北师大版小学数学六年级总复习教案　全套精品

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1、图形的认识教学内容：北师大版六年级数学下册第90页的内容教学目标：1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系，体会“点、线、面、体”之间的关系，构建各种图形之间关系的网络。2、复习所学的各种平面图形、立体图形的特征，总结探索图形特征的方法，巩固所学的识图、画图等技能。3、发展学生空间观念。教学重点和难点：建立图形知识之间的网络图教学准备：课件 一些贴有基本图形的名称的磁性小卡片教学过程：一、 谈话引入 揭示课题前面我们已经复习了很多数学知识，今天我们将认识的图形作一次盘点。（板课题）二、分步梳理 引导建构 1、你认识哪些图形？（1）学生独立思考，写写或画画学过的平面图形和立体图形。（2）与

2、同学交流，互相提示，相互补充。（3）汇报和展示交流的结果。2、图形的分类整理。师：同学们认识的图形真多！但是这么多图形放在一块显得太乱了，你能将它们分类整理吗？（1）学生回顾图形之间的联系，将所学过的图形进行分类和整理。师：相信每个同学在自己整理的过程当中都有自己的想法，但肯定都是不完善的，下面呢，就请大家在小组内先说一说自己是怎样整理的，再听听别人的整理方法，看看他的分类标准是否合理。然后集中小组成员的集体智慧共同商量一下，设计出一个你们都认可的整理方案。（2） 学生在小组内讨论并设计自己组的整理方案，教师巡视指导。师：大部分的小组已经完成了自己的作品，可能还有个别小组的同学还没有完成，没关

3、系，我们可以先来看看完成的小组是怎样整理的。相信经过大家的商讨，每个小组的整理方案都加入了自己的思考，那就让我们交流一下我们的整理方案吧。哪个小组愿意先来？（3）汇报展示 全班交流教师根据巡视了解的情况选择几个有代表性的整理方案让学生上讲台汇报展示，每个小组汇报完毕，就请其他同学看一看，有没有什么质疑和建议的地方，可以向他们小组提出来进行交流。引导学生用各种方法（有知识树形式的，有金字塔形式的，也有网络状的，还有列表形式的，很丰富）对图形知识进行梳理，构建图形的知识网络。三、自主探究 内化联系结合你熟悉的物体或图形，说说立体图形与平面图形之间的联系。教材呈现了三幅图，是从不同的角度提示学生沟通

4、立体图形与平面图形的联系，第一幅图呈现了一个正方形，是从“视图”的角度沟通联系，引导学生进一步感悟“面在体上”；第二幅图呈现的是一个圆柱的侧面展开图（一个长方形），是从“立体图形的展开图”的角度沟通联系；第三幅图呈现的是一个圆锥的截面（一个三角形）是从“截面”的角度沟通联系。教学时，教师要引导学生从这些不同的角度去研究小学阶段学过的几种立体图形，沟通立体图形与平面图形之间的联系。虽然是学生已学过的内容的复习，也注意让学生适当动手操作，以实现所学内容的认识上的提升，积累数学活动经验。四、巩固应用 强化认识1、你会填吗？（1）我们学过的三角形按角划分，可以分为（ ）、（ ）、（ ）。按边划分，可以

5、分为（ ）、（ ）。（2）我们学过的四边形有（ ）、（ ）、（ ）（ ），其中（ ）和（ ）是一种特殊的平行四边形。（3）圆柱的横截面可能是（ ）、（ ）或（ ）， 圆锥的横截面可能是（ ）、（ ）或（ ）。 （4）圆柱由两个（ ）和一个（ ）组成。（5）将长方体、正方体、圆柱、圆锥、立体图形填在集合圈里相应的位置。（图略）2、想一想。（1）什么情况下，圆柱的侧面展开图是个正方形？（2）什么情况下，圆柱的侧面展开图是个平行四边形？五、全课总结、布置作业。板书设计： 图形的认识 等腰三角形 三角形 等边三角形 多边形 四边形 长方形 平面图形 平行四边形 正方形 图 五边形 圆 形长方体 立体图

6、形 正方体 圆柱 圆锥线与角主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第9192页的内容教学目标：1、能区分直线、线段和射线，体会两点之间线段最短。2、理解平行、相交关系，能够在生活中找到相关的应用，并能做出合理的解释。3、结合具体情境认识角，能辨认直角、锐角和钝角，会用量角器画指定的角。教学重点和难点：结合具体情境理解线与角教学准备：多媒体课件教学过程：一、 创设情境 激发兴趣课始，用课件出示蝴蝶风筝图片这么漂亮的的风筝是怎么制作的呢？再出示风筝框架图。看到风筝框架图你能获得哪些信息？由学生看图来说说风筝框架的结构（由许多木线条钉扎在一起形成了许多角）这节课我们

