新教材【北师大版】四年级上册：第6单元除法精品教学案Word版含答案

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1、（新教材）北师大版精品数学资料本单元的内容主要有三位数除以整十数、三位数除以两位数和商不变的运算规律。此外,还有路程、时间与速度的数量关系等内容。教学重点是理解和掌握除数是两位数除法口算和笔算方法。教学难点是笔算除法的试商方法。本单元是在学生已经学习了除数是一位数的简单口算和笔算、一位数乘多位数、两位数乘两位数和三位数乘两位数的基础上进行学习的。通过对本单元的学习,为后面学习小数除法打下基础。1.结合实际情境,探索除数是两位数的除法的计算方法,并能正确笔算三位数除以两位数的除法。2.经历探索商不变的规律的过程,并能运用规律进行简便计算。3.在实际情境中,理解和掌握路程、时间与速度之间的关系,并

2、能解决生活中的简单问题。1.在探索过程中,归纳计算的方法。提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异,尊重学生的独立思考,它是提高学生探索能力,促使学生潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动,对于三位数除以整十数的计算,交错呈现了三种计算的方法,有逐步相减的,有用乘法思考的,也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动,如何试商是除数是两位数除法计算的关键。在教学的过程中,教师不要急于为学生提供现成的计算方法,可以让学生在探索计算方法的基础上,让他们自己总结各种方法的优劣,选择适合自己的方法。2.在实例比较中,归纳常见的数量关系,在数据推理中,发现商的变化规律。建议通过具体问题的讨论,使

3、学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察、比较算式中被除数、除数和商的变化关系,发现商不变的规律。3.在解决问题中,提高运用知识的能力。本单元解决问题的安排都与计算有关。在解决问题时,首先需要指导学生分析呈现的信息,会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的,有些信息是隐蔽的,只有把这些信息合理分析,才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件,并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案,条件比较多,且具有开发性,因此,如何根据题目的要求,作出一些简单的推理就显得十分有必要。当然,对一些有困难的学生,在解决问题时,可以逐步出示一些条件

4、,以减轻他们学习的压力。4.注重培养学生的良好学习习惯。除数是两位数的除法是较难掌握的内容。学生要迅速、准确地计算,必须养成良好的学习习惯。如验算和灵活选择合理的方法,这些方法有利于今后的学习。5.在运算的过程中,提高估算的意识。要培养学生的估算意识,建议在练习运算时,尽量安排估一估的要求,以提高学生估算能力。1买文具1课时2参观花圃1课时3秋游1课时4练习五1课时5商不变的规律1课时6路程、时间与速度1课时7练习六1课时买文具。(教材第6668页)1.结合生活实际情境,探索并掌握除数是整十数除法的算法。2.能正确运用除法进行计算,并能解决生活中的实际问题。3.在计算中增强学生用多种策略解决问

5、题的意识,培养学生估算意识。4.通过小组合作交流,培养学生的思维灵活性和语言表达能力。重点:掌握除数是整十数除法的算理。难点:解决商的位置问题。课件。1.口算。(课件出示)402=505=903=207=303=704=806=910=306=403=602=270=()30=60()60=180()50=200()40=80()40=40()20=18090()=18040()=12070()=140师:全对的同学请举手,祝贺你们成为这节课的“口算之星”。2.板演。(除数是一位数除法的竖式计算方法)682=6488=5655=师:请同学们想一想:你在生活中做什么的时候用过除法呢?生:我们在分

6、东西、买东西的时候,会用到除法。师:你真是个细心的孩子。【设计意图:借助口算导入除数是整十数的算理,由浅入深,容易明白、掌握,也有利于逆向思维的培养。】1.创设情境,提出问题。师:我们学校每学期开学时,校长都会拿出一部分钱资助那些品学兼优、家庭困难的同学,鼓励他们努力学习。这学期校长把负责购买的任务交给了老师,我准备到文具店为同学们购买文具,你们想和老师一同去吗?(板书课题)生:想。师:(课件出示:教材第66页情境图)谁来说一说,你在文具店里看到了哪些数学信息?生:钢笔8元一支,文具盒10元一个,书包20元一个,计算器30元一个。师:同学们,我们到文具店干什么来了?生:买文具。师:怎么没有同学

