小升初必考题型

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1、一 .直线上的相遇与追及例题 1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离两地中点 32 千米处相遇。 问：东西两地间 的距离是多少千米（某重点中学 2007 年小升初考题）1、一列快车和一列慢车， 同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6 小时相遇，相遇后快车继续行驶 3 小时后到达乙站。已知慢车每小时行 45 千米，甲、乙两站相距多少千米2、甲、乙二人分别以每小时 3 千米和 5 千米的速度从 A、B 两地相向而行相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B 地共行 4 小时，那么 A、B 两地相距多少千米3兄弟两人同时从家里出发到学校

2、，路程是1400 米。哥哥骑自行车每分钟行200 米，弟弟步行每分钟行 80 米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米4A、B 两地相距 38 千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲每小时行 8 千米，乙每小时行 11 千米，甲到达 B 地后立即返回 A 地，乙到达 A 地后立即返回 B 地，几小时后两人在途中相遇相遇时距 A 地多远5甲、乙两车分别从 A、B 两地同时相对开出，经过 5 小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过 3 小时，甲车到达 B 地，这时乙车距 A 地还有 120 千米。甲、乙两车的速度各是多少例题 2.

3、两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回游泳， 甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游米， 他们同时分别从游泳池的两端出发， 来回共游了 5 分钟。如果不计转向的时间， 那么在这段时间内两人共相遇多少次 （某重点中学 2006 年小升初考题）二.火车过人、过桥与错车问题例题 3. 一列客车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车， 车身长为 320 米，速度每秒 17 米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。 （某重点中学 2005 年五年级上学期期末考试试题）例题 4.某解放军队伍长450 米，以每秒米的

4、速度行进。一战士以每秒3 米的速度从排尾到排头并立即返回排尾，那么这需要多少时间（某重点中学2008 年小升初考题）1、小明坐在行驶的列车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6 秒，已知货车长 168 米；后来又从窗外看到列车通过一座 180 米长的桥用了 12 秒。货车每小时行多少千米。2、一支部队排成 1200 米长的队伍行军，在队尾的通讯员要与最前面的营长联系，他用 6 分钟时间跑步追上了营长，为了回到队尾，在追上营长的地方等待了 24 分钟。如果他从最前头跑步回到队尾，那么只需要几分钟。3、解放军某部出动 80 辆汽车参加工地劳动，在途中要经过一个长 120米的隧道。如果每辆汽车的长为

5、 10 米，相邻两辆汽车相隔 20 米，那么，车队以每分钟 500米的速度通过隧道，需要多少分钟4. 快、慢两列火车相向而行，快车的车长是 50 米，慢车的车长是 80 米，快车的速度是慢车的 2 倍，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少5 秒，那么，坐三.多个对象间的行程问题例题 5.有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走100 米，乙每分钟走80 米，米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途75 丙每分钟走中甲与乙相遇 6 分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是多少米1、甲、乙两人从 A 地到 B 地，丙从 B 地到 A 地。他们

6、同时出发，甲骑车每小时行 8 千米，丙骑车每小时行 10 千米，甲丙两人经过 5 小时相遇，再过 1 小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度。2、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30 米、 40 米、 50 米。甲、乙在 A 地，丙在 B 地，同时相向而行，丙遇乙后 10 分钟和甲相遇。求 A、B 两地相距多少米3甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走 40 米。甲从 A 地，乙和丙从 B 出发相向而行，甲和乙相遇后，过了 15 分钟又与丙相遇，求 A、B 两地的距离。四.环形问题与时钟问题例题 6.甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行

7、。现在已知甲走一圈的时间是 70 分钟，如果在出发后 45 分钟甲、乙二人相 遇，那么乙走一圈的时间是多少分钟1体育场的环形跑道长 400 米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑 152 米，小华每分钟跑 148 米。几分钟后他们第 3 次相遇2甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完 60 米时第一次相遇， 在乙跑一圈还差 80 米时两人第二次相遇，求跑道的长度例题 7. 有一座时钟现在显示 10 时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合1 四点到五点之间，时钟的时针与分针在

