八年级数学上学期12月月考试卷含解析 苏科版1

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1、2016-2017学年江苏省扬州市仪征市古井中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的）1下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD2在（）0，0，0.010010001，0.333，中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个3一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）ABCD4P（2，y）与Q（x，3）关于x轴对称，则xy的值为（）A1B5C5D15若点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2图象上的点，则（）Ay1y2y3By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y16下列说法

2、中，正确的是（）A任何数的平方根都有2个B一个正数的平方根的平方就是它本身C只有正数才有平方根D3不是9的平方根7在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A25B40或30C25或40D508如图为等边ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则EFC的面积为（）AB1CD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9函数的自变量x的取值范围为10若点A的坐标（x，y）满足条件（x3）2+|y+2|=0，则点A在第象限11在直线y=x+1上，到y轴距离为2个单位长度的点坐标为12一次函数y=kx+b（k

3、为常数且k0）的图象如图所示，则使y0成立的x取值范围为13已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为14一木杆于离地面9m处断裂，木杆顶落于离木杆底部12m处，则木杆在断裂前高m15如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是16如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是（2，1），白棋的坐标是（1，3），则黑棋的坐标是17如图所示，在ABC中，BAC=90，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂

4、直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是18如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则当b的取值范围为时，甲能由黑变白三.解答下列各题：（共96分）19（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：20已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a15，b的立方根是2求ba的算术平方根21已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m1，a）、点（m+2，b）（m为常数）是该

5、函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由22如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：在网格中建立平面直角坐标系，以O点为坐标原点，使A点坐标为（3，5），B点坐标为（5，3）（1）C点坐标为（2，0），则ABC是三角形；（2）在第二象限内的格点上找点P，使点P与线段AB组成等腰三角形，且腰长是无理数，写出所有符合条件的P点坐标23阅读下列材料：，即23，的整数部分为2，小数部分为2请根据材料的提示，进行解答已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b24如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M（1）求E的度数（

6、2）求证：M是BE的中点25某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果A市与本市之间的距离为x千米，请分别求出选择火车的总费用y1（元）和选择汽车的总费用y2（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？26某商家购进一批时令水果，

7、需20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制出函数图象，其中日销量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）第10天销售量是千克；销售总额为元（2）求出y与x的函数关系式（3）若日销售量不低于24kg的时间段为最佳销售期，则此销售过程中，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？27甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城驾驶往终点B城，乙车从B城驶往终点A城，甲车到A城的距离y1（km）与行驶时间x（时）之间的关系如图（1）求y1关于x的表达式；（2）已知乙车以60km/时

8、的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车的距离为s（km），请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车以60km/时的速度与甲车相遇后，速度随即改为a（km/时），并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，并在图中画出乙车距A城的距离y2（km）与行驶时间x（时）之间的函数图象；（4）在（3）的条件下，乙出发多长时间后，甲、乙两车相距30km28已知直线y=与直线y=交于x轴上的同一个点A，直线y=与y轴交于点B，直线y=与y轴的交点为C（1）求k的值；（2）若点P是线段AB上的点且ACP的面积为10，求点P的坐标；（2）若点M、N分别是x轴上、直线y=上的动点（点M不与点O

9、重合），是否存在点M、N使得，AMN与AOC全等？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由2016-2017学年江苏省扬州市仪征市古井中学八年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分，下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的）1下列图形中，是轴对称图形的为（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D2在（）0，0，0.010010001，0.333，中，无理数有（）A2个B3个C

10、4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，0.010010001，是无理数故选：C3一次函数y=kx+b与y=kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】根据一次函数的图象与系数的关系，有由一次函数y=kx+b图象分析可得k、b的符号，进而可得kb的符号，从而判断y=kbx的图象是否正确，进而比较可得答案【解答】解：根据一次函数的图象分析可得：A、由一次函数y=kx+b图象可知k0，b0