7、关心老师带了多少钱呢?生:老师,您带了多少钱?师:老师带了(一边说,一边拿出80元钱。)8张10元。为了公平,老师打算用这80元钱都买一样的文具,请你们结合80元这一信息,提出只买一样文具的数学问题。生1:80元可以买多少支钢笔?生2:80元可以买多少个文具盒?生3:80元可以买多少个书包?生4:80元可以买多少个计算器?师:80元可以买多少个书包?先在小组内说出自己的想法,然后在本上写出你的计算方法。(教师参与学生活动)2.独立探索商是一位数、除数是整十数的除法。师:好,谁来说一说你是怎样想的,怎样列式的? 学生汇报自己的解答方法,并说出理由。生1:因为1个书包是20元,2个书包是40元,3

8、个书包是60元,4个书包80元,所以80元可以买4个书包。板书学生算式:20+20+20+20=80生2:我用的是20乘多少等于80的方法,因为20乘4等于80,所以80元可以买4个书包。板书学生算式:204=80生3:我是用80连续减20的方法,即买1个剩 60元,买2个剩下40元,买3个剩下20元,买4个后就没有钱了。所以80元可以买4个书包。板书学生算式:80-20-20-20-20=0生4:我想80里面有几个20,有几个20就可以买几个书包。80里面有4个20,因此80元可以买4个书包。板书学生算式:8020=43.探索竖式计算的方法。师:你们的想法都不错,那你们会用竖式计算8020吗

9、?老师特别请刚才用列竖式的同学来板书,当小老师讲解,再请一个错误的同学板书。师:谁有什么疑问,请提出来?(如果学生能向他们发问更好,如果没有,老师引导学生问)师:我们来看这两位同学的竖式。他们的竖式有什么相同和不同?生:他们的商都是4,但是4的位置不同,一个在个位上,一个在十位上。师:请你说一说:“4”为什么写在个位上?生1:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,被除数是80,就是8个十,除数是20,就是2个十,80除以20,就是8个十除以2个十,我就想乘法口诀“二四得八”,82=4。所以,80除以20,商是4。4要写在被除数的个位上面。师:你又是怎么想的?生2:哦,他说的对,我写错了

10、。师:你们同意谁的写法? 生:第一种。师:(擦去错误的)这道除法竖式计算题,和以前计算的式题有什么区别吗?生:以前学习过除数是一位数的除法,今天学习除数是两位数的除法,而且这个两位数还是整十数。师:同学们,通过刚才的计算、讨论,你能结合除数是一位数除法的竖式计算方法,推理出除数是两位数除法的竖式计算方法吗?生:用竖式计算除数是两位数的除法时,一定要看被除数的前两位,如果它比除数小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。4.巩固练习。师:如果校长给老师160元,可以买几个计算器?还剩多少元?怎样列式?生:16030。师:请你先估一估,再算一算。生:因为163=51,所以1603

11、0=510。师:我们估算的结果对不对呢?下面请同学们用除法竖式验证。(学生独立计算)“5”为什么写在个位上?同桌互相说一说。生1:160元是16个十元,30元是3个十元。因为163=51,所以16030=510,5写在个位上。生2:30是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位,前两位16比30小,再试除前三位,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面。除到了个位,所以5要写在被除数的个位上面。师:我们用竖式计算的结果,和刚才估算的结果一样吗?生:一样。师:这就证明我们既做对了,同时也估算对了。教师小结:刚才我们用了不同的方法,计算出80元可以买4个书包,同学们表现得非常出色。请同学们看看这几种

12、方法,你最喜欢哪一种?生:除法。师:老师也认为我们在生活中买东西的时候,遇到一个数中包含几个另一个数时,用除法计算比较简便,如果你喜欢其他方法也可以用。请同学们快速地用除法竖式,来解决刚才你们提出的问题。(1)80元可以买多少支钢笔?(2)80元可以买多少个文具盒?(3)80元可以买多少个计算器?(请3名做得快的同学到前面板演)5.试一试,探索有余数的除法是整十数的除法。师:你们和他们的做法一样吗?生:一样。师:通过做这3道题,你们有什么发现吗?生:80元只够买2个计算机,还剩20元,这道题有余数。师:计算有余数的除法,应该注意什么呢?生:计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小