7、一起来整理复习有关“线与角”的知识。二、回顾与交流（一）复习“线”1、直线、射线和线段。（1）画一画：分别画出直线、射线和线段。（2）说一说，填一填。端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段2、垂线、平行线。（1）画一画：分别画出一组垂线、平行线。画好后，请学生上讲台展示并说说自己是怎样画的。（1） 说一说。在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？。（3）想一想。什么是距离？点到直线的距离是哪一条？（图略）两条平行线间的距离有什么特征？对垂线、平行线你还知道哪些知识？（二）复习“角”1、角的意义。（1）画任意角，指出角的各部分名称。（顶点、边）（2）结合图形，说一说

8、什么是角。2、角的大小。（1）延长角的两条边，角的大小是否变化？（2）比较大小。在下图中，1和2那个角大，大多少？3、角的分类。写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。（锐角、直角、钝角、平角、周角）（图略）4、画角。用合适的方法画出以下各角：90度、45度、40度、120度（1）学生独立练习画角。（2）说一说你是怎么画的。利用三角尺画特殊角的方法。利用量角器画角的方法。三、巩固与应用1、教材91页第1题，从图中找一找，哪些部分可以看做是互相平行的？哪些部分可以看作是互相垂直的？（强化平行与垂直的表象，发展空间观念。）2、复习用量角器量角的度数，并指出各角的关系。学生测量时可能会有误差，教师

9、可以引导大家进行交流。只要学生能指出1=2， 3=4，5+6=90。 即可，不要出现“对顶角”“内错角”“互余”等术语。3、按要求作图。（1）画一条长3.5厘米的线段。（2）分别画一个锐角、直角和钝角，并标出角度。（3）过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。4、填一填（1）经过两点可以画出 （ ）条直线。（2）两条直线相交有（ ） 个交点。（3）在钟面上6点钟时，分针与时针所夹的角是（ ）四、全课总结 布置作业1、质疑：你还有哪些问题没解决吗？2、小结：这节课你有什么收获吗？板书设计： 线与角 端点个数是否可以延长是否可以度量长度直线射线线段锐角、直角、钝角、平角、周角（图略）平面图形主备人：

10、复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第9394页的内容教学目标：1、认识长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。2、在观察、操作中体会各种平面图形的特征及应用。3、进一步培养学生的判断能力和空间观念。教学重点和难点：各种平面图形的特征及应用。教学准备：课件教学过程：一、 创设情境 引入课题 师：上课前，我们先轻松一下。课件出示动画（可爱的小兔随着轻快的音乐节奏一蹦一跳地去参观美丽的城堡，城堡里有各种各样的美丽图案，魔术似的从城堡里飞出各种平面图形，城堡退去，画面定格在学生学过的平面图形中。）师：这些图形，大家都认识吗？（板书课题）二、回顾与交流1、如果将屏幕上的图形分成

11、两类，你想怎样分？为什么？一类：圆。由曲线围成的图形。一类：多边形。由线段围成的图形。2、说一说已学过的平面图形的特点。（1）教师引导学生分别从边、角、是否轴对称来描述。（2）学生独立思考，回顾平面图形的特点，并用自己喜欢的形式来梳理。（3）小组交流，互相提示，相互补充。（4）汇报交流结果。四边形四边相等两组对边分别相等两种对边互相平行只有一组对边平行有四个直角正方形 长方形平行四边形梯形 从轴对称的角度来梳理（1）没有对称轴：平行四边形、梯形、三角形（普通型）（2）只有1条对称轴：等腰三角形、等腰梯形、扇形（3）只有两条对称轴：长方形、菱形（4）只有3条对称轴：等边三角形（5）只有4条对称轴

12、：正方形（6）有无数条对称轴：圆教师鼓励学生用多种方法对知识进行梳理，引导学生可以用图的形式表示出来，也可以用表格的形式表示出来，等等。3、举例说说平面图形的特点在生活中的应用。（1）学生在小组中交流。（2）全班交流。三、巩固与应用1、求下面三角形中各角的度数。1= 2= 3= （1）让学生说说三角形的内角和指什么？是多少度？（2）又学生独立完成后全班反馈，并说说解题思路。2、判断下面各组线段，能围成三角形的画 “”（复习三角形三边关系，先让学生独立判断，再让学生说出判断依据。）3、填一填圆的半径r/cm23.61006圆的直径d/cm920.430先让学生独立填写表格，然后再全班交流反馈，反