11、；一次函数y=k的图象可知kb0，两函数解析式均成立；B、由一次函数y=kx+b图象可知k0，b0；即kb0，与次函数y=k的图象可知kb0矛盾；C、由一次函数y=kx+b图象可知k0，b0；即kb0，与次函数y=k的图象可知kb0矛盾；D、由一次函数y=kx+b图象可知k0，b0；即kb0，与次函数y=k的图象可知kb0矛盾故选A4P（2，y）与Q（x，3）关于x轴对称，则xy的值为（）A1B5C5D1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得x=2，y=3，再算出xy的值即可【解答】解：P（2，y）与Q（x，3）关于x轴对称，

12、x=2，y=3，xy=23=5，故选：B5若点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2图象上的点，则（）Ay1y2y3By1y2y3Cy1y3y2Dy2y3y1【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）代入函数y=x+2，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可【解答】解：点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=x+2图象上的点，y1=3+2=5，y2=2+2=0，y3=3+2=1，501，y1y2y3故选B6下列说法中，正确的是（）A任何数的平方根都有2个B一个正数的平方根的平方就是它本身C只有

13、正数才有平方根D3不是9的平方根【考点】平方根【分析】根据平方与开方互为逆运算，开平方的被开方数是非负数，可得答案【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、一个正数的平方根的平方就是它本身，故B正确；C、非负数都有平方根，故C错误；D、3是9的平方根，故D错误；故选：B7在等腰三角形中，有一个角是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）A25B40或30C25或40D50【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】根据题意先画出图形，再分两种情况：50为底角和50为顶角求出答案【解答】解：当50为底角时，B=ACB=50，BCD=40；当50为顶角时，A=50，B=ACB=65，BC

14、D=25故选C8如图为等边ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AB=3，DE=1，则EFC的面积为（）AB1CD【考点】正方形的性质；三角形的面积；等边三角形的性质【分析】由等边三角形的性质和正方形的性质求出FEM=30，EC=2，由含30角的直角三角形的性质得出FM的长，即可求出三角形EFC的面积【解答】解：如图，作FMBC于M，ABC是等边三角形，B=60，BC=AB=3，BD=BE，BDE是等边三角形，BED=60，四边形DEFG是正方形，EF=DE=1，DEF=90，FEM=30，FM=EF=，EC=BCBE=2，EFC的面积=2=故选：

15、D二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9函数的自变量x的取值范围为x3【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：根据题意得：，即x30，解得x310若点A的坐标（x，y）满足条件（x3）2+|y+2|=0，则点A在第四象限【考点】点的坐标；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数之和等于0的特点，求得x，y的值，求出点A的坐标，即可判断其所在的象限【解答】解：（x3）2+|y+2|=0，x3=0，y+2=0，x=3，y=2，A点的坐标为

16、（3，2），点A在第四象限故填：四11在直线y=x+1上，到y轴距离为2个单位长度的点坐标为（2，3）和（2，1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】分别将x=2和x=2代入一次函数解析式求出y值，由此即可得出结论【解答】解：当x=2时，y=（2）+1=3，点（2，3）在直线y=x+1上；当x=2时，y=2+1=1，点（2，1）在直线y=x+1上故答案为：（2，3）和（2，1）12一次函数y=kx+b（k为常数且k0）的图象如图所示，则使y0成立的x取值范围为x2【考点】一次函数的图象【分析】根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0

17、），由函数的图象可知x2时，y0所以使y0成立的x取值范围为：x2故答案为：x213已知点A（3，4）先向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标减2即可得到平移后点的坐标【解答】解：点B的横坐标为35=2，纵坐标为42=2，所以点B的坐标是（2，2），故答案为 （2，2）14一木杆于离地面9m处断裂，木杆顶落于离木杆底部12m处，则木杆在断裂前高24m【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意画出图形，利用勾股定理计算出BC的长，即可求得树折断之前的高度【解答】解：如图，AB=9m，AC=12m，A=90，

18、AB2+AC2=BC2，BC=15m，树折断之前有24m故答案为：2415如图，已知ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是【考点】全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出【解答】解：作ADl3于D，作CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90，又DAB+ABD=90，BAD=CBE，又AB=BC，ADB=BEC，在ABD与BCE中，ABDBCE（AA