13、。师:说得真好。你们记住他说的话了吗?生:记住了。师:请大家齐说一遍。生:(齐说)计算有余数的除法时,每求出一位商,余下的数必须比除数小。【设计意图:经历除数是整十数除法的推理过程,可以把算理了然于胸,再借助表内乘法口诀,既可口算也能笔算。对于日常生活的运用,是有十分明显的效果。】1.估一估下面各题的商,然后计算。2.知识拓展,讨论商的末尾有“0”的问题。师:老师回到学校把文具店的商品价格向校长做了汇报,最后校长给了老师600元钱,让我去买书包,快帮老师算一算,可以买几个20元的书包?你们会列计算吗?学生交流。汇报: 生1:2030=60060030=20生2:6030=260030=20生3

14、:603=2060030=20生4:20是一个两位数,计算时,要看被除数的前两位6020,商3,写在十位上,正好除尽,被除数个位还有一个0,不需要再计算,直接在商的个位补0。你认为哪种方法更好一些?3.畅谈收获。同学们,时间过得可真快,快乐的40分钟很快就过去了。你有什么收获,快和大家说说好吗?(学生畅所欲言)是的,我们的收获是不小,在帮助老师的同时,我们也收获了知识、收获了成功、更收获了快乐。【设计意图:学以致用,引导学生运用所学知识,解决日常生活中的一些问题,感受数学与生活的紧密联系。】买文具除数是整十数的除法20+20+20+20=80204=8080-20-20-20-20=08020

15、=41. 除数是整十数的除法,是三位数除以两位数的初始内容,难度并不大。在学习中,如果只是一味地通过练习,强化对计算方法的理解是可以的,但是往往有许多学生在笔算的过程中出现以前所描述的错误,特别是商的位置。问题是教材中没有文字计算法则,教学中要不要归纳?2. 让学生研究讨论出自己在计算中的想法,在学生计算讨论的基础之上总结出的方法,加以归纳,不至于学生的计算方法总是停留于口算的基础之上,不利于后面除法的继续学习,毕竟口算与笔算还是有很大区别的。竖式常写错的现象,就是对方法的归纳模糊造成的。经常借助口算结果来确定商的位置,有可能导致学生无法完成方法上的总结与提升,学生难以掌握笔算方法,无法进行后

16、续学习。因为我们教学要让每一位学生,特别是有认知偏差的学生有法可依,能够学会计算这一类除法题。A类1.算一算:你发现了什么?322=1803=12010=8020=642=3603=12020=8040=962=5403=12040=8080=(考查知识点:除数是整十数的口算除法;能力要求:能熟练口算除数是整十数的除法。)B类2.括号里最大能填几?40()31990()64080()57070()500(考查知识点:利用表内除法,熟练口算除数是整十数的除法;能力要求:能正确、熟练口算。)课堂作业新设计A类:1. 166012432120624818031发现:除数不变,被除数扩大几倍,商也扩大

17、几倍;被除数不变,除数扩大几倍,商就缩小几分之一。B类:2. 7777教材第67页“练一练”1. 29圈图略。2. 889884343. 7331534. 30401030说一说略。5.26020=13(块)叙述过程略。6. (1)24040=6(包)(2)24050=4(包)40(本)7.商是两位数1828商是一位数88商是两位数13商是一位数560商是一位数927商是两位数1410商是一位数860商是一位数3808. (1)812=40(页)(1页)两页页码分别为40页、41页。(2)281-41=240(页)(3)24020=12(天)参观花圃。(教材第6971页)1.经历探索除数是两位

18、数除法的计算过程,能把除数看作整十数进行试商。2.能运用所学的方法解决简单的实际问题。进一步感受数学与现实生活的密切联系。重点:掌握试商方法,学会验算。难点:除数是接近整十数的笔算在实际生活中的运用。课件。师:绿色植物是我们的好朋友,平时看书时间长了,眼睛觉得很累,但只要看看绿色的植物,就能消除眼睛的疲劳,给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参观花圃,那里种了很多的绿色植物(课件出示:教材第69页情境图)。出示主题图,引导学生观察。【设计意图:借助情境图,引导学生从中获取信息,提出问题,充分调动学生探究学习的主动性,为新课的教学奠定基础。】师:欣赏了那么多漂亮的植物,你现在了解到花圃的基

19、本情况了吗?学生汇报观察的收获:花圃里有154盆牡丹花和120盆月季花;可以用牡丹花摆22个小花坛;用18盆月季花可以摆成三角形图案。师:你能根据收集到的信息,提出什么数学问题?生1:平均每个小花坛有多少盆牡丹花?生2:月季花可以摆几个三角形图案?还剩几盆?师:你能列出算式吗?学生试着列出算式:1542212018师:能估计一下第一个算式的答案吗?说说你是怎样估计的。学生交流。汇报:生1:22比15大,商在个位上,是一位数。生2:2220,207=140,208=160,140154160,所以可能是7盆。生3:154140,2220,154227。师:用除法竖式你会吗?先自己试一试。师:小组

