陕西省榆林育才中学高中数学 第1章三角函数4任意角的正弦函数、余弦函数的定义导学案 北师大版必修4
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1、2019版数学精品资料(北师大版)陕西省榆林育才中学高中数学 第1章三角函数4任意角的正弦函数、余弦函数的定义导学案 北师大版必修4【学习目标】1. 利用单位圆认识和理解正弦函数、余弦函数的概念,并能根据定义判定正弦函数、余弦函数的符号.2. 利用单位圆研究正弦函数、余弦函数的周期性.3. 通过借助单位圆讨论正弦函数、余弦函数的过程,进一步加深对数形结合思想 的理解.【重点难点】重点:正弦函数、余弦函数的概念.难点:正弦函数、余弦函数的周期性.【使用说明】在初中所学锐角的正弦函数、余弦函数的基础上,借助单位圆进一步研究锐角的正弦函数、余弦函数,并对其进行推广. 【自主学习】1. 回忆初中所学正
2、弦、余弦函数是怎样规定的? 计算下列特殊角的正弦、余弦函数值: = = = = = =2. 在直角坐标系中,_,称为单位圆.3. 正、余弦函数的定义 一般地,在直角坐标系中,给定单位圆,对于任意 角,使角的顶点与_重合,始边与_ _重合,终边与单位圆交于点,那么_叫作角的正弦函数, 记作_;_叫作 角的余弦函数,记作_. 思考:对于确定的角,它的正、余弦函数值会不会 随着终边上的点的变化而变化?为什么?4. 通常,我们用表示自变量,即表示角的大小,用表示函数值,这样我们就定义了任意角三角函数_和_.它们的定义域为_,值域为_.5.阅读课本第14页图119,讨论当角的终边分别在第一、第二、第三、
3、第 四象限时,角的的正弦函数值、余弦函数值的正、负号,并将讨论的结果 填入下图:【合作探究】1. 在直角坐标系的单位圆中,画出的角,求出角的终边与单位圆的交 点的坐标,并求出角的正弦函数值、余弦函数值.2. 已知角的终边经过下列各点,求角的正弦函数值、余弦函数值. (1); (2).3.在直角坐标系的单位圆中,画出下列各特殊角,求各个角终边与单位圆的交点坐标,并将各特殊角的正弦函数值、余弦函数值填入下表:0【课堂检测】 1. _(填“>,<,或=”).2. 计算: (1); (2).3. 已知是角终边上一点,且,求的值.【课堂小结】 【课后训练】 1. 已知角的终边过点,则的值为( ) A. B. C. D.
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