13、馈时说说每个空填写的依据。4、 根据直径与半径的关系，画一画下面的图形。（ 解决本题的关键是确定圆的圆心和半径）5、（1）利用画平行四边形的方法画出一个平行四边形。（2）你能找到下图这个圆的圆心吗？用圆形制片试一试，与同伴交流你的方法。四、全课总结 布置作业 板书设计：平面图形三角形内角和为180度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。同一圆中（相等的圆中）d=2r r=d立体图形（第一课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第95页的内容教学目标：1.使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，使学生从整体上把握这些图形

14、的特征及其相互关系。2.让学生在操作、讨论等活动中，进一步整理学过的有关立体图形方面的知识，并掌握相应的技能。3.使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。重点、难点：1. 明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。2. 空间想象能力的培养。教学准备： 课件、长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形教 学 过 程一、 游戏导入,回顾再现：愿意和老师做一个游戏吗？这个游戏叫“我说你猜”。我们已经认识了很多立体图形，请你根据我的描述，猜测一下，可能是什么立体图形？看谁反应最快。有6个面，其中一个面是长方形。（可能是长方体）有6个

15、面，其中一个面是正方形。（可能是正方体）我摸到一个曲面，还摸到一个平面圆。（可能是圆柱）我还是摸到一个曲面，哟，扎我的手。（可能是圆锥体）师:同学们都真聪明。那么，这节课我们就对这些立体图形的相关知识进行整理和复习。 板书课题：立体图形认识的整理与复习二、回顾整理、建构网络（一）如何分类图形。师：首先请同学们思考一个问题：如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分？ 让学生自由发表意见，展开讨论。（因为长方体和正方体的面都是平面分为一类，而圆柱和圆锥都有曲面分为一类。）（二）复习长方体和正方体各部分名称及其特征1摸一摸，体验立体图形的特征，并归纳填表。师：好！我们就按照同学们的分类来整理复习，先研

16、究长方体、正方体，再探讨圆柱、圆锥和球。大家摸一摸你准备的长方体和正方体，记一记它们各部分名称是什么，它们在点、线、面上各有哪些特点？小组展开讨论，交流意见，整理归纳。合作完成表格一。2展示汇报：生汇报制成表格。3正方体和长方体有什么关系?为什么说正方体是特殊的长方体?师：当长方体的四个面都是正方形时，这个长方体就是正方体。谁能把这种特殊的关系用图表示出来？（三）复习圆柱、圆锥各部分名称及其特征。师：你们对长方体、正方体的特征掌握的非常好，真不错！老师相信你们一定不会忘记圆柱、圆锥和球的特点。现在请各小组拿出圆柱、圆锥和球，摸一摸，感受一下它们的特征。 （1）学生仔细观察圆柱、圆锥和球，自主感

17、知它们在结构上有哪些特点。（2）小组讨论，主动探索，合作交流。（3）全班汇报交流，师生共同小结制成表格。w（4）小组质疑，师生共同讨论解决。三、重点复习、强化提高1. 判断并说明理由（1） 一个长方体最多有两个正方形。 （ ）（2） 圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（ ）（3） 长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（ ）（4） 圆锥的高有一条，圆柱的高有两条。（ ）2.填一填（1）长方体有（ ）条棱，相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。（2）一个正方体，最多能看（ ）个面。（3）把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个（ ），它的长相当于圆柱府面的（ ），宽相当于圆柱的（

18、 ）。（4）圆锥的底面面是一个（ ）形，侧面是一个（ ）面。（5）圆锥的底面是一个（ ）形，侧面是一个（ ）面。四、评价完善师：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 最大的收获是什么呢？ 板书设计 立体图形形体相同点不同点关系长方体面棱顶点面的形状面积棱长正方体形体底面侧面高圆柱圆锥立体图形（第2课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第9597页的内容教学目标：1、通过观察、操作，认识长方体，正方体、圆柱和圆锥。2、认识长方体，正方体、圆柱和圆锥的展开图。3、能辨认从不同方向看到的物体的形状相对位置。教学重点和难点：培养学生的观察能力和空间想象力。教学准备：

19、课件教学过程：完成教材第95页“巩固与应用”1、下面的平行图形，以它的一条边为轴旋转一周，会形成什么样的空间图形。用线连一连。复习由平面图形旋转形成几何体，使学生进一步体会“面旋转形成体”，发展学生的空间观念。先由学生完成后全班反馈，并说说思考的过程。2、下面的图形哪些是正方体的展开图，先想一想，再试一试。练习时，教师可鼓励学生先想象，再操作验证。3、观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填。先独立判断，再反馈说说自己观察和思考的方法。练习时，先独立思考，再在小组内交流各自的想法，然后全班交流反馈。5、一个立体图形从正面看是 从左面看是 要搭成这样的立体图形，至少要用（ ）个小正方体，最多要用