20、间交流你们的计算方法,说清楚你们小组是怎么想的?可以上台板书你们的竖式。(明确:试商的时候,把22看作20,把154看作是150,207=140,最接近150,所以商7。)师:说说你的想法和算法。你会验算吗?师:试算12018,必须思考清楚这几个问题:该把18看成多少试商?应该商几?商写在哪里?为什么?商“6”是乘18,还是乘20?为什么?这一竖式与上一竖式有何区别?怎样知道对错?如何检验?(用求得的商乘除数,看结果是否与被除数相等。)学生演示计算。教师归纳算法:用“四舍五入”法,把除数看作整十数进行试商,有余数的要验算。(引导学生通过比较进行归纳)师:今天同学们在参观花圃的过程中遇到了问题,

21、并自己探索解决了问题,学会了除数是两位数的除法,下面咱们就来练一练,比一比。说一说:你把除数当作几来试商?7031=38154=27228=8922=生1:把31当作30。生2:把54当作50。生3:把28当作30。生4:把22当作20。师:好的,同学们太棒了!你们再结合18736,和同伴说说试商和计算的过程。【设计意图:结合具体情境,让学生认识到除数是接近整十数的计算方法和特点。在探求的过程中,让学生多交流、多讨论、多总结,加深对知识点的理解和掌握。】师:今天这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。学生试说,教师适时补充。【设计意图:通过老师的“多问”,来带动学生的“深思”,促使学生在理

22、解的基础上,灵活掌握算理与算法,提高计算的正确率。】参 观 花 圃15422=7(盆)1.在本节课的教学中,我通过问学生“你是怎样想的?”来引导学生说出自己的想法,而学生的想法中,往往就包含了对算理的理解。如果学生对算理的理解不够明确,我又通过追问的形式,作进一步的引导。如在学生解决了前两个问题后追问:“为什么要把除数看作整十数来试商?”这样一来,就能加深对算理的理解。计算教学,只有算理理解了,学生才能掌握计算方法,提高计算的正确率,也才能运用计算去解决生活中的问题。2.因为学生已有买文具一课的基础,学习了除数是整十数的除法,所以在本节课中,我主要是放手让学生自己来探究。而在学生探究的过程中,

23、我又特别关注学生的错例,并把这些错例展示出来,让学生来评议。学生在课堂中出现的错误都是有一定原因的,学生在对错例的评议过程中,弄清了错误的原因,从而避免了课堂暴露的问题转移到课后。3.在计算过程中,同学会考虑把除数换成是整十的数,但是没有同学想到把被除数也换成整十、整百的数进行计算,而我也没有及时提出这个问题让学生明确,这是本节课的一个失误。对于这个失误,我在课后及时进行了补救。A类1.括号里最大能填几?30()16320()8470()30040()18660()37890()59650()34540()25080()6272.用竖式计算。(考查知识点:除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:

24、能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。)B类3.下面的计算对吗?把不对的改正过来。4.用竖式计算。8020=32050=27290=(考查知识点:除数是接近整十数的笔算除法;能力要求:能用竖式熟练计算除数是接近整十数的除法。)课堂作业新设计A类:1. 5444666672. 45259445B类:3. 7106604. 462032竖式略教材第70页“练一练”1. 说一说略2. 说一说略17736=4333. 21624=9(本)4. 252018142325361216说说略5. 8003880040=20(千克)同意淘气的说法。6.7. 13;4915;6929;0,169;158. (

25、1)1035+5200=1350(元)(2)(2000-1350)13=50(根)秋游。(教材第7274页)1.学会用“四舍”和“五入”的试商方法,通过具体生活情境,体验“调商”的过程。2.能正确计算除数是两位数的除法,并能解决生活中的实际问题。3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识,培养学生观察、比较及发散思维的能力。重点:通过具体生活情境,体验“调商”的过程。难点:能正确计算除数是两位数的除法。教材挂图。师:同学们,请完成下列作业,看谁算得又快又准。(1)比较大小。324120436260485245536310287210396220(2)用竖式计算。90423065112019师

