《25直线与圆的位置关系（1）》教学案

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1、兴化市周奋中心校初中部九年级（上）导学案2.5 直线与圆的位置关系（1）【学习目标】1经历探索直线与圆的位置关系的过程；2了解直线与圆的3种位置关系：直线与圆相交、相切、相离；3能利用“圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系”判别“直线与圆的位置关系”【学习重点】探索“圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系”和“直线与圆的位置关系”之间的内在联系【学习难点】利用“圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系”判别“直线与圆的位置关系” 【学习过程】课前学习1回顾：（1）点和圆有哪几种位置关系？（2）怎样判定点和圆的位置关系？2预习：欣赏第63页巴金的文章海上日出有关文字以及相应图片

2、并思考：在太阳升起的过程中，如果把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，你能发现直线与圆有几种不同的位置关系？你是根据什么来区分的？课堂学习一、预习检测1如果O的半径为r，点P到圆心O的距离为d，那么点P在O d r；点P在O d r；点P在O d r2根据直线与圆的公共点的个数不同，可将直线与圆的位置关系分为 种二、自学互助自学第64页，并完成：1直线与圆的3种位置关系：直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相交直线与圆有 公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的 ，这个公共点叫做 直线与圆 公共点时，叫做直线与圆相离2（1）分别写出下面三幅图中直线l与O的位置关系OlOlOl（2）在下面三

3、幅图中分别作ODl，垂足为D并比较OD与O的半径r的大小直线l与O OD rOD r直线l与O 直线l与O OD r3如果O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么直线l与O d r；直线l与O d r；直线l与O d r三、展示点拨1判断正误：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线（ ）（2）过圆外一点画一条直线，则直线与圆相离（ ）（3）过圆内一点画一条直线，则直线与圆相交（ ）2（1）O的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交（2）O的直径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交（

4、3）O的半径为4，点A在直线l上，OA4，则直线l与O的位置关系是（ ）A相离B相切C相交D相切或相交3（1）已知直线l与O相交，O的半径为5，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是 （2）已知直线l与O相离，圆心O到直线l的距离为5，则O的半径r的取值范围是 四、发展提高ABC1在ABC中，A45，AC4，以点C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？为什么？ （1）r2；（2）r；（3）r3ABOC2如图，O的半径为，AB、AC是O的两条弦，AB，AC4如果以点O为圆心作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB有怎样的位置关系？ 五、检测反馈1填表：直线与圆的位置关系

5、公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系相 交相 切相 离2已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为d：（1）若直线l与O相切，则d_；（2）若d4，则直线l与O有_个公共点； （3）若d6，则直线l与O的位置关系是_ABC3在RtABC中，C90，AC3，BC4，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？（1）r2；（2）r2.4；（3）r3课后作业必做题：补充习题2.5（1）.ABC选做题：如图，在平面直角坐标系中，已知O的半径为1，动直线AB与x轴交于点P（x，0），直线AB与x轴正方向夹角为45，若直线AB与O有公共点，则x的取值范围是 13解：连接

6、OA，作OMAC，垂足为MAC4,AMMC2,在RtOAM中，OA，OM2，O与AC相切，r2；作OMAB, 垂足为M,ACAMBM,在RtOAM中, OA,OM,r2,O与AB相离.15在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5，以点O为圆心，r为半径画圆探究，归纳：（1）当r_ 时，O上有且只有一个点到直线l的距离等于3；（2）当r_ 时，O上有且只有三个点到直线l的距离等于3；（3）随着r 的变化，O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？并求出相对应的r的值或取值范围(1)2;(2)8;(3)当时,O上到直线l的距离等于3的点有0个;当时,O上到直线l的距离等于3的点有1个;当时,O上到直线l的距离等于3的点有2个;当时,O上到直线l的距离等于3的点有3个;当时,O上到直线l的距离等于3的点有4个;第 5 页 共 4 页