20、（ ）个小正方体。（鼓励学生先画一画，再进行交流。）6、本题为思考题，对学生的观察能力和空间观念具有较大的挑战性，不作考试要求。教师可进行帮助学生进行思考，想象。图形与测量（第1课时）长度、面积和体积的认识主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第90页的内容教学目标：结合生活实际，经历不同的方法测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立度量单位的重要性。教学重点与难点：发展学生空间观念，反思意识教学准备：课件教学过程：一、对长度、周长的认识。1、结合图中的围栏的长度体会长度、周长的认识。2、也可以利用教室、身边熟悉的实例进行交流。（体会研究长度、周长意义的必要

21、性，感受教学与生活的紧密联系。）二、对面积的认识。1、结合水池的占地大小、草坪的大小等说说对面积的认识。2、结合自己坐的桌子，来说说你最关心桌子的那个量，从而体会面积学习的必要性。3、结合我国的国土面积、耕地面积，来体会面积的意义，同时对学生进行爱国主义、节约意识的教育。三、对体积（容积）的认识1、结合柱子的大小，水池中水的多少说说对体积（容积）的认识。2、结合自己熟悉的实例加以说明。（在整理和复习过程中，通过多种形式，巩固所学知识，能够利用学过的数学知识解释生活中的现象，解决简单的实际问题。）四、填上合适的单位。1、水杯高约15（ ） 2、跳绳长约2（ ） 3、小户的腰围约为60 （ ） 4

22、、一枚邮票的面积约为4 （ ） 5、一个人一次能喝约500 （ ）的水。6、牙膏盒的体积约是40 （ ） 7、一瓶康师傅水的容积约为 （ ） 板书设计：图形与测量（第1课时）长度、面积和体积的认识对长度、周长的认识。对面积的认识。对体积（容积）的认识。图形与测量（第2课时）度量单位的认识及进率主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第9899页的内容教学目标：1、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。2、会进行单位之间的换算，并能对一些数据作出分析评价。3、发展学生解决问题的能力和反思意识，发展空间观念。教学重点和难点：发展学生的空间观念教学准备：多媒体课件教学

23、过程：一、提出问题平面图形和立体图形在生活中应用得非常广泛，有时我们要计算它们的面积，体积等，这就需要我们了解一些数据，运用到关于测量的知识，这节课我们就一起来复习“图形与测量”。（板书课题）二、回顾整理，建构网络1.长度、面积和体积的认识（1）我们学校的综合楼准备粉刷和装修，工人叔叔正准备做一些数据的测量，我们也参与到他们中间去，好吗？（2）大家先想一想，测量哪些地方，会用到什么单位？问：什么是长度？什么是面积？什么是体积？2.测量单位及进率(1)我们知道测量除了数据之外还需要什么呢？现在请同学们回忆一下长度、面积和体积各自的单位，并说出它们之间的进率。(2)说一说请大家说一说1米、1分米、

24、1厘米分别有多长，1平方米、1平方分米、1平方厘米、1立方米、1升、1毫升分别有多大？3.前面我们已经分类复习了平面图形的周长与面积，立体图形的表面积与体积，你最感兴趣的是哪一部分，把它整理出来。4.汇报交流。交流时要说出每类知识点要注意的问题。三、重点复习，强化提高你认为最容易出错的是哪部分内容？有什么好办法避免出错？课前收集，组内交流后全班交流。四、自主检评，完善提高（一）判断题。1.正方体是特殊的长方体。 （ ）2.正方体、长方体、圆柱和圆锥都可以用公式V=sh求体积。 （ ）3.容积是100升的油箱体积就等于100立方分米。 （ ）4.一个圆柱削去6立方分米，正好削成一个与它等底等高的

25、圆锥，这个圆柱体的体积是9立方分米。 （ ）(二)选择题。1. 小明家6月份的用水量是12（ ）。A、立方米 B、立方分米 C立方厘米 D 升2.下面的图形能搭成长方体的是（ ）。3. 把圆锥的侧面展开，会得到一个（ ）A、三角形 B、长方形 C、扇形 D、圆形4.压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面积正好是压路机滚筒的（ ）。A、表面积 B、体积 C、侧面积 5.将右图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体。这个正方体3号面的对面是（ ）号面 。 五、全课总结 布置作业图形与测量（第3课时）平面图形的周长与面积主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第991