19、S），BE=AD=3，CE=2+3=5，在RtBCE中，根据勾股定理，得BC=，在RtABC中，根据勾股定理，得AC=，故答案为：16如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋的坐标是（2，1），白棋的坐标是（1，3），则黑棋的坐标是（1，2）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知两点位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置【解答】解：由用（2，1）表示白棋的位置，用（1，3）表示白棋的位置知，y轴为从左向数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从下往上数第五条水平直线，这两条直线交点为坐标原点那么黑棋的位置为（1，2）故答案填：（1，2）17如图所示，

20、在ABC中，BAC=90，ABAC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是4【考点】轴对称-最短路线问题【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可【解答】解：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，由勾股定理得：AC=4故答案为：418如图，有一种动画程序，屏幕上方正方形区域ABCD表示黑色物体甲，其中A（1，1），B（2，1），C（2，2），D（1，2），用信号枪沿直线y=2x+b发射信号，当信号遇到区域甲时，

21、甲由黑变白，则当b的取值范围为3b0时，甲能由黑变白【考点】正方形的性质；坐标与图形性质【分析】若信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则就是直线y=2x+b与正方形有交点，结合图象求出b的取值范围【解答】解：根据题意知，若信号遇到区域甲时，甲由黑变白，则就是直线y=2x+b与正方形有交点，故当直线经过B（2，1）点时，b有最小值，1=4+b，解得b=3，当直线经过D（1，2）点时，b有最大值，2=2+b，解得b=0，故b的取值范围为3b0故答案为：3b0三.解答下列各题：（共96分）19（1）已知：（x+5）2=16，求x；（2）计算：【考点】实数的运算；平方根【分析】（1）先求16的平方根即可，（

22、2）根据二次根式的化简、立方根和乘方进行计算即可【解答】解：（1）开方得，x+5=4，解得x=1或9，即x1=1，x2=9；（2）原式=6+35=420已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a15，b的立方根是2求ba的算术平方根【考点】平方根；算术平方根；立方根【分析】根据两个平方根互为相反数进行解答即可【解答】解：某正数的两个平方根分别是a+3和2a15，可得：a+3+2a15=0，解得：a=4，b的立方根是2，可得：b=8，把a=4，b=8代入ba=84=4，所以ba的算术平方根是221已知：y+2与3x成正比例，且当x=1时，y的值为4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m1，

23、a）、点（m+2，b）（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小，并说明理由【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）设该函数关系式为y+2=3kx（k0），把x=1，y=4代入列出关于系数的方程并解答即可；（2）利用函数的增减性进行比较【解答】解（1）设该函数关系式为y+2=3kx（k0），把x=1，y=4代入，得4+2=3k1，解得k=2，则y=6x2；（2）ab，理由如下：由（1）知该函数解析式为y=6x2，因为60，所以y随x增大而增大，因为m1m+2，所以ab22如图是规格为88的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：在网格中建立平面直

24、角坐标系，以O点为坐标原点，使A点坐标为（3，5），B点坐标为（5，3）（1）C点坐标为（2，0），则ABC是直角三角形；（2）在第二象限内的格点上找点P，使点P与线段AB组成等腰三角形，且腰长是无理数，写出所有符合条件的P点坐标（3，1），（1，3），（2，2），（1，1）【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质【分析】（1）在网格中，利用勾股定理求ABC的各边长，再利用勾股定理的逆定理判断直角三角形；（2）按照线段AB为腰或者底，在网格中，分别找出满足条件的P点【解答】解：（1）如图，由勾股定理，得AB=2，BC=3，AC=AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形；（2）当AB为腰时，P

25、（3，1）或（1，3），当AB为底时，P（2，2）或（1，1）23阅读下列材料：，即23，的整数部分为2，小数部分为2请根据材料的提示，进行解答已知的小数部分为a，的小数部分为b，求a+b【考点】估算无理数的大小【分析】利用，的取值范围，进而得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：的小数部分为a，的小数部分为b，a=2，b=3，a+b=2+3=524如图：已知等边ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DMBC，垂足为M（1）求E的度数（2）求证：M是BE的中点【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）由等边ABC的性质可得：ACB=ABC=60，然

