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1、精选优质文档-倾情为你奉上从核心素养角度看初中数学思维方式的培养 摘 要 思维方式及其培养是初中数学教学的优秀传统，在核心素养的视角下研究数学思维方式及其培养，需要从数学教学的本质角度认识思维方式，需要结合具体的教学实例来发现思维方式的培养途径. 数学思维方式的培养决定了核心素养培育能否真正落地. 关键词 初中数学；核心素养；思维方式 核心素养强调学生养成能够适应社会发展与终身发展的必备品格与关键能力，这是一个非常宏观的描述，也是一个高屋建瓴的教育视角. 具体到学科教学中，通过什么样的途径来让必备品格与关键能力得到切实培养，是摆在一线教师面前的一个现实问题. 对于这个问题的回答，其实课程专家已
2、经给出了方向，不同学科的课程专家基于宏观层面的核心素养，进一步提出了学科层面的核心素养，譬如数学学科的核心素养就是从数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面进行描述的. 而著名数学教育专家章建跃则直接将数学抽象、逻辑推理及数学建模三个概念作为核心素养的重要内容，并且对此进行了详细演绎. 因此，数学学科核心素养的养成是有例可参、有章可循的. 在此基础上，将数学教育传统中的一些举措拿到核心素养培育的视角下来观照，可以有新的收获，对教学实践也会有新的启发. 本文以初中数学中的“二次函数”内容教学为例，阐述笔者对数学思维方式培养的浅显观点. 数学教学本质是思维方式的教学 对于
3、数学教学有很多种理解，最早的有数学教学就是数学知识的教学，后来有数学教学就是数学思想方法的教学；此前有“教数学”的说法，到了课程改革中则出现了“用数学教”的观点. 纵观这些对数学教学的理解，并比较其中的异同，可以发现每一个观点其实都有正确之处，同时又因评价机制等原因难以顾及学生数学学习的最终目的. 其实，如果撇开评价不谈，有一个观点是非常值得重视的，那就是“忘掉教师所教的之后剩下的才是学生真正所学的”，曾经有人将此作为对核心素养的朴素理解，笔者对此观点还是认同的. 无论考试与否，数学学习必定会面临遗忘，那么剩下来的都是些什么呢？笔者以为关键的一点，就是学生的思维方式. 思维方式是学生利用自身的
4、思维对外界事物进行加工的决定性因素，其决定了学生的思维往哪个方向走，决定着对事物的判断结果. 数学是一门理性的学科，数学的特质在于剥离事物的非本质因素而留下本质因素，在于能够透过事物的表象而抓住事物的发生发展规律. 在传统的初中教学背景下，这样的认识似乎显得有些“空”，但从必备品格与关键能力的角度来看，强调学生的思维方式培养又是初中数学教学无法回避的重要任务. 这是因为，数学学科培养出来的思维方式往往都是删繁就简同时又能够以简驭繁的，这在纷繁复杂的现实生活中显得尤为可贵. 那么这种思维方式是如何体现出来的呢？我们来看“二次函数”这一内容. 二次函数是学生在正比例函数、反比例函数与一次函数的基础
5、上学习的较为复杂的函数. 从某种程度上讲，只有学习了二次函数，才能说真正进入了函数知识学习的境界，因为此前的正比例函数、反比例函数与一次函数，学生还可以凭着经验与想象去构建知识理解，而二次函数作为高度抽象的产物，只能用更为纯粹的数学思维方式去构建. 纵观教材编排，可以发现二次函数部分的内容是从二次函数与一次函数的比较、二次函数的图像与性质以及二次函数的应用为线索进行编写的. 学生经由这一顺序的学习，可以形成的认识是：认识二次函数这样的一个新的数学学习对象（对应着生活中的新鲜事物或陌生对象），需要遵循形式与本质共同把握的思路基于一次函数构建二次函数，可以让新知建立在旧知基础之上；通过对性质与图像
6、的把握，可以从本质上建立对二次函数的认识；通过二次函数的应用，可以体会到知识与能力的迁移. 那对于非数学事物而言，学生要做的往往也正是从已有生活经验中寻找分析事物的角度与方法，从现象与本质的角度建立对事物的理解（建模），而这正是适应社会发展与终身发展所需要的必备品格与关键能力的重要组成部分. 也因此，我们视数学思维方式为数学学习的本质是有道理的，在初中数学教学中基于这一认识去实施数学教学，就能站在重视知识但是又不局限于知识教学的高度认识数学学科及其教学. 核心素养视角下思维方式的培养 那么，在核心素养的视角下，初中数学教学中如何培养学生有效的思维方式呢？?P者以为最基本的思路，仍然是依托数学知