26、00页的内容教学目标：1、体会周长、面积的意义，能够利用公式解决实际问题。2、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。3、体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。教学重点和难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。教学准备：六个平面图形的纸片、 彩笔、 胶水、 直尺、关于周长和面积计算公式推导的多媒体课件。教学过程：一、创设情境、激发兴趣出示鲁迅的画像。师：怎样想办法把它挂在墙上呢？（学生思考、讨论、交流、汇报）师：如果想知道镜框的长度就是求什么？要想知道配多大的玻璃就是求什么？根据学生的回答揭示课题并板书。二、分步梳理、引导建构1.复

27、习周长与面积的意义提问：小学阶段我们都学习了哪几种平面图形？ 学生独立思考并回答。 课件出示六种平面图形。在作业纸上用红笔描出各图形的边线，并把面涂上红色。结合刚才的操作思考：什么是平面图形的周长? 什么是平面图形的面积？ 学生交流汇报，课件演示平面图形的周长与面积。理解周长与面积的联系。 课件出示：每组的两个图形周长相等吗？面积呢？ 学生观察比较、思考讨论。 课件演示比较过程。 提问：通过对每组图形的比较，你能发现什么？ 学生思考回答：面积相等，周长不一定相等； 周长相等，面积不一定相等。2.复习面积与周长的计算公式（1）周长课件出示，计算各图形的周长学生列出算式提问：用字母表示图形各部分的

28、名称，你能写出各图形的周长计算公式吗？学生独立完成，并汇报。汇报完后师生共同总结：求周长的一般方法：求任何图形的周长就是求围成这个图形的所有边长的总和。讨论：圆的周长时直径的多少倍？如果让你设计一个试验验证需要准备拿些实验材料。（有学习兴趣的同学可以写一个实验报告）（2）面积课件出示图形，列式求出图形的面积（学生列出算式）怎样用字母表示出它们的计算公式（学生独立思考汇报，课件出示各公式）。回忆各种图形面积的推导过程先独立回忆，然后小组成员每人选择12种图形说明推导过程。课件演示面积推导过程形成面积推导的网络图小组合作利用材料袋提供的各种图形，师：根据面积推导的方法，摆一摆、贴一贴，并在图形间画

29、上箭头，展示图形面积推导方法间的联系。比一比哪个小组理解的好。（小组活动）汇报、交流，同时出示课件分析：从左向右看；从右向左看，旋转看。归纳转化思想。三、课堂小结今天大家有什么收获？还有什么疑问？板书设计： 图形与测量图形与测量（第4课时）立体图形的表面积与体积主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第100102页的内容教学目标：1、结合具体情况，利用长方体、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。 2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想。教学重点和难点：掌握体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。教学准备：课件教学过程：

30、一、举例说明什么是立体图形的表面积。说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。（1）表面积定义（结合实物进行理解）（2）表面积公式，结合具体例子灵活应用。二、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。（先让学生说说立体图形的体积计算公式及其联系，回忆推导过程，在交流中体会类比的思想，感悟直柱体体积的一般计算方法。）三、对比题。（1）做一个长60，宽40的无盖鱼缸，至少需要多少2 玻璃？（2）做一个棱长为50的正方体鱼缸，至少需要多少2玻璃？（3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再计算多多少？四、联系生活。要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少2广告纸。五、实践应用

31、。（1）一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米。如果每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约重多少千克？（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方米的纸？六、全课总结。板书设计： 图形与测量（第4课时）立体图形的表面积与体积图形与变换（第1课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第103页的内容教学目标：1通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。2在丰富的现实情境中

32、，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。3通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。4在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识。教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。教学难点：综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。教学过程：一、创设情境导入复习。师：上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课继续整理和复习图形与变换的知识。（揭示课题）二、回顾整理建构网络。（一）回顾整理：平移、轴对称、旋转、放大与缩

33、小1欣赏图案：（出示课件）小精灵：“同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧。！”（显示五个图案，分别为人教版“课标”教材小学数学五年级下册教科书第3页的京剧脸谱、第6页的紫荆花图案、第7页的花边图案，天安门图案、第五个图案是三个模样相同但大小不同的奥运福娃，依次从小到大排成一排。）讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）生1：花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。生2：京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。生3：天安门城楼的图案是一个轴对称图形

34、。生4:紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。生5：三个大小不同，模样相同的奥运福娃是按比例放大缩小后得到的。教师根据学生回答板书：平移、轴对称、旋转、放大与缩小提问：誰能说说轴对称图形的特征？（二）内化提高，建构网络1、欣赏课本第103页板报花边图案。师：刚才我们欣赏的这些图案大多是设计师们设计的，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗？（出示课件）2、学生在小组内讨论交流。教师巡视，适当参与学生活动。3、反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件，并对重点进行点拨。）生1：他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就

