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1、新版数学北师大版精品资料总复习专项测试题(九)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若要使的展开式中含的项的系数为，则的值为（ ）.A. B. C. D. 2、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，经过小时两车相距千米，则的值是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或3、两个车站相距千米，某天点整，甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发，相向而行，已知甲车的速度是千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时间是（ ）A. 点分B. 点分C. 点分D. 点分4、某项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，若乙先
2、单独做天，余下的由甲完成，问甲,乙一共用多少天全部完成任务？设甲,乙共用天可完成全部任务，下列方程符合题意的是（ ）A. B. C. D. 5、若将内径为毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为毫米，高为毫米的圆柱形杯中，当正好装满时，则原玻璃杯中的水下降了（ ）A. 毫米B. 毫米C. 毫米D. 毫米6、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，这四个数中，“好数”的个数为（）A. B. C. D. 7、等于（）A. B. C. D. 8、若，则的值为（）A. B. C. D. 9、若关于的方程有三个不同的解，则有理数的值为（）A. 以上都不正
3、确B. 或C. D. 10、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（）次A. B. C. D. 11、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税某人于2017年月存入银行一笔钱，2019年月到期时，共得税后利息元，则他2017年月的存款额为（）A. 元B. 元C. 元D. 元12、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A. B. C. D. 13、已知，则的值为（）A. B. C. D. 14、若多项式减去多项式所得的差是，则多项式是（）A. B. C. D.
4、 15、如图，根据、三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、一件衣服标价元，若以折降价出售，仍可获利，这件衣服的进价是元17、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向跑，则他们每隔分秒相遇一次，若反方向跑，则他们秒相会一次，设甲的速度是米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_米/秒，他们反向跑时相等关系为_，所列方程为_18、甲、乙两辆汽车各运货次，共运货吨，已知甲汽车比乙汽车每次多装吨，则甲汽车的载重量为吨，乙汽车的载重量为吨.19、根据图所示的程序计算，若输入的值为，
5、则输出的值为20、若与的值相等，则_三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、计算：22、解方程 23、在实验室里，水平桌面上有甲，乙，丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底）现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水分钟，乙的水位升，则开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是总复习专项测试题(九) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、若要使的展开式中含的项的系数为，则的值为（ ）.A. B. C. D. 【答案】C【解析】
6、解：，项的系数为，故答案为：2、两地相距千米，甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，经过小时两车相距千米，则的值是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】A【解析】解：第一种情况：两车还未相遇，此时两车所走的路程为（千米）根据题意，可列方程为,解得.第二种情况：两车相遇后背向而行，则所走的路程为（千米）根据题意，可列方程为，解得.所以两车相距千米时，的值可能是或.3、两个车站相距千米，某天点整，甲、乙两辆汽车分别同时从、两地出发，相向而行，已知甲车的速度是千米/时，乙车的速度为千米/时，则两车相遇的时间是（ ）A. 点分B. 点分C.
7、点分D. 点分【答案】B【解析】解：设两车所需的时间为小时.根据题意，得,解得，即两车所需的时间是小时分，所以点出发，则点分相遇.4、某项工程甲单独做要天完成，乙单独做要天完成，若乙先单独做天，余下的由甲完成，问甲,乙一共用多少天全部完成任务？设甲,乙共用天可完成全部任务，下列方程符合题意的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：根据题意，得方程可列为.5、若将内径为毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为毫米，高为毫米的圆柱形杯中，当正好装满时，则原玻璃杯中的水下降了（ ）A. 毫米B. 毫米C. 毫米D. 毫米【答案】C【解析】解：装满时：，原玻璃杯的底面积为，（毫米）所以
8、高度下降了毫米.6、对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，这四个数中，“好数”的个数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据题意，由，可得，因此如果是合数，则是“好数”，据此判断，是好数；，是好数；，是一个质数，不是好数；，是好数综上，可得在，这四个数中，“好数”有个：、7、等于（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：8、若，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，.9、若关于的方程有三个不同的解，则有理数的值为（）A. 以上都不正确B. 或C. D. 【答案】C【解析】解：原式去外层绝对值得或，整
9、理得或，当时，当时，；当时，无解；当时，或，当时，则，；当时，则 .故当时，方程有三个不同的解 . 故答案为：10、游泳馆出售会员证，每张会员证80元，只限本人使用，有效期1年凭会员证购买票每张1元，不凭证购买票每张3元，要使办理会员证与不办证花钱一样多，一年内要游泳（）次A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设一年内游泳次，办理会员证与不办证花钱一样多，由题意得：解得11、两年期定期储蓄的年利率为，按国家规定，所得利息要缴纳的利息税某人于2017年月存入银行一笔钱，2019年月到期时，共得税后利息元，则他2017年月的存款额为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】B【解析】设2
10、017年月的存款额为元，由题意得，解得12、某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】设中间一天为日，则前一天的日期为：，后一天的日期为日，根据题意得：连续三天的日期之和是：，所以连续三天的日期之和是的倍数，不是的倍数，13、已知，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】，原式14、若多项式减去多项式所得的差是，则多项式是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】根据题意得，15、如图，根据、三个数表示在数轴上的情况，下列关系正确的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由数轴可得：，且，故正确答案是：二、填空题（本大题共
11、有5小题，每小题5分，共25分）16、一件衣服标价元，若以折降价出售，仍可获利，这件衣服的进价是元【答案】180【解析】解：设这件衣服的进价是元，则根据题意可列方程解得答：这件衣服的进价是元故答案为：17、甲、乙两人在一条长米的环形跑道上从同一起点开始跑步，甲比乙跑得快，若同方向跑，则他们每隔分秒相遇一次，若反方向跑，则他们秒相会一次，设甲的速度是米/秒，利用同方向跑的条件，则乙的速度是_米/秒，他们反向跑时相等关系为_，所列方程为_【答案】，甲跑的路程乙跑的路程环形跑道的周长，【解析】解：设乙的速度为，则同向跑时，由题意得，解得，即乙的速度为米/秒；反向跑时，等量关系为甲跑的路程乙跑的路程环
12、形跑道的周长，所列方程为18、甲、乙两辆汽车各运货次，共运货吨，已知甲汽车比乙汽车每次多装吨，则甲汽车的载重量为吨，乙汽车的载重量为吨.【答案】6、5【解析】解：设甲汽车的载重量为吨，则乙汽车的载重量为吨，根据题意得，所以，所以甲汽车的载重量是吨，乙汽车的载重量是吨19、根据图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为【答案】4【解析】解：当时，继续进入下一次循环，当时，输出，且20、若与的值相等，则_【答案】或【解析】解：与的值相等，解得或三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、计算：【解析】解：22、解方程 【解析】解：23、在实验室里，水平桌面上有甲，乙，丙三个圆柱形
13、容器（容器足够高），底面半径之比为，用两个相同的管子在容器的高度处连通（即管子底端离容器底）现三个容器中，只有甲中有水，水位高，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水分钟，乙的水位升，则开始注入多少分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是【解析】解：甲、乙、丙三个圆柱形容器底面半径之比为，注水分钟，乙的水位上升，注水分钟，甲、丙的水位上升 设开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是 甲与乙的水位高度之差时有三种情况： 乙的水位低于甲的水位时，有（分钟）； 甲的水位低于乙的水位，甲的水位不变时， （分钟），此时丙容器已向甲容器溢水.（分钟），即经过分钟丙容器的水到达管子底端，乙的水位上升， （分钟）甲的水位低于乙的水位，乙的水位到达管子底端，甲的水位上升时， 乙的水位到达管子底端的时间为（分钟）， （分钟） 综上所述，开始注入或或分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是
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