最新【北师大版】八年级上册教案：7.3平行线的判定1

《最新【北师大版】八年级上册教案：7.3平行线的判定1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新【北师大版】八年级上册教案：7.3平行线的判定1（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、最新北师大版数学精品教学资料73平行线的判定1了解并掌握平行线的判定公理和定理；(重点)2了解证明的一般步骤(重点)一、情境导入我们知道，光线从空气中进入水中会发生折射现象，光线从水中进入空气中，同样也会发生折射现象如图为光线从空气中进入水中，再从水中进入空气中的示意图由于折射率相同，因此有14，23，那么你能说明光线c与d平行吗？二、合作探究探究点一：平行线的判定 【类型一】 平行线的判定公理 如图，直线l1、l2、l3、l4两两相交，且123.求证：l1l2，l3l4.解析：1和2是直线l1、l2被直线l3所截得的同位角，2和3是直线l3、l4被直线l2所截得的同位角，所以由12可以判定l

2、1l2，由23可以判定l3l4.证明：12(已知)，l1l2(同位角相等，两直线平行)23(已知)，l3l4(同位角相等，两直线平行)方法总结：利用平行线的判定公理进行推理证明的关键是分清同位角是哪两条直线被第三条直线所截构成的【类型二】 平行线的判定定理1 如图，已知AB，CD与直线EF分别相交于点B，C，且ABEDCF.求证：ABCD.解析：由等角的补角相等可知ABCBCD.再由平行线的判定定理1即可得到结论证明：因为ABCABEDCBDCF180(邻补角的定义)，ABEDCF(已知)，所以ABCDCB(等角的补角相等)，所以ABCD(内错角相等，两直线平行)方法总结：要证明两条直线平行，

3、主要是指出图形中两条直线被第三条直线所截的角，观察是否有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补或由角的数量关系推得同位角相等、内错角相等、同旁内角互补【类型三】 平行线的判定定理2 如图，直线AE，CD相交于点O，如果A110，170，就可以说明ABCD，这是为什么？解析：由题意可知1AOD70，又因为A110，所以AAOD180，故ABCD.解：因为1AOD(对顶角相等)，170，所以AOD70.又因为A110，所以AAOD180(等式的性质)，所以ABCD(同旁内角互补，两直线平行)方法总结：(1)本题运用数形结合思想，平行线的判定是由角之间的数量关系到“形”的判定要判定两直线平行，可围绕截

4、线找同位角、内错角或同旁内角，若同位角相等、内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行(2)若题中的结论能用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补中的一个方法说明两直线平行时，一般都要通过结合对顶角、互补角等知识来说明探究点二：平行线的判定公理、定理的综合应用 如图，已知DE，BF分别平分ADC和ABC，12，ADCABC，因此可推出图中哪些线段平行？为什么？解析：结合图形以及已知条件，能证明DEBF，DFBE和ADBC.解：DEBF，DFBE，ADBC.理由如下：(1)DEBF.12(已知)，DEBF(同位角相等，两直线平行)(2)DFBE.DE平分ADC，BF平分ABC(已知)，3ADC，2AB

5、C(角平分线定义)ADCABC(已知)，23(等量代换)又12(已知)，13(等量代换)，DFBE(内错角相等，两直线平行)(3)ADBC.由(2)知31，又DE平分ADC(已知)，ADE3(角平分线定义)，ADE1(等量代换)A180ADE11802ADE180ADC180ABC(三角形内角和为180及等量代换)，即AABC180，ADBC(同旁内角互补，两直线平行)方法总结：解此类题应首先结合图形猜测结论，然后证明证明两条直线平行，一般先找它们的截线，再求同位角相等(或内错角相等，同旁内角互补)来说明两直线平行若没有公共截线，则需作出两直线的截线辅助证明三、板书设计平行线,的判定)本节课通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式