35、得到了这一排花边。生2：他利用了旋转的知识，首先在竖直方向，从上至下依次画好三个不同大小的等腰直角三角形，再将这一组三角形按顺时针方向依次旋转45度7次就得到了这个图案。生3：旋转的每一组三角形是依次按比例缩小排列的。生4：旋转的每一组三角形是轴对称图形。生5：其中的每幅图案是大小不同的三个正方形绕中心点旋转得到的。4、师小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中。三、强化重点拓展深化组织学生完成教材第103页“做一做”。（1）仔细观察，先独立思考。（2）在小组内互相交流想法。（3）指名学

36、生汇报，着重说一说三种几何变换的特点。四、自主检评完善提高师：通过今天的复习你觉得通过图形的变换有哪些好处？你有什么收获呢？板书：对称平移向（）平移（）格图形与变换 旋转绕（）中心，按（）方向旋转（）度放大 缩小图形与变换（第2课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第103104页的内容教学目标：1、通过观察实例，再次体会平移、旋转、对称现象。2、在操作观察中正确描述图形的变换过程。3、发展学生的动手操作能力、空间想象力。教学重点和难点：掌握图形变换的 基础知识和基本技能，并解决简单的问题。教学准备：课件教学过程：本节主要是完成教材第103、104页中的

37、“巩固与应用”。下面针对各题提出一些建议，供大家参考。一、 判断图案是不是轴对称理解轴对称的意义，掌握轴对称的判别方法。前两幅是轴对称图形，后两幅图不是轴对称图形。教学时，可以鼓励学生通过观察、折纸等方式确定对称轴。（在观察、操作中发展学生的空间想象力，体会数学与生活的紧密联系。）二、利用平移、旋转、轴对称的知识画图只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。对于平移的描述强调两要素:平移方向和平移距离。同样是确定主要点旋转后的位置。旋转要求学生说出三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。对称性质（对应点到对称轴的距离相等），部分同学会先对折后确定对应点位置，也有部分直接在方格纸上找。（注意让学生表达

38、自己的想法，体会三种变换的过程。）三、淘气的枕席是竹篾编织成的，这是枕席的一部分图案，它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的？这是一道来自生活中的问题，目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形，提高欣赏能力，培养学生用数学的眼光观察身边的现象的能力。学生可以选择某一部分，说明它具体的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。四、自刻印章笑笑非常喜爱小英雄雨来中“我是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是他自己刻了一枚如左图的印章。下面四个图案中用这枚印章制的是 图形与变换（第3课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第105页的

39、内容教学目标:在操作中继续体会三种变换的特征，让学生能够利用数学语言描述变换过程。教学重点和难点：发展学生的空间想象力。教学准备:课件教学过程：接着上节课继续研究教材105页中的“巩固与应用”。一、把一张长方形白纸连续对折2次，然后用针在上面扎出“田”字，展开后，共可得到多少个“田”字？折纸与轴对称有密切的联系，把一张白纸对折，然后在上面用针扎出字，展开后，折痕就是一条对称轴。对折一次，可以得到2个“田”字，对折两次，可以得到4个“田”字。一般地，对折几次会有2n个“田”字。可以让学生做一做，找一找规律，但用公式表述规律不要求学生掌握。（逐步培养学生观察、分析、推理能力，为后续初中学生奠定基础

40、。）二、利用下面的图形，设计一个美丽的图案。本题是运用平移、旋转、轴对称的知识设计图案，学生可以从一个或几个简单的图形出发，按照自己的设想通过变换得到新的图案：可以不断的改变操作过程，涂色。增加阴影，使得所得的图案更美。设计完图案，教师可利用引导学生全班交流，用平移、旋转、轴对称的知识分析图案的组成：说一说你是怎样设计的，说说各自图案的特点。图形与位置（第1课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第106页的内容教学目标：1在解决问题的过程中，复习有关确定位置的知识。2能在具体情境中，确定某一点的位置。3训练并培养学生的方向感和空间观念,培养学生主动整理知

41、识的意识,提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学重点、难点：掌握并应用图形与位置的知识。教具、学具准备：实物投影，直尺、三角板，课件教学过程：一、创设情境，导入复习。 1同学们,你们喜欢野外考察吗?是呀,参加这样的活动不仅可以开发智力,还可以增长见识呢。最近,一支森林考察队就到大鸣山进行考察。 瞧,这是他们活动范围的地形图。仔细观察,结合图中呈现的数学信息,你都想到了我们学过的哪些数学知识? （课件出示课本106页上面的情境图） 2组织学生在小组内和同学互相交流补充。 3全班反馈交流。二、回顾整理，建构网络。 1回顾梳理。 （1）学生可能出现以下说法:某某地点在某某地点的什么方向。