8、什么时刻成直角2 爷爷在晚上 7 点多出去散步， 出去的时候时针与分针正好在一条直线上， 回来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间3 一只钟表的时针与分针均指在 4 和 6 之间，且钟面上的 ?恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻4 小亮晚上 9 点整将手表对准，他在早晨 8 点到校时，却迟到了 10 分钟，那么小明的手表每小时慢几分钟五 . 流水行船问题1、船在河中航行时，顺水速度是每小时 12 千米，逆水速度是每小时 6 千米。船速每小时多少千米，水速每小时多少千米2、一只轮船在静水中的速度是每小时 21 千米，船从甲城开出逆水航行了 8 小时，到达相距 144 千米的乙

9、城。这只轮船从乙城返回甲城需多少小时4、一只船在静水中每小时航行 20 千米，在水流速度为每小时 4 千米的江中，往返甲、乙两码头共用了小时，求甲、乙两码头间距离。5、一只小船，第一次顺流航行 56 千米，逆流航行 20 千米，共用 12 小时；第二次用同样的时间， 顺流航行 40 千米，逆流航行 28 千米。求这只小船在静水中的速度。容斥原理（三）1、求不超过 20 的整数中是 2 的数倍或 3 的倍数的数共有多少个2、某班有团员 23 人。这个班里男生共 20 人，问这个班女生团员比男生非团员多多少人3、某班统计考试成绩， 数学得 90 分上的有 25 人；语文得 90 分以上的有 21

10、人；两科中至少有一科在 90 以上有 38 人。问两科都在 90 分以上的有多少人的正方形，如图所示放在桌面上， 它们所盖住的正方形与边长为 34、边长为 2的面积有多大的正方形纸片，把这两张纸片放在桌面上覆盖7，一张边长为 25、纸片面积为 ，问两张纸片重合部分的面积是多少的面积为883 人 75 人懂英语，、有 100 位旅客，其中有10 人既不懂英语又不懂俄语，有6懂俄语。问既懂英语又懂俄语的有多少人7、某校组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行。参加围棋比赛的共有 42 人，参加中国象棋比赛的共有51 人，参加国际象棋比赛的共有30 人。同时参加了围棋和中国象棋比赛的共有

11、13 人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的 7 人，同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的11 人，其中三种棋赛都参加的 3 人。问参加棋类比赛的共有多少人8、边长分别为 6，5，2 的三个正方形，如图所示放在桌面上。问它们盖住的面积是多大9、某班学生手中分别拿有红、黄、蓝三种颜色的球。已知手中有红球的共有34 人，手中有黄球的共有 26 人，手中有蓝球的共有 18 人。其中手中有红、 黄、蓝三种球的有6 人。而手中只有红、黄两种球的有9 人，手中只有黄、蓝两种球的有4 人，手中只有红、蓝两球的有人，那么这个班共有多少人3的自然数中， 100到 1、从 10整除的数有多少个106 和 （ 1）不能被

12、中一个数整除的数有多少个53， 2）至少能被2，（中任何一个数整除的数有多少、5 的自然数中不能被2、 311、求 1 到 20012、盛夏的一天， 有 10 个同学去冷饮店，向服务员交了一份需要冷饮的统计表：要可乐、 雪碧、果汁的各有5 人；可乐、雪碧都要的有3 人；可乐、果汁都要的有2 人；雪碧、果汁人这三种饮料都没有要。1 人；三样都要的只有1 人。证明其中一定有都要的有213、对100 个学生课外学科活动的调查结果如下：32 人参加数学小组；20 人参加英语小组，45人参加生物小组。其中15 人既参加了数学小组又参加了生物小组；7 人既参加了英语小组又参加了数学小组；10 人既参加了英

13、语小组又参加了生物小组。还有30 人没有参加上述任何一个学科小组。）求三个学科小组都参加的人数。（ 1（ 2）在文氏图的八个区域内填入相应的学生人数。其中A、B、C 分别表示参加数学、。I 英语和生物小组的学生的人数。被调查的100 个学生的人数为容斥原理竞赛选讲整除的数有多少个751000114 在至的自然数中，不能被或15在 1 至 100 的自然数中，不能被 2 整除，又不能被 3 整除，也不能被 8 整除的数一共有 多少个16某班学生参加数，理，化三科考试，数，理，化优秀的学生分别有30 人， 28 人， 25 人，数理，理化，数化都优秀的学生分别有20 人， 16 人， 17人，三科