26、后根据等边对等角可得：E=CDE，最后根据外角的性质可求E的度数；（2）连接BD，由等边三角形的三线合一的性质可得：DBC=ABC=60=30，结合（1）的结论可得：DBC=E，然后根据等角对等边，可得：DB=DE，最后根据等腰三角形的三线合一的性质可得：M是BE的中点【解答】（1）解：三角形ABC是等边ABC，ACB=ABC=60，又CE=CD，E=CDE，又ACB=E+CDE，E=ACB=30；（2）证明：连接BD，等边ABC中，D是AC的中点，DBC=ABC=60=30由（1）知E=30DBC=E=30DB=DE又DMBCM是BE的中点25某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，

27、有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，其它主要参考数据如下：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）如果A市与本市之间的距离为x千米，请分别求出选择火车的总费用y1（元）和选择汽车的总费用y2（元）关于x（千米）的函数关系式（总费用=运费+装卸费用+损耗）；（2）你若是该市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往本市销售，你将选择哪种运输方式比较合算呢？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据总费用=运费+装卸费用+损耗，分别写出选择火车的总费用y1（元）

28、和选择汽车的总费用y2（元）关于x（千米）的函数关系式即可；（2）根据（1）中结论，分别算出火车和汽车所需的运费y与距离x之间的对应关系即可【解答】解：（1）选择火车费用y1=200（x100+2）+15x+2000=17x+2400，选择汽车的费用y2=200（x80+3.1）+20x+900=22.5x+1520；（2）当y1=y2时，17x+2400=22.5x+1520，解得x=160；当y1y2时，17x+240022.5x+1520，解得x160；当y1y2时，17x+240022.5x+1520，解得x160；当x160时，选择火车合算；当x160时，选择汽车合算；当x=160时

29、，两种方式一样26某商家购进一批时令水果，需20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制出函数图象，其中日销量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）第10天销售量是20千克；销售总额为200元（2）求出y与x的函数关系式（3）若日销售量不低于24kg的时间段为最佳销售期，则此销售过程中，最佳销售期共有多少天？此期间最高单价为多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由y与x的函数图象可以得到各段的函数解析式，从而可以求得第10天的销售量和销售总额；（2）由y与x的函数图象可以设出各段的

30、函数解析式，再根据图象中的数据可以得到y与x的函数关系式；（3）由（2）中的函数解析式可以得到日销售量不低于24kg的时间段，由P与x的函数图象可以得到此期间最高单价是多少【解答】解：（1）设0x15时，y与x之间的函数解析式为y=kx，则15k=30，得k=2，故0x15时，y与x之间的函数解析式为y=2x，当x=10时，y=210=20千克，此时的销售单价p=10，故此时销售总额为：2010=200元，故答案为：20；200（2）设0x15时，y与x之间的函数解析式为y=kx，则15k=30，得k=2，故0x15时，y与x之间的函数解析式为y=2x，设15x20时，y与x之间的函数解析式为

31、y=mx+n，则解得m=6，n=120，故15x20时，y与x之间的函数解析式为y=6x+120，由上可得，y与x之间的函数解析式为：y=（3）令2x24，得x12，则12x15，令6x+12024，得x16，则15x16，12x16，1612+1=5（天）由p于x的函数图象可知，当10x20时，p随x的增大而减小，x=12时，销售单价最高，设10x20时，p与x之间的函数解析式为：p=ax+b，则解得，a=，b=12，10x20时，p与x之间的函数解析式为：p=，当x=12时，p=，即最佳销售期共有5天，此期间最高销售单价为9.6元/千克27甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时出发，甲车从A城

32、驾驶往终点B城，乙车从B城驶往终点A城，甲车到A城的距离y1（km）与行驶时间x（时）之间的关系如图（1）求y1关于x的表达式；（2）已知乙车以60km/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车的距离为s（km），请直接写出s关于x的表达式；（3）当乙车以60km/时的速度与甲车相遇后，速度随即改为a（km/时），并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速度a，并在图中画出乙车距A城的距离y2（km）与行驶时间x（时）之间的函数图象；（4）在（3）的条件下，乙出发多长时间后，甲、乙两车相距30km【考点】一次函数的应用【分析】（1）由图象知当x=3时，y1=300，利用待定系数