42、（2）谈话:你想到了运用“东、西、南、北”等方位词来描述物体的位置。在这幅地形图上,除了可以用“东、南、西、北”等方位词来描述这些地点的位置外,你还学过用什么方法来描述他们之间的位置关系? 学生可能出现运用上下左右等方位词描述位置。 （3）谈话: 考察队员在考察过程中意外发生了,当他们走进大鸣山时迷失了方向。要想在天黑之前安全准确返回大本营,该怎么办呢?利用地形图中各地点之间的位置关系,你还能想到什么方法能更准确的确定大本营的位置呢? 集体交流。 生可能谈到有关利用方向、角度、距离来确定位置。 谈话:大家能利用图中提供的信息来想办法,真好。考察队中的一名队员也和你一样聪明,他们结合图中各地点的

43、位置关系绘制了这样一幅平面图。（出示课本中左面的图） 有了这样的平面图,要想准确确定大本营的位置就该怎么办了?引导学生回顾有关比例尺以及根据图上距离和比例尺求实际距离的内容。 （4）谈话:在平面图中,除了可以利用方向和距离来确定位置外,我们还学过用什么方法确定位置? 学生谈到用数对来确定位置。师相机引导:用数对也是确定位置的好办法。考察队员也想到了这样的办法。（出示课本106页下面的图） 仔细观察,想一想大本营的位置用数对表示应该是多少?说说你的想法? 某一地点的数对是(4,1),这是哪里?宝塔的数对是多少? 再仔细观察这幅平面图,说说考察队员要想从大鸣山返回大本营可能经过哪些地方?猜猜他们怎

44、么走的? 2引导建构。 （1）谈话:刚才我们运用学过的知识帮考察队员解决了难题。大家在解决问题时,善于从不同的角度去观察,善于换一种思路去思考,所以想到了不同的方法。这些方法都是咱们在小学阶段学过的确定位置的方法。这些方法之间有什么联系和区别吗?确定位置时我们还用到了哪些知识呢? 小组内讨论交流。 （2）集体交流。师相机完成板书。 （3）谈话:大家说得对,这些确定位置的方法不但可以描述或确定平面图中物体的位置,还可以用来描述现实生活中物体的位置。你能选择合适的方法描述一下咱们学校或者教室里、你身边某一物体的位置吗?三、重点复习，强化提高。AB1.在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（

45、）右（ ）。2.右图中，B点在A点东偏北的方向上，也可以说 B点在A点北偏（ ）的方向上。3.物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表 示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示这个物体在第（ ）列， （ ）行。4.王东在班级的位置用数对表示是（7，4），那么王东坐在教室的第（ ）列，第（ ） 行。5.小明看小兰是在南偏东45的方向上，小兰看小明就是在（ ）45方向上。小明家北200米45学校6.观察右图。学校在小明家（ ）偏（ ）（ ）度的方向上，距离约是（ ）。 四、全课总结 评价完善板书设计：图形与位置基本方向：东、南、西、北、东南、西南、东北、西

46、北。确定位置：竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前向后数。数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。图上距离：实际距离=比例尺用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置图形与位置（第2课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第107108页的内容教学目标：1、在解决问题的过程中，继续巩固有关确定位置的知识。2、能够在实践应用中发展空间想象力，培养出初步的逻辑思维能力。教学重点和难点：培养学生初步的逻辑思维能力教学准备：投影片教学过程：一、（1）淘气从胜利小学的东大门进入校园，走到圆形

47、花坛，再怎么走，才能到达活动场?（2）排球场在圆形花坛的什么方向？羽毛球场、教学楼呢？（学生容易忽略比例尺，教师要给予必要指导）二、如图，点M表示小明的座位，点N表示小乐的座位，点F表示小芳的座位。（1）小明的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）。（2）点C表示班上年龄最小的同学的座位，表示为C( , ).（3）小乐的座位在第 组第 格，表示为N（ ， ）。（4）小芳东面相邻的座位表示为（ ， ）；小芳南面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳西面相邻的同学的座位表示为（ ， ）；小芳北面相邻的同学的座位表示为（ ， ）。（巩固用数对表示位置的方法。用数对表示物体的位置，要注意分清这两个数分

48、别表示的意义。）三、海上定位搜救船发现以本船为中心在某海域失事的船只P的位置，如图，请用学过的知识，报告船只P的位置。四、帮一帮笑笑笑笑在经2路与纬2路的交叉口，如果用（2，2）（2，3）（2.4）（3，4）（4，4）表示笑笑从家到学校的一条路线，那么，你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗？五、看图填空。七 统计与概率统计（第1课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第110页的内容教学目标：1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。教学重点和难点：发展统计观念