14、全优秀的有10 人。问：数，理，化三科至少有一科优秀的有多少人17全班 48 人， 27 人会游泳， 33 人会自行车，40 人会滑旱冰，问：至少有多少学生三种运动都会17在一个炎热的夏日，几个小朋友去冷饮店，每人至少要了一样冷饮，其中有66 人要了汽水，4 人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3 人，只要冰棍和雪碧的没有，只共有几个小朋友去了冷饮店11 人；三样都要的有要汽水和雪碧的有人要了冰棍，人。问：18某个班的全体学生进行短跑、游泳、篮球三个项目的测试， 有 4 名学生在这三个项目上都没有达到优秀， 其余每人至少有一个项目达到了优秀。 这部分学生达到优秀的项目、 人数 如下表：求这个班的学生

15、人数。一、填空：（基础训练）1 、 3 85 立方米 =（）立方分米4升 40毫升 =（）升2 、用一根长48 厘米的铁丝焊成一个正方体框架（接头处不计）表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米、在括号里填上适当的单位名称：3一块橡皮的体积大约是8（）一个教室大约占地48（）一辆小汽车油箱容积是30（）小明每步的长度约是60（） 4 、 20 以内的自然数中（包括）偶数有（20 ），奇数有（） 、在、中（互质数 ）把它分解质因数是， （）能整除（） （、），（）和（）是能同时被、整除的最大两位数是）时这个数能被整除，这个数的约数有（、如果a 能被 b 整除，则a 和 b 的最大公约数是（、中最

16、大填（）， a 和 b 的最小公倍数是） （、已知a=2 2 3 5 b=2 5 7,a 和 b 公有的质因数有（），它们的最大是（、一根长米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加.6） 公约数平方分米，）立方分米。这段长方体钢材的体积是（分5二、判断：)、一个非自然数不是质数，就是合数。()(、一个数的倍数一定大于它的约数。)(、两个质数的积一定是合数。工程问题应用题 例一件工程，甲队独做 12 天完成任务，乙队独做 15 天完成任务，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要几天完成任务 例一项工程，甲队独做需要 20 天，乙队独需要 30 天，现在两队合做若干天后，余下的乙队 10

17、天做完。甲、乙两队合做了多少天完成 例一件工作，甲独做6 天完成，乙队独做8 天完成。现由丙队做了全部工程的，余下的由甲、乙两队合做，还要几天才能完成任务 例一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6 小时可以把空池注满，单开乙管 4 小时可以把空池注满，单开丙管 12 小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满对应练习一、填空题1、一项工程，甲乙合做4 天可以完成，甲队独做8 天完成，乙队独做（）天完成。2 一项工程，甲队独做10 天可以完成，乙队独做20 天完成，甲乙合做（）天完成。3、一项工程，甲乙合做6 天可以完成，甲队独做15 天完成。甲乙合做（）天，余下的由乙队5 天完成。4、从

18、甲站到乙站，客车 5 小时到达，货车 6 小时到达，客车的速度比货车的速度快（） %。、加工一批零件，甲独做 5小时完，乙独做小时完，两人合做（）小时完成。6、一项工程，甲独做6 天完成，乙独做12 天完成。（ 1）甲、乙合做一天完成全部工程的（）；（ 2）甲乙合做（）天完成；（ 3）甲、乙合做 3 天完成全部工程的（）；（ 4）甲的工作效率与乙的工作效率的比是（）。二、解答下列各题1、一堆物品，甲车需小时运完，乙车需要小时运完，如果两车合运几小时运完2、一件工作，甲独做要 6 天，乙的工效是甲的 2 倍。两人同时合做，几天能完成3、一件工作，甲独做 15 天完成，乙独做 18 天完成，甲先做

19、 5 天，余下的由乙独做，还需要多少天4、做一批零件，甲独做要10 小时，乙在相同的时间里，只能做这批零件的，乙独做这批件要几小时5 一件工作，甲队单独做12 天完成，乙队单独做15 天完成，甲队单独完成了，剩下的由甲、乙合做，还要用多少天完成任务6、修一段 30 千米的公路。甲队独做 10 天完成，乙队独做 15 天完成，两队合做几天可以完成7、有一项工程，甲队独做要 8 天完成，乙队独做要 12 天完成。甲乙合作这项工程的，要多少天8、给游泳池蓄水时，单开甲管 10 小时蓄满，单开乙管 8 小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池9、打一份稿件 5400 字，甲单独打 3 小时完