33、法可求得y1关于x的表达式；（2）由（1）可求得AB的距离为300km，甲的速度为100km/s，分相遇前、相遇后和甲到B而乙未到A三种情况，相遇前由题意可知s=AB两地距离（甲行驶的路程+乙行驶的路程），相遇后可知s=（甲行驶的路程+乙行驶的路程）AB两地距离，甲到A而乙未到A时，可知s=乙所行驶的路程，可得出表达式；（3）由图象可知甲、乙所行驶的路程相同，可先求得甲所用的时间，则可得出乙所用的时间，利用乙行驶的路程为300km，列出关于a的方程求a即可，再分相遇前和相遇后两种情况求出y2（km）与行驶时间x（时）之间的函数关系式；（4）根据（2）所求的函数关系式，结合（3）条件，可得到速度

34、改变后的函数关系式，代入计算即可【解答】解：（1）由图象可知y1是关于x的正比例函数，设为y1=kx，又当x=3时，y1=300，代入可得k=100，y1=100x；（2）由（1）可知AB的距离为300km，甲的速度为100km/时，甲行驶时间为3小时，乙行驶时间为=5小时，由题意可得60x+100x=300，解得x=，即当x=时，两边相遇，则当0x时，s=300（60+100）x=300160x；当x3时，s=（60+100）x300=160x300；当3x5时，s=60x；综上可知s=；（3）由上可知甲到B所用时间为3小时，则乙到A所用时间为3+=（小时），且相遇前所用时间为小时，则相遇后

35、所用时间为小时，根据题意可得60+a=300，解得a=，所以当0x时，y2=30060x，当x5时，y2=300x，可利用描点法画出函数图象，如图；（4）当0x时，令300160x=30，解得x=，满足x的范围；当x3时，令（+100）x300=30，解得x=；满足x的范围；当3x5时，令x=30，解得x=，不符合x的范围；综上可知当乙车出发小时和小时，两车相距30km28已知直线y=与直线y=交于x轴上的同一个点A，直线y=与y轴交于点B，直线y=与y轴的交点为C（1）求k的值；（2）若点P是线段AB上的点且ACP的面积为10，求点P的坐标；（2）若点M、N分别是x轴上、直线y=上的动点（点

36、M不与点O重合），是否存在点M、N使得，AMN与AOC全等？若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）先由直线y=求出点A坐标，再代入直线y=即可求出k的值；（2）根据ACP的面积=ABC的面积PBC的面积=10，先求出点P的横坐标，再代入函数解析式即可求出纵坐标；（3）分三种情况：N为直角顶点有两种情况，M为直角顶点有一种情况；先根据勾股定理求出斜边AC，再根据全等三角形的对应边相等和三角形的面积关系容易得出结果【解答】解：（1）对于直线y=，当y=0时， =0，解得：x=4，A（4，0），把A（4，0）代入直线y=得：4k=0，解得：k=，y=x；（

37、2）设点P（a，b），则ACP的面积=ABC的面积PBC的面积=（3+）4（3+）a=10，解得：a=，把P（，b）代入y=得：b=，点P的坐标为（）；（3）存在；分三种情况：如图1所示：作NDx轴于D，AC=，AMNAOC，AM=AC=，AN=AO=4，MN=OC=，AMN的面积=AMND=ANMN，ND=，N的纵坐标为，代入y=x得：x=，解得：x=，N（）；如图2所示：AMNAOC，AM=AO=4，MN=OC=，OM=4+4=8，N（）；如图3所示：作NEx轴于E，AMNAOC，AM=AC=，AN=AO=4，MN=OC=，同得：NE=，把y=代入y=x得：x=，解得：x=，N （）；综上所述：N点D的坐标为：（）或N（）或 （）21