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1、 4.3探索三角形全等的条件1如图569所示，D，E，F分别为ABC三边中点，则与DEF全等的三角形有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2如图570所示，已知12，ACAD，增加下列条件：ABAE；BCED；CD；B=E其中能使ABCAED的条件有 ( ) A4个 B. 3个 C2个 D1个3如图571所示，ABCD，AD，BC相交于点O，要使ABODCO，应添加的 条件为 .(只需写一个)4（07·福建）如图572所示，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O， AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是 .(只需写出一个条件)。5填表已知两个对应相等的边或角应
2、寻找的条件证明三角形全等的依据两 边SASSSS一角及其对边AAS一角及其邻边SASAAS或ASA两 角ASA或AAS6画图并讨论 已知ABC，如图573所示，要求画一个三角形，使它与ABC有 一个公共的顶点C，并且与ABC全等。 甲同学的画法如下： 延长BC和AC； 在BC的延长线上取点D，使CDBC； 在AC的延长线上取点E，使CEAC； 连接DE，得EDC 乙同学的画法如下： 延长AC和BC； 在BC的延长线上取点M，使CMAC； 在AC的延长线上取点N，使CNBC； 连接MN，得MNC 究竟哪种画法对?有如下几种结论： A甲画得对，乙画得不对； B. 乙画得对，甲画得不对； C甲、乙画
3、得都对； D甲、乙画得都不对正确的结论是 . 这道题还可以按下面步骤完成： 用量角器量出ACB的度数； 在ACB的外部画射线CP，使ACPACB； 在射线CP上取点D，使CDCB； 连接AD ADC就是所要画的三角形 这样画的结果可记作ABC . 满足题目要求的三角形可以画出多少个呢? 答案是 请你再设计一种画法并画出图形7如图574所示，在ABD和ACE中，有下列四个等式：ABAC；ADAE,12；BDCE请你以其中三个等式作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题(要求写出已知、要说明的结论及说明过程)8用给出的图形(如图575所示)编写两个三角形全等的题目 (1)需要用“SSS”来
4、说明； (2)需要用“ASA”来说明 要求：在已知条件中不能给出AFCE，也不能给出两个角相等的关系式9如图576所示，已知点A，C，B，D在同一条直线上，ACBD，AMCN，BMDN，试说明AMCN，BMDN参考答案1C提示：由题意可知，EFBDCD，FDAEEC，EDAFBF，且FD，ED，EF为公共边，所以EFDFEA，EFDBDF，EFDDCE(SSS)故选C2D提示：根据三角形全等的判定方法，ASA，AAS，SAS，可确定只有BCED不符合题意故选B 3BC(或AD或ABCD或AD与BC互相平分) 4BC，AEBADC，CEOBDO，ABAC，BDCE(任选一个即可) 5依次填：夹角，第三边，角，另一邻边，另一个角，边 6C ADC 无数个 画法及画图略 7已知：ABAC，ADAE，12试说明：BDCE解：因为12，所以1+CAD2+CAD，即BADCAE又因为ABAC，ADAE，所以ABDACE(SAS)，所以BDCE(此题答案不唯一)8解：(1)已知ADBC，EBFD，AECF，试说明ADFCBE (2)已知ADBC，EBDF，AECF，试判断ADF与CBE是否全等，并说明理由9解：因为ACBD，所以ABCD，又AMCN，BMDN，所以ABMCDN，所以ANCD，MBAD，所以AMCN，BMDN
北师大版七年级数学下：4.3探索三角形全等的条件同步练习及答案