26、:这节课,我们来继续学习除数是两位数的除法。【设计意图:温故而知新,通过检查上节课所学知识点是否已经全部掌握,来推进本课的学习进度。帮助学生构建知识网络,培养学生进行自主复习与整理的能力。】(一)创设情境,讨论乘车方案。出示情境图(课件出示:教材第72页情境图)。师:根据这幅图,你可以得到哪些信息?生归纳,交流:三年级有学生192人,四年级有学生184人,五年级有学生230人;大客车限乘客46人,小客车限乘客24人。师:你认为应该怎样来安排乘车?通过交流,引导学生安排乘车的方案,总结有以下三种:A.都坐小客车B.都坐大客车C.既有小客车,又有大客车(二)解决问题。1.引出问题(1)。师:三年级

27、学生都坐小客车,需要几辆车?先估一估,再用竖式计算。引导学生列出算式:19224=()先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:生1:把“24”看作“20”,估计9辆左右。生2:2410=240,应该比10辆少。师:试着用竖式计算一下,看看能不能求出答案。让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“24”看作“20”来试商,但在具体的计算时,会发现924的积比被除数大。积大了,说明商太大了,这是因为把除数看小了,所以商要改小,因此商应该为8。即19224=8(辆)。2.

28、引出问题(2)。师:四年级学生都坐大客车,需要几辆车?引导学生列出算式:18446=()先让学生独立估算,并在小组内交流估算方法,然后组织学生进行全班交流,学生可能会提供以下两种估算方法:生1:把“184”看作“200”,“46”看作“50”,可能需要4辆车。生2:把“46”看作“50”可能需要3辆车。师:同样的,用竖式试着计算一下,看看结果如何?让学生独立尝试,用竖式计算。老师巡视,个别辅导学习有困难的学生。让学生口述试商过程,通过交流,引导学生认识:把“46”看作“50”来试商,但在具体计算时,会发现商3是不合适的。因为用346得138,被除数184减去138得46,余数46与除数46相等

29、,说明商小了,因此要改商4。即18446=4(辆)。(三)归纳练习。通过全班交流,使学生认识到:当除数的个位是4或比4小时,可用“四舍”法试商,去掉除数的尾数,把除数当作整十数。由于这时把除数看小了,商往往偏大。当除数的个位是5或比5大的数时,可用“五入”法试商。由于除数变大了,商容易偏小。小结:除数是两位数的除法,如果除数接近整十数,可以把它看作整十数来试商。指导学生完成教材第73页“试一试”的第1题。先让学生独立解决问题,再组织全班反馈交流。全班交流时,教师指名板演,并让学生口述试商过程。【设计意图:结合具体情境,让学生综合运用所学知识,深入探索解决问题的具体途径,体会除法在日常生活中的价

30、值。】这节课你知道了什么?【设计意图:引导学生从遇到的问题中揭示新的认知冲突,再以小组合作交流的方式,来探索三位数除以两位数试商的方法,使学生在探索的过程中增强交流,并获得收获成功的喜悦。】秋游除数是接近整十数的笔算除法19224=18446=1. 三位数除以两位数(调商),是学生在学习和掌握计算方法和试商法则的基础上进行教学的。对于学生来说,是一个比较难掌握的知识点,加上整堂课都是进行计算教学,对学生来说比较枯燥、机械,学起来积极性不高,教学效果一般。2. 分析教材,通过具体情境和现实问题,让学生在解决问题的过程中主动学习调商。学生在学习除数是一位数的除法时,早已知道余数必须比除数小;在计算

31、除法时,如果遇到商乘除数的积比被除数大,知道“不够减”,这些都是教学调商可以利用的资源。3. 本课教学中,我精心设计与实际生活相联系的数学情境,把那些需要学生解决的问题,带到一定的情境中去,以引发学生的学习兴趣,强化学生的学习欲望。以欣赏秋游图片的方式引出情境图,让学生发现信息,解决问题,激发学生的求知欲。A类1.用竖式计算。36018=48321=56014=52525=(考查知识点:除数是接近整十数的笔算;能力要求:熟练掌握竖式计算的方法。)B类2.先计算,再验算。63021=39226=21613=45222=(考查知识点:除数是接近整十数的笔算和验算;能力要求:准确试商,正确运算,养成