20、成全部的，乙单独打 2 小时完成全部的，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字10、一件工作，甲独做要30 天完成，乙独做所需的时间是甲所需时间的，如果两人合干，要多少天完成全工程的小升初工程问题综合复习姓名：1一项工程，甲队独做要15 天完成，乙队独做要20 天完成，丙队独做要12 天完成。）三队合做多少天可以完成这项工程21）三个队每天各完成这项工程的几分之几（天后还余下工程的几分之几）甲乙合做3）三队合做多少天可以完成这项工程的1/4 （ 43（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2 （ 6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成2（

21、 7）甲乙合做天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成3）甲队先做8（天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成29）甲丙合做（2一项工程， 甲乙丙三人合做8 天完成。 现由甲乙合做1 天后，剩下的由丙独做15 天完成。求丙的工作效率。3一个蓄水池有两根水管，单开进水管，10 分钟可注满全池，单开出水管15 分钟可将全池水放完。两管同时打开，多少分钟可注满全池4一列慢车从甲站到乙站要8 小时，一列快车从乙站到甲站要6 小时。两车相向而行，慢小时后，快车才由乙站开出，快车开出几小时后才能和慢车相遇车从甲站先开出25快车从甲城开往乙城要8 小时，慢车从乙城开往甲城要12 小时，两车同时从两程相对开

22、千米。甲乙两站相距多少千米出，相遇时快车比慢车多行1806一份稿件，甲每小时打这份稿件的2/15 ，乙单独打完这份稿件要4 小时，如果两人合打这份稿件，几小时能完成7一项工程甲队独做要40 天完成，甲队工效是乙队的2 倍，若两队合做，完成这项工程要多少天8修一条公路， 单独修甲要 8 天完成， 乙要 10 天完成， 甲乙合做 4 天后，还余下 72 米没有修，这条公路全长多少米中途离开（中途交换）的工程问题9一项工程，甲独做75 天完成，乙独做50 天完成，在合做过程中，甲中途离开了一些天天才完成。甲中途离开了几天40 数，结果整个工程10一批货物单独运，甲要 10 小时运完，乙要15 小时运

23、完，甲先运一段时间后，乙接着运。这样全部运完用了小时，问甲运了多少小时11一件工程甲独做20 天完成，乙独做30 天完成。现由二人合做，中途甲先休息1 天，乙接着休息 6 天，工程完成时，两人同时工作了几天13一支细长蜡烛4 小时点完，一支粗短蜡烛6 小时点完，两支蜡烛同时点2 小时后，剩下的长度正好相等。原来短粗蜡烛是长细蜡烛的几分之几14.一个水池装有一个进水管和一个排水管。单开进水管4 分钟可以把水池注满，单开排水管6分钟可把满池水排完。现池内有1/3的脏水，李师傅要先排尽脏水，但放清水时他忘了关排水管，那么共需多少时间才能放满清水15.甲乙两队合作 24 天完成，甲队先做6天，乙 4天

24、，只能完成工程的1/5, 两队单独完成各需几还要几天BB继续做，天，A 先做X 天后，B(2).A独做，6 天完成，A 做3 天的工作，要4（3). 两列火车同时 AB两地相对开出，快车行完全程需时，慢车中途停留了几小时快车中途停留 4 时相遇 ,20 小时，慢车30 小时，开出15 小小(4).AB 相距 120 千米，汽车从 A 开出 10 分钟后行了全程的 1/5, 这辆车再行多少千米， 剩下 3:1 的路程和已行的路程比是(6).一件工作， A 单独做 12 小时完成 . 现在 AB两个合作2 小时，剩下的工作，B 又用了五又二分之一小时完成，如果这件工作全部B 来做，需几小时对应练习

25、1、一件工作，甲独做要 6 天，乙的工效是甲的2 倍。两人同时合做，几天能完成2、一件工作，甲独做 15 天完成，乙独做 18 天完成，甲先做 5 天，余下的由乙独做，还需要多少天3、修一段 30 千米的公路。甲队独做 10 天完成，乙队独做 15 天完成，两队合做几天可以完成4、给游泳池蓄水时，单开甲管 10 小时蓄满，单开乙管 8 小时蓄满。如果甲乙两管同时开放，几小时可以蓄满水池5、打一份稿件 5400 字，甲单独打 3 小时完成全部的 1/5 ，乙单独打 2 小时完成全部的 1/4，甲乙二人合打一小时，甲比乙多打多少字B 级1、一项工程，如果甲队独做，可6 天完成，甲队3 天的工作，乙

