二(1)圆锥曲线的坐标方程

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1、圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程二二椭圆的参数方程椭圆的参数方程. 1 的一个参数方程的一个参数方程我们得到了椭圆我们得到了椭圆中中在上一节例在上一节例0142222 babyax,.sin,cosbyax 为为参参数数.,轴上的椭圆的参数方程轴上的椭圆的参数方程焦点在焦点在这是中心在原点这是中心在原点xO?,的意义是什么的意义是什么中参数中参数程程方方数数参参圆的圆的椭椭参数的意义参数的意义类比圆的参数方程中类比圆的参数方程中思考思考OxyAMB82 图图 为大圆以作两个同心圆为半径分别为圆心以原点如图AbabaO.,082 OxyAMB82 图图.,.,MyxBABOA两垂线交于点轴的

2、垂线轴分别作过点交于点与小圆连结上的任一点 角函数的定义有由三的终边上均在角由于点的纵坐标为点标为坐的横那么点标为的坐点角为为终边的为始边设以,.,.,BAyBxAyxMOAOx.sinsin|,coscos|bOByaOAx .形成轨迹的过程形成轨迹的过程演示点演示点M的轨就得到了点旋转一周时绕点当半径MOOA,它的参数方程是迹,.sin,cosbyax 为参数.,轴上的椭圆焦点在这是中心在原点xO .,的旋转角是半径参数的旋转角不是的离心角称为点的旋转角或半径所对应的圆的是点参数可以看出由图OMOMMOBOAM82 的意义与圆的参数方程的意义与圆的参数方程中参数中参数椭圆的参数方程椭圆的参

3、数方程.sin,cosbyax 为为参参数数?的意义类似吗的意义类似吗中参数中参数 .,20 为的范围通常规定参数中在椭圆的参数方程 ABM92 图图.),:?(.,.,的的轨轨迹迹的的参参数数方方程程求求出出点点槽槽所所成成的的角角为为参参数数和和横横可可以以用用直直尺尺提提示示能能说说明明它它的的构构造造原原理理吗吗你你一一个个椭椭圆圆使使直直尺尺转转动动一一周周就就画画出出套套管管装装上上铅铅笔笔处处用用在在直直尺尺上上的的点点滑滑动动可可分分别别在在纵纵槽槽和和横横槽槽中中它它们们块块在在直直尺尺上上有有两两个个固固定定滑滑相相垂垂直直的的导导槽槽上上有有两两条条互互在在一一个个十十字

4、字形形的的金金属属板板所所示示如如图图它它的的构构造造一一种种器器械械椭椭圆圆规规是是用用来来画画椭椭圆圆的的探探究究MABMBA92 .,规工作原理规工作原理理解椭圆理解椭圆画演示画演示利用几何画板动利用几何画板动.,并求出最小值并求出最小值的距离最小的距离最小直线直线到到使点使点上求一点上求一点在椭圆在椭圆例例0102149122 yxMMyx因为椭圆的参数方程为解 为参数,sin,cos23 yx .sin,cos23的坐标为所以可设点M距离为到直线的得到点由点到直线的距离公式M,51043|sincos| d.的的实实验验作作取取最最大大值值和和取取最最小小值值51054535|sincos| |,cos|105510 .sin,cos5453000 满足其中.,500取最小值当由三角函数性质知d .sinsin,coscos,5822593300 此时.,501025859的距离取最小值到直线点时位于当点所以 yxMM?,可可以以提提出出哪哪些些类类似似问问题题由由此此的的最最大大值值和和最最小小值值吗吗出出求求的的前前提提下下满满足足在在实实数数你你能能比比与与简简单单线线性性规规划划问问题题类类思思考考yxzyxyx214922