32、验算的好习惯。)课堂作业新设计A类:1. 20234021B类:2. 301521682012教材第73页“练一练”1. 2. 10818=6(元)8412=7(元)6178能(方法不唯一),估一估略。5. 550周6. 78449=1696623=4292388=104320521=430520521205410430565320=20800459+682=11416532013019520800459+68211417. (答案不唯一)一篇450字的稿子,奇思9分能打完吗?93119=49(个)45049=9(分)9(个)不能。淘气每分打多少个字?38412=32(个)8. (1)9006

33、0=15(分)(2)900410=2250(个)商不变的规律。(教材第7778页)1.经历自主探索、合作交流的过程,发现商不变的规律。2.能运用商不变的规律,进行除法的简便计算。3.培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4.学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动中,体验成功的快乐,培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。重点:理解并归纳出商不变的规律。难点:会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。课件。视频播放:西游记片段。美丽的花果山上花果飘香,热闹非凡。一棵棵桃树上挂满了硕大鲜红的桃子,一群猴子正在收获树上的桃子猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说:“我把8个桃子平

34、均分给2只猴子。”小猴听了直叫:“太少,太少。”猴王又说:“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说:“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王,请您开开恩,再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯,显示出慷慨大度的样子说:“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子,这回行了吧?”这时小猴笑了,孙悟空也跟着笑了。质疑:“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明地一笑?”【设计意图:运用学生们耳熟能详的西游记里的故事导入新课,既能活跃课堂氛围,又能带动思考,效果会很好。】1.发现规律。师:谁是聪明地一笑?你有什么理由?学生说出理由及算式。教师板书算式:82=44824=28020=

35、42412=2800200=463=280002000=4学生自主观察探究。(1)从上往下观察第一组等式:第二道算式中的被除数、除数和商分别与第一道算式中的被除数、除数和商相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢?(2)从下往上观察第二组等式:第三道算式中的被除数、除数和商分别与第二道算式中的被除数、除数和商相比,有没有变化?有什么变化?第二道算式与第一道相比呢?师:比较几组算式后有什么发现?把你的重要发现和小组同学说一说。能用一句话概括出你的重要发现吗?引导学生通过自主探究,合作交流,初步发现商不变的规律。淘气把两组等式改写了一下(课件出示:教材第77页例2),你同意吗?

36、生交流讨论,尝试用语言说出其中的规律。教师及时板书:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。2.举例验证。质疑:这个规律是否具有普遍性呢?师:例如,被除数和除数同时乘或除以0,2,5等数的情况,商变不变?让学生举例验证,并在黑板上展示。通过举例验证,学生明白了同时乘或除以相同的数,0要除外,再完善概括出商不变的规律:在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。3.加深理解。师:你认为在商不变的规律中,哪几个词最重要?让学生知道“同时”“相同”“0除外”这几个词最重要。讨论交流刚刚探索发现的商不变的规律。4.学以致用。培养学生的观察能力,能根据规律做题。(1)186

37、=3(182)(62)=(183)(63)=(2)729=363=72090=36030=7200900=3600300=(3)用简便的竖式写法进行除法计算。师:一些除法算式运用商不变的规律计算比较简便。例如,35050=(35010)(5010)=355=7。展示:35050 简便的竖式写法。师:你们能说说这是怎么回事吗?生:除数和被除数同时除以10,商不变。5.扩展应用。(1)视频播放:小故事财主分银子。古时候,到了地主给长工们发工钱的时候,地主指着盘子里的银子,对面前的长工们说:“这是你们的工钱,一共是170两银子,你们60个长工平均分,每人应得2两,还余下5两。就请大家喝杯茶吧!”质疑

38、:听了这个故事后,你们有什么想说的吗?学生观察思考,并和同组同学讨论交流。通过讨论质疑,学生知道“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”,但是余数会发生改变。(2)回顾前面美猴王分桃子的故事,你们有什么启发吗?让学生感受到事物不能只看表面现象,要通过现象看本质,要明白数学来源于生活的道理。【设计意图:让学生明白运用商不变的规律,进行被除数和除数末尾有0的除法计算比较简单,再次考查学生对规律的理解,让学生感受到学有所用的道理。】今天你有什么收获?你认为今天学的知识,可以应用到哪些生活实例当中?【设计意图:课堂最后总结部分又回到课前的故事情境,做到了首尾响应,体现了故事的完整性,课前