26、要4 天完成，两队合做了2 天后由乙队独做，乙队还需要多少天才能完成2、一项工程，甲队单独做需30 天完成，乙队单独做需要40 天完天，甲队先做若干天后，由乙天完成了任务，甲、乙两队各做了几天35 队接着做，共用3、一项工程，由甲、乙两队合做需要5 天完成，由乙、丙两队合做需要成，现在由甲、乙、丙三队合做，需要几天完成两队合做需要66 天完成，由甲、丙天完4、修一条公路，甲队单独修20 天可以修完， 乙队单独修30 天可以修完，现在两队合修，息天，乙队休息若干天，这样一来14 天才修完，乙队休息了几天中途甲休级 C1、一项工程， 甲队单独做要 20 天完成， 乙队单独做要天后，然后由乙队继续完

27、成，从开始到完成共用了多少天12 天完成， 已知这项工程先由甲队做了若干14 天，那么甲队先做了多少天乙队又做了2、有一个水池， 单开甲管1 小时可以将水池的水注满，单开乙管40 分钟可以将水池的水注满，吨，水池能装水多少吨分钟后，共注水4 两管同时开103、一件工作，甲独做15 小时完成，乙独做10 小时完成。现由两人合做若干小时后，余下的由小时才能完成。两人合做了多少小时5 乙单独做还要4、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站相对开出，经过6 小时相遇，相遇后两车各自以原速度继续前进， 客车又行了4 小时才到达乙地，问：相遇后货车还要行多少小时才能到达甲地工程问题习题库存二1：单独完成一件工

28、程，甲需要24天，乙需要32 天。若甲先做若干天后乙接着做，则共用天时间完成。问：甲做了几天262 ：一件工作，甲、乙合作需4 时完成，乙、丙合作需 5 时完成。现在先由甲、丙合做2 时 时完成。乙单独做这件工作需几时6 后余下的乙还需 3： 甲工程队每工作6 天休息 1 天，乙工程队每工作5 天休息2 天。一件工程， 甲队单独做日开工，那么几月几日可以完工1375 天。好果两队合做，月97 需经天，乙队单独做需经5：一项工程，甲队独做需要20 天，乙队独需要30 天，现在两队合做若干天后，余下的乙 天做完。 甲、乙两队合做了多少天完成队107：一个水池有甲、乙、丙三根水管。单开甲管6 小时可

29、以把空池注满，单开乙管4 小时可小时可把满池水放完。三管齐开，几小时把空池注满12 以把空池注满，单开丙管8：一项工程，甲、乙两人合作5 小时可以完成工程的一半，甲单独做的时间比两人合作需要的时间多一半。问乙单独做需要多少小时9: 一项工程，甲队独做要用18 天完成，乙队独做，6天完成全部任务的1/4. 如果两队合做要用多少天可以完成10: 一项工程，甲队独做需要10个月完成，乙队独干需12 个月完成， 丙队独干需15 个月完个月有，剩下的工程由丙队独干完成。还需几个月 4 成，甲乙先合干11: 一项工程，由甲独干6 天，接着由乙独干18 天完成全工程，如果由甲独干8 天，接着乙独干6 天，可

30、完成工程的2/3 ，现在由甲独干若干天后接着由乙独干至完成，共化了25天， 甲乙各干了几天 12: 一件工作，甲队工人6 天全部完成。乙队用同样时间只能完成这件工作的2/3 ，现在两 天，剩下的工作由乙队单独做，还需要几天可以完成队合作 213 、一件工程 , 甲队独做 12 天完成 , 乙队独做10 天可以完成 , 乙队先独做3 天后。由甲队接天，剩下的两队合做，还需要几天可以完成4 着做天可以做， 如果两人合做多少天可以完成1/71/5天，乙独做14: 一件工作，甲独做15: 一件工作，甲独做15 小时可以完成，两人合作4 小时后，乙调走，剩下的工作由甲做到完成，甲自始至终做了多少天16:

31、 加工一批零件，师付独做所需的时间是徒弟独做所需时间的3/8 ，师付先加工这批零件小时完成，那么，师付做了多少小时后，剩下的由徒弟独做，又用24 的 2/517: 一件工程，甲、乙合作天可以完成。现在甲、乙合作天后，余下的工程由乙独做又用天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成18: 一项工程，甲、乙两队合做天完成，乙、丙两队合做天完成，现在甲、乙两队合做了天，接着乙、丙两队又合做了天，最后由丙队单独天完成了整个工程。如果整几天完成 个工程由甲、丙两队合做需要19: 东西两镇，甲从东镇出发，小时行全程的，乙队从西镇出发，小时行了全程）512 的。两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇（

32、20 ：打印一份稿件， 小张小时可以打完份稿件的，小李小时可以打完这份稿件的，如果两人合打多少小时完成21: 要用甲乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9 分钟后打开乙管，再过了4 分钟已灌入1/3 水池的水，在经过10 分钟，灌入的水已占水池的2/3.这是关掉甲管，从开始到灌满水池乙管共用了多少分钟22: 一件工程，甲、乙两人合作8 天可以完成，乙、丙两人合作6 天可以完成，丙、丁两人天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成 12 合作23：甲乙两人同时加工一批零件, 完成任务时 , 甲做了全工程的5/8,乙每小时加工 12个零件 ,这批零件有多少个, 甲单独加工要12 个小是 24

33、：一辆汽车从甲地开往乙地，如果车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高25%，则可提前 40分钟到达。那么，甲乙两地相距多少千米25：筑路队预计30 天修一条公路，先由18 人修 12天，只完成全部工程的1 3。如果想提天完工， 还需要增加多少人6 前 26：1条工公路， 由甲，乙俩个工程合建可以12天完成任务，现在由甲队建了3 天后，乙，如果这条路由甲单独做，几天可以做成20 天，一共建了这个公路的又建了1327：加工一些零件，甲单独做20天完成，乙 30 天完成，现俩人一起做，中间甲队停了一天完成，乙停了多少天又二分之一天，乙停了不知道多少

34、天，这样一共1428：一项工程，甲单独做需12 天，乙单独做需9 天，若甲先做若干天后，乙接着做，共用天完成，问甲做了多少天1029 ：甲乙两车同时从AB两地开出，经8 小时相遇，相遇后两车继续前进，甲车又用了六小地 A 地，乙车要多少小时才能从B地到 B时到达 30：某工程先由甲独做63 天，再由乙单独做28 天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需 天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天42 天完成 . 现在甲先单独做4831：一件工程，甲先做 2 天，乙接着做3 天，完成了工程的四分之一。甲再做3 天，完成了余下的四分之一，最后由乙做，完成这件工程还需要多少天32：一项工程，甲、乙合

35、作要12 天完成；如果甲先做三天后，再有乙接着做8 天，共完成。如果这件工程有甲、乙单独完成各需多少天这项工程的 12/533 ：修一段路，甲队独修12 天后，由乙对接着单独修6 天完成。已知甲乙两队和修10 天完 成，甲乙两队各自单独修这段路，各要多少天完成34 ：一项工程，甲独做20天完成，乙独做 30 天完成。现在甲，乙合做，途中甲休息了3天。乙休息了多少天16 天，乙休息了若干天，从开始到完工共用了35：一项工程，甲队做10 天，乙队做15 天，均可完成工程的1/3 ，若甲乙两队合作完成工后由甲队做完，共用时间多少天程的1/336 ：一项工程，甲队做4 天，又与乙队合作 6 天，完成工

36、程的3/5 ，若两队一开始就合作则，问甲队独做多少天完成工程天完成工程的 2/5637：一批零件，甲独做比乙独坐所需时间多1/4 ，如果两人合作， 则完成任务时乙比甲 个零件，这批零件有多少个40 多做38：一个水池有三根进水管，若单开甲管需12 小时注满水池， 单开乙管 10 小时注满水池， 现在两管同时开了 2 小时，又打开丙管，三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池 40：一项工程架独做要20 天完成 , 乙独做要30 天完成 . 甲先做了一些天后, 余下的由甲乙合问甲先做了多少天天完成, 做了 941：一项工程 , 甲队单独干 ,8天完成 ; 乙队单独干 ,10天完成.

