得 x11，y13， x26，y28. C，D 的坐标分别为(1,3)，(6,8) CD(6,8)(1,3)(5,5) 10解：(1)设点 C 的坐标为(x0，y0)， 则AC(x01，y01) ACADAB(3,5)(6,0)(9,5)， 即(x01，y01)(9,5)， x019，y015. x010，y06，即点 C(10,6) (2)设 D(x，y)，则AD(x1，y1)， 四边形 ABCD 是平行四边形， M 为 BD 的中点， ABAD2AM，又AM(1,1)， 即(x5，y1)(2,2) x3，y3. 故 D 的坐标为(3,1)
新教材高中数学北师大版必修四习题：课下能力提升十八 Word版含答案