7、识的构建，让学生在数学知识学习、理解、运用的过程中，体会思维方式所起的隐性作用，进而将思维方式向显性化的方向转变，以让思维方式也成为学生在数学学习中关注的一个重点. 下面仍然以“二次函数”的教学为例来做具体阐述. 二次函数在初中数学教学中具体有这样的几个内容：一是二次函数图像的作法，通常所用的是描点法，而这一方法在此前三个函数的学习中已经有所运用，这里更多的是能力的迁移，而这种迁移就是思维方式的一种体现，尤其是在学生自发地想到用描点法作图的时候，就是思维方式在起作用. 二是二次函数的性质，这通常是结合图像来构建的，包括二次函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴等. 三是二次函数解析式的求取，这通
8、常是借助于二次函数标准解析式并基于至少两个已知坐标来完成的. 通过比较可以发现，这里的第二点与第三点已经超越了学生原有的学习经验，需要通过顺应的心理过程去实现. 而从思维方式的角度来看，意味着学生要根据二次函数异于前三个函数的地方，重新寻找描述二次函数性质的思路，这是“同中求异”思维方式的作用结果. 因此在实际教学中，教师宜结合具体的例题有意识地让学生体会思维方式所起的作用. 例如，在让学生画出函数y=-2（x+2）2-3的图像，并指明开口方向、对称轴和顶点坐标时，教师可以从二次函数标准解析式的角度，引导学生进行化简，这是转难为易的思维方式. 而此思维方式能够自觉成为学生意识的关键在于对原二次
9、函数的观察，通过观察可知其为二次函数，通过比较可以发现其不是标准的二次函数，其后便立即能够利用（x+2）2=x2+4x+4进行转换，进而获得标准形式的二次函数解析式，再然后描点法作图的思路也就能自然出现. 在此问题解决的过程中，学生会体会到一旦思路明确且成功解题，那收获的就是一个如行云流水般流畅的问题解决过程. 如果学生在问题解决过程中有某个环节不畅，那这个环节就应当成为学生重点思考的对象，通过比较与矫正，新的思路就会形成，而这个过程也是思维方式得以形成并完善的过程. 再如利用二次函数的延伸运用，也可以培养学生思维方式的拓展性. 譬如让学生在同一坐标系上作出诸如y=3x2+4与y=3x2-4的
10、图像，或画出y=3x2+4与y=3x2+6的图像，学生就会发现其中存在的规律，利用这种规律，将学生对二次函数图像的理解拓展到一般形式，如y=ax2+b与y=ax2-b，以及y=ax2+c的情形，从而也就完成了一个重要的从特殊到一般的思维拓展过程. 有经验的初中数学教师都知道，这样的拓展对于初中学生来说并非易事，如果直接基于一般形式而学习，那学生的困难是很大的，而这种从特殊到一般的教学方式，能够让学生获得的，就是思维方式的拓展性. 而将此思维方式延伸到现实生活中，可以发现这其实就是生活所必需的思维方式与思维能力的迁移，正是核心素养培养的重要方向. 思维方式决定核心素养真正落地 基于多年的初中数学
11、教学经验，基于对核心素养以及数学学科核心素养的理解，笔者所作出的“思维方式决定核心素养真正落地”的判断，是可以得到理论与实践的支撑的. 两点理由如下： 第一，从数学发展史来看，数学知识的构建从某种程度上讲就是诸多数学家思维方式的产物，牛顿与莱布尼兹基于不同的需要发明出了“流数术”，为后来的微积分奠定了坚实基础，从中可以看到思维方式的相近性. 毕达哥拉斯将一个直角三角形以及与其相接的三个正方形从地砖中提取出来，从而发现了勾股定理，这是数学抽象方法的运用，而数学抽象正是数学所独有的思维方式的产物. 因此，说数学的思维方式演绎出了今天的数学知识大厦，并不为过. 第二，从学生的数学学习过程来说，不同学生在学习相同的数学知识时，思维方式也表现出相近性，这说明对于数学学习来说，思维方式的相近决定了数学学习结果的趋同. 反之，相同的数学知识学习过程，又让学生获得了异于其他学科学习中形成的思维方式，这说明从数学学习的过程中培育核心素养，是绕不开对思维方式的研究的. 综上所述，初中数学教学中关注学生的思维方式及其培养，尤其是在核心素养培育的视角下研究思维方式，是有着积极意义的，是可以让数学思维方式培养绽放出新的光彩的.专心-专注-专业
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