37、两队先合干 1 天 , 剩下的由甲队还需多少天干完, 干 42：一项工程 , 由甲乙两个工程队合作要20 天完成 , 由甲工程队单独做要用30 天 ; 现在先由还要多少天才能完成, 天 , 余下的工程由乙队单独做两队合作443 ：某工程可由若干台机器在规定的时间内完成。如果增加2 台机器，则只需要用规定时间的7/8 就可做完； 如果减少 2台机器， 那么就要推迟2/3小时做完。 问由一台机器完成这项 工程需要多少小时44：一项工程 , 甲队做2天,乙队做 5天 , 共完成全工程的4/15; 甲队做 5天, 乙队做2 天 , 共 乙两队单独做全工程各需多少天问甲, 完成全工程的19/60,45：

38、一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做， 做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 40。甲、乙每天各做多少个：3 个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是746 ：、一项工程，如果第一天甲做，第二天乙做，这样轮流交替做，恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样轮流交替做要多1/4天才能完成。如果让甲、乙二人同时天就可以完成。现在由乙独做要几天才能完成3/4合作，只需 2 又 47：某工厂的一个生产小组, 当每个工段在自己的岗位上工作时,9 小时可以完成一项生产任务 . 如果交换工人A 和 B 的工作岗位 , 其他人

39、不变时 , 可提前 1 小时完成这项生产任务; 如果交换工人 C 和 D 的工作岗位 , 其他人不变时 , 也可以提前 1 小时完成这项生产任务 . 如果同时交可以提前多少分钟完成这项生产任务, 的工作岗位D, 其它人不变换工人A 和 B,C 和 48：师徒两人同做一批零件，合作了3 小时完成了任务的 1/3 ，师傅因故离开，徒弟又独做小时完成，问师傅独做完成任务需多少小时18 了 49：一批零件，师傅做要用15 天完成，徒弟做用的时间是师傅的 3 倍，若徒弟先完成1/5工作量后，师徒合作，则完成这批零件至少用多少天50:甲乙两工程队合干一项工程， 甲先独干6 天后，乙队参加和甲队一起干，又过

40、了 4 天完成了全工程的1/3 。又过了 10天正好完成了全工程的3/4 。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天级题（好题） 小学六年级工程问题B1. 甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工， 便需要 12 小时完成。 现在甲、乙两人共同生产了小时，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了 420 个 零件才完成任务。问乙一共加工零件多少个解：甲乙共同做的占全部任务的 8=3/10 ，乙后做的420 个对应于 1-3/10=7/10 ，全部任 个。，600*4/5=48012=1/5，乙做了 4/5 务为 420/ （ 7/10 ）=600

41、 个。甲做的占2 某工程先由甲单独做63 天，再由乙单独做 28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，天，然后再由乙来单独完成，那么还需要多少天42 需48 天完成。现在甲先单独做解：甲、乙两人合作， 需 48 天完成，则甲乙合作的工作效率为1/48 ；甲单独做 63 天，再由乙单独做28天，相当于甲乙合作28 天，再由甲单独做63-28=35天，合作28 天可以完成 28* （ 1/48 ） =7/12 ，剩余 1-7/12=5/12 ，甲 35 天完成，甲的工作效率为（5/12 ）/35=1/84 ， ；1/48-1/84=1/112那么乙的工作效率为现在甲先单独做42 天，那么可完成任务的

42、42*1/84=1/2 ，剩余 1-1/2=1/2，由乙来单独天。）=56）/（ 1/112完成，那么需要 （ 1/2 3 有一条公路，甲队单独修需10 天，乙队独修需12 天，丙队独修需 15 天。现在让3 个人合修，但中间甲队撤出去到另外工地，结果用了6 天才把这条公路修完。当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成解：甲队单独修需10 天，乙队独修需12 天，丙队独修需 15 天，则甲、乙、丙三队的工作效率分别为1/10 、1/12 、1/15 ；乙、丙合作工作效率为1/12+1/15=3/20 ；乙、丙合作 6 天可完成 6*3/20=9/10，剩余 1-9/10=1/10，这

43、1/10的任务，甲需要干（1/10 ） /（1/10 ） =1 天，说明三队合作1 天，后面 5 天为乙、丙合作。所以，当甲队撤出后，乙、丙两队又 天才完成。共同合修了5 4一件工作，甲队独做12 天可以完成，甲队做3 天后乙队做2 天恰好完成一半，现在甲、乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用了多少天解：甲队独做12 天可以完成，甲队做3 天后乙队做2 天恰好完成一半，甲做3 天相当于乙做2 天，所以乙只需8 天即可完成，设工作为24 份，甲每天完成2 份，乙每天完成完成的工3 份，合作完成天。 15/5+9/3=65 份，合作效率和乙独做效率之比为，所以共用

