北师大版数学必修一集合的基本关系参考教案

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1、2019版数学精品资料（北师大版）集合的基本关系教学目的：了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念；能利用Venn图表达集合间的关系；了解与空集的含义。教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别；课 型：新授课教学过程：一、 引入课题1、 复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白：（1）0 N；（2） Q；（3）-1.5 R2、 类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（宣布课题）二、 新课教学1、 集合与集合之间的“包含”关系；A=1，2，3，B=1，2，3，4来源:集

2、合A是集合B的部分元素构成的集合，我们说集合B包含集合A；如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集（subset）。来源:记作：读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）AB A当集合A不包含于集合B时，记作A B 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系2、集合与集合之间的 “相等”关系；，则中的元素是一样的，因此A(B)即练习3、结论：任何一个集合是它本身的子集 4、真子集的概念若集合，存在元素，则称集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作：A B（或B A）读作：A真包含于B（或B

3、真包含A）举例（由学生举例，共同辨析）5、 规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。6、结论：，且，则三、 例题讲解例1化简集合A=x|x-72,B=x|x5，并表示A、B的关系；例2写出集合0，1，2的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。结论：集合A中元素的个数记为n，则它的子集的个数为：2n真子集的个数：2n-1，非空真子集个数：2n-2（在后继学习中会对此结论加以证明）四、 课堂练习：P9练习题五、 归纳小结，强化思想两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法；六、 作业布置1、 书面作业：习题1.2 5个小题2、 提高作业： 已知集合，且满足，求实数的取值范围。 设集合，试用Venn图表示它们之间的关系。P10 B组题板书设计（略）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m