39、提出问题,课后就运用所学知识解决问题。充分体现了学习数学知识的实效性。】商不变的规律被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。35050=(35010)(5010)=355=71.由学生感兴趣的故事引入新课,能激发学生探究新知的欲望。2.在探究商不变的规律时,重视培养学生自主探究、合作交流的能力,体现主导与主体间的关系。3.探究规律并非一步到位,首先让学生探究发现被除数和除数同时乘相同的数,商不变;再让学生发现被除数和除数同时除以相同的数,商也不变。最后举例验证发现同时乘或除相同的数,0要除外,再完善总结出商不变的规律。A类1.找规律填表。被除数60120180240360除数102

40、0304050商(考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,熟练解决问题。)B类2.根据86424=36,你能直接写出下面算式的结果吗?43212=86412=43224=2166=86448=21612=1083=86496=1086=你有什么发现?(考查知识点:商不变的规律;能力要求:利用商不变的规律,拓展学习商的变化规律。)课堂作业新设计A类:1. 66663006606420706B类:2. 36721836181836918发现略教材第78页“练一练”1.被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。2.对错对3. 8441222233404. 2500(250

41、5)=50(米)5.被除数和除数同时乘相同的数(0除外),商不变。15025=(1504)(254)=600100=62000125=(20008)(1258)=160001000=16路程、时间与速度。(教材第7981页)1.在实际情境中,认识速度,理解并掌握路程、时间与速度的关系,能根据三者关系,解决生活中简单的问题。2.通过比一比、看一看、说一说、算一算等活动,探索并掌握新知。3.体会学习速度的必要性,感受数学与生活的密切关系。重点:认识速度,理解并掌握路程、时间与速度之间的关系。难点:能根据路程、时间与速度的关系,解决生活中简单的问题。课件。师:今天这节课我们请了三个小伙伴,松鼠、猴子

42、和小兔,它们时常为谁竞走得快的问题而争论不休,有一天它们又碰在一起,各自炫耀起成绩来。松鼠:4分竞走280米;猴子:4分竞走240米;小兔:3分竞走240米。师:你们收集到了什么数学信息?生读题一遍。师:那么哪个数据是我们学过的时间?哪个数据是路程?生1:时间是4分,路程是280米。生2:时间是4分,路程是240米。生3:时间是3分,路程是240米。【设计意图:故事导入,让喜闻乐见的动画场景展现在课堂中,对学生来说,是永远的兴奋剂。既能活跃课堂氛围,又能带动教学,效果往往是事半功倍的。】(一)认识速度及速度单位。1.全班交流。师:如果它们两个一组进行竞走,如松鼠和猴子一组,谁走得快?为什么?生

43、:松鼠和猴子比赛,松鼠快,因为时间都是4分,但是松鼠走的路程比猴子走得远。师:也就是说在时间相同的条件下,应该比较路程,路程越远,走得越快。师:那要是猴子和小兔一组,谁走得快?为什么?生:猴子和小兔比赛,小兔走得快,因为猴子和小兔走相同的路程,小兔用的时间短,所以走得快。师:也就是说在路程相同的条件下,应该比较时间,时间越短,走得越快。(引导学生思考:相同时间比路程远近,相同路程比时间长短。)师:比较松鼠和小兔时,路程不同、时间也不同,怎样比较它们的快慢呢?有什么办法?(引导学生思考:要想知道谁走得快,就要比较单位时间里谁走得远。)方法一:在相同时间内(1分)比较谁走得远。2804=70(米/

44、分)(板书不要写,此时还没学速度。)2403=80(米/分)(板书不要写,此时还没学速度。)7080小兔快。师:谁能解释一下70米和80米表示什么?生:表示每分行70米和每分行80米。师:像这样表示每分行70米,每分行80米,称为速度。比较速度,其实就是比较相同时间内的路程,也就是1分的路程。这1分就是我们所说的单位时间。方法二:在相同时间内(3分),比较谁走得远。2804=70(米/分)(板书不要写,此时还没学速度)703=210(米)210240 小兔快。方法三:在相同时间内(4分),比较谁走得远。2403=80(米/分)(板书不要写,此时还没学时间速度)804=320(米)28055第一辆行驶得快。2. 4千米=4000米1时=3600秒4千米/时=4000米3600秒1.1米/秒7.9米/秒的速度远远快于1.1米/秒,太快了。3. (1)10050=2(时)(2)438=344(千米)383344不能。4. 略5. (按列从左往右)15540335186. (1)1060=600(米)画在河西村至河东村的14处,图略。(2)2400260=20(分)9时15