49、教学准备：课件教学过程：一、创设情境我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢？（1）列出几个你想调查的问题，全班交流后，选择3个问题开展调查。（2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集数据的方法。（3）实际开展调查，把数据记录下来，并进行整理。（4）分析上面的数据，你能够得到到哪些信息？教学时，教师应注重在以下方面引导：第一，调查问题的提出。教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。需要注意的是，学生提出的问题的意识是非常重要的，对于没有采纳的问题，教师可以通过多种评价方式激励学生。第二，组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。第三，组织小组有效

50、的开展收集和整理数据的活动。统计活动往往需要小组合作进行，教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。第四，组织学生对数据进行比较充分的讨论。第五，引导学生回顾统计活动，使学生体会到，在统计活动中我们一般经历“提出问题收集数据整理数据分析数据做出决策”的过程。二、收集在生活中应用统计的例子，并说说这些例子中的数据报告诉人们哪些信息？例如，调查我们班级近视情况，这个统计活动既可以帮助学生建立统计观念，也可以引导学生探讨近视的原因，改善不良习惯。也可以选择班级同学的身高、体重、姓氏、喜欢的颜色等开展统计调查。重点应该让学生体会本次统计数据给我们带来的信息，从而引导我们做

51、出相应的决策。三、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法？学生交流四全课小结： 今天你有什么收获？板书设计：统计与概率统计的步骤：一、调查问题的提出。二、组织讨论需要收集那些数据及收集数据的方法。三、组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。四、组织学生讨论整理数据的活动。五、引导学生回顾与反思。统计（第2课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第111页的内容教学目标：1、收集统计在生活中应用的例子，整理收集数据的方法。2、在解决问题的过程中，整理所学的统计图和统计量，能用自己的语言描述各种统计图的特点。3、在运用统计知识解决实际问题的过程中发展统计观念。

52、教学重点和难点：数理统计意识，丰富统计方法，积累生活经验。教学方法：课件教学过程：一、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法。（1）在某一路口收集各种车辆10分钟通过的数量。（调查计数法）（2）收集珍惜动物的种类。（上网查资料）（3）研究黄豆发芽率。（做实验得到数据）（4）调查本班学生喜欢的颜色。（询问他人调查方法）教师也可以让学生自己举例子并说明自己的调查方法，通过全班学生的交流，丰富学生收集数据的方法。（注意收集数据方法多样性的指导，引导学生选择恰当、合理的方法。）二、 出示教材第111页第4题图，然后回答下面的问题。 （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查结果？可以画条形统计图，并提

53、出一些问题。（2）用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处？（3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小芳的零花钱共有多少元？（4）除了上面的扇形统计图与折线统计图，你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图各自的特点。教学时，教师要留给学生时间与空间，让学生结合以前学习的知识和经验进行分析和整理。实际上，条形统计图可以使我们直观地看出各项的具体数量，便于各项目之间的比较；折线统计图可以直观地表示出变化情况；扇形统计图可以直观地表示出部分占整体的百分比。三、结合实例，说说自己对平均数的理解，并收集生活中应用平均数的例子。教学时，教师可以让学生收集一些包含平均数的信息，全班交流对平均数的理解，引导学生

54、体会平均数的特点和平均数、中位数、众数都是刻画数据水平的统计量，其中平均数利用了每个数据，但容易受极端数据的影响。（计算班级学生某学科的平均分）四、总结对于本节“回顾与交流”中的第5个问题，教师一定要注意，不要作为新课去教知识，而应当放手让学生进行整理和分析，形成统计知识网络，教师只是线索的提供者，具体工作应由学生来完成。同时教师要让学生理解学习统计的目的不只是单纯地计算统计量的多少，也不是制成统计图，更重要的是根据数据来解决问题、描述现象、预测趋势。板书设计：统计与概率收集数据的方法：查阅资料、询问他人、调查、实验等。统计的重要目的：根据数据解决问题、描述现象、预测趋势。统计（第3课时）主备人：审核人： 教育局教研室 复备人：教学内容：北师大版六年级数学下册第112113页的内容教学目标：1、理解、消化统计图、表的特点，能够灵活地应用统计图表的信息作出相应的判断和预测。2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。教学重点和难点：灵活应用，发展统计观念教学准备：课件教学过程：一、下图是某地区612岁儿童平均体重情况。看图回答下面的问题：（1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，平均体重有什么变化？（2）从统计图中可以看出，女生在哪个年龄段平均体重增