44、9： 15，即 3： 5 作之比也是5： 3，而时间相同，所以实际5 抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5 。如果3 人合抄只需8 天就完成了，那么乙一人单独抄需要多少天都能完成 解： 3 人合抄只需 8 天就完成了，三人的合作工作效率为等于乙、丙二人每天的工作效率的和， 说明甲的工作效率等于乙、1/8 ；甲每天的工作效率丙合作工作效率，且都是三人合作效率的一半，即（1/8） /2=1/16；丙的工作效率相当甲、乙每天工作效率和的1/5，即甲、乙合作工作效率为丙的5 倍，甲 =乙 +丙，甲 +乙 =5 丙，则乙的工作效率是丙

45、的2 倍，那天才能完成。 24） =1/24 ，所以，乙一人单独抄需要）=（ 2/3* （ 1/16 么，乙的工作效率又解：三人合抄只需8 天完成，所以效率和是1/8，根据和倍问题公式很快可以求出甲的效率为：1/8 （ 1+1）=1/16 ，丙的效率为乙一人单独抄需要1/8 （ 5+1）=1/48 ，所以乙的效率为. 天才能完成1/16-1/48=1/24，所以24 6 游泳池有甲、乙、丙三个注水管。如果单开甲管需要20 小时注满水池；甲、乙两管合开需要8 小时注满水池；乙、丙两管合开需要6 小时注满水池。那么，单开丙管需要多少小时注满水池解：单开甲管需要20 小时注满水池，甲的效率为1/20

46、 ；甲、乙两管合开需要8 小时注满水池，乙的效率为1/8-1/20=3/40；乙、丙两管合开需要6 小时注满水池，丙的效率为1/6-3/40=11/120=1/（ 120/11 ）；小时。所以，单开丙管需要120/117 一件工程，甲、乙两人合作8 天可以完成，乙、丙两人合作6 天可以完成，丙、丁天可以完成。那么甲、丁两人合作多少天可以完成两人合作12 解：甲、乙两人合作8 天可以完成，甲、乙合作效率为1/8；乙、丙两人合作丙、丁两人合作6 天可以完成，乙、丙合作效率为12 天可以完成，丙、丁合作效率为1/6 ；1/12 ；则：甲、乙、丙、丁四人合作效率为1/8+1/12=5/24，那么，甲、

47、丁合作效率为5/24 1/6=1/24，天可以完成。所以，甲、丁两人合作8 一项工作，甲、乙两人合做248 天完成，乙、丙两人合做9 天完成，丙、甲两人合做天完成。那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天18解：甲、乙两人合做8 天完成，甲、乙合作效率为1/8 ；乙、丙两人合做9 天完成，乙、丙合作效率为1/9；丙、甲两人合做18 天完成，甲、丙合作效率为1/18 ；，1/8=1/48丙的效率为7/48 则：/2=7/481/8+1/9+1/18丙三人合作效率为甲、乙、（）； 天。48 所以，丙一个人来做，完成这项工作需要9 某工程如果由第一、二、三小队合干需要12 天都能完成；如果由第一、三

48、、五小队合干需要 7 天完成；如果由第二、四、五小队合干需要8 天都能完成；如果由第一、三、四天都能完成。那么这五个小队一起合作需要多少天才能完成这项工程小队合干需要42解：如果由第一、二、三小队合干需要12 天都能完成，第一、二、三小队合作效率为1/12 ；如果由第一、三、五小队合干需要7 天完成，第一、三、五小队合作效率为1/7 ；如果由第二、四、五小队合干需要8 天都能完成，第二、四、五小队合作效率为1/8；如果由第一、三、四小队合干需要42 天都能完成，第一、三、四小队合作效率为1/42；第一、二、三小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第二队效率+五队效率和=1/12+1/8=5/24；第一、三、五小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第五队效率+五队效率和=1/7+1/8=15/56；第一、三、四小队合作效率+第二、四、五小队合作效率=第四队效率 +五队效率和=1/42+1/8=25/168；五队效率和的3 倍 +