最新【北师大版】四年级上册：第4单元运算律精品教学案Word版含答案

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1、最新北师大版数学精品教学资料本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的,主要认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算,探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会应用运算律进行一些简便运算。本单元教学主要通过创设不同的问题情境,学生在解决问题中,感受运算律的推理过程,培养学生的逻辑思维能力。1.认识中括号,能进行简单的整数四则混合运算。2.探索并了解运算律(加法的交换律和结合律,乘法的交换律、结合律和分配律),会运用运算律进行一些简便运算。3.通过实践操作活动,感受数学在日常生活中的作用,体验运用所学的知识和方

2、法解决简单问题的过程,获得初步的数学活动经验。1.在情境创设中,提高学生分析数学信息的能力,提高他们的“问题”意识。2.在探索运算律的过程中,由具体到抽象,由特殊到一般,抽象出运算律的意义。3.在练习过程中,能熟练运用运算律,使计算简便。1买文具1课时2加法交换律和乘法交换律1课时3加法结合律1课时4乘法结合律1课时5乘法分配律1课时6练习四1课时买文具。(教材第4749页)1.认识中括号,了解中括号的作用。2.能进行简单的整数四则混合运算。重点:掌握整数四则混合运算的运算顺序。难点:掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。课件。同学们经常去文具店买东西吗?仔细观察这幅图片(课件出示:教

3、材第47页情境图),从中你找到了哪些有用的数学信息?学生交流。汇报:计算器每个22元,铅笔盒每个18元,圆珠笔每支4元,钢笔每盒24元。你能提出什么问题?学生交流。汇报:1.买4支圆珠笔多少元?2.钢笔每支多少元?3.买3个计算器多少元?4.买3个计算器和1支钢笔要多少元?【设计意图:培养学生分析问题和提出问题的能力。】今天这节课我们先来研究第4个问题:买3个计算器和1支钢笔要多少元?1.需要多少元呢?你能独立完成吗?学生试做,教师巡视。汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。223=66(元)244=6(元)66+6=72(元)答:买3个计算器和1支钢笔要

4、72元。2.谁可以列成综合算式?学生交流。汇报:223+244。谁可以解决这个问题?小组讨论、交流。汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。223+244=66+6=72(元)练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。35+6540512(153-83)8师:第二道有小括号,应该怎么办?生:先算小括号里面的。小结:在一个算式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。完成教材第48页“练一练”第3题。先请学生说出每题的运算顺序,再计算。3.你能添上括号使935-2=1吗?(课件出示:教材第48页“试一试”例1)学生交流。汇报:只使用小括号能行

5、吗?怎么办?请中括号来帮忙。93(5-2)=933=99=1小结:当我们需要改变运算顺序时,如果只有小括号不行,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。完成教材第49页“练一练”第6题。要求:先让学生说出每题的运算顺序,再计算。小结:老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序呢,读一读,试一试。混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。【设计意图:通过学生喜闻乐见的歌谣的形式,记忆混合运算的顺序,学生既喜欢,又

6、记得牢固。】1.做教材第48页“练一练”第2题。指名让学生板演。2.做教材第49页“练一练”第4题。指名让学生板演,纠正时说一说运算顺序。4.通过这节课的学习,你有什么收获?说给你的小伙伴听听。学生汇报,教师适时补充。【设计意图:课后练习同步课堂教学,能起到“趁热打铁”的非常效果。个别指导,及时发现漏洞,针对性强。】买文具整数四则混合运算的顺序混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。1.本节课教学,追求在解决问题的教学中,探求四则混合运算的顺序

7、,很有收获。2.从教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序,又要重视解决问题的一些策略。结合学生的学习实际情况来看,两样都已初步地感受过,但又不是很深入,例如,四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序,都在平时的练习中碰到过,却不是很多(但有的学生在家长的帮助下对于先乘除、后加减的运算顺序已了然于胸了)。因此本课以学生比较熟悉的情境主题图中的实例,要求学生列出算式,引导学生观察,贴近数学与生活之间的密切联系,激发学生的学习兴趣,并要求学生明确应该先算什么,为什么先算它,说出自己是怎样想的。以解决实际问题为经,以运算顺序为纬,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来,引导学生得

8、出运算顺序,大大地提高了学生的学习兴趣,克服了计算教学中枯燥乏味的心理。A类1.先说出下面各题的运算顺序,再算一算。900-189+111004+36196-(96+4)6234(51-48)3(考查知识点:整数四则混合运算顺序;能力要求:能熟练掌握运算顺序并能正确计算。)B类2.比一比,算一算。15(39-30)3(185-35)(1806)15(39-30)372(12+24)9(考查知识点:整数四则混合运算顺序;能力要求:能熟练掌握运算顺序并能正确计算。)课堂作业新设计A类:1. 722611626(说运算顺序略)B类:2. 4554518教材第48页“练一练”1. 略2. 2703-1

9、402=20(千米)3.7225751932154681584.7223472265.(1)(答案不唯一)63+2+4=2426+34=24(2)略6.1619218507.略加法交换律和乘法交换律。(教材第5051页)1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。2.能运用交换律验算加法和乘法。3.会用乘法交换律使一些计算简便。重点:加法交换律和乘法交换律的理解和运用。难点:熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。课件。1.导入故事朝三暮四,引发学生思考。根据学生回答板书:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+32.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(同桌交流,全班交

10、流)3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?【设计意图:以故事导入课题,增强趣味性,吸引学生注意,引发思考。】师:有了猜想,我们还得验证。你打算怎样验证?(一)加法交换律学生举例验证,教师巡视指导(课件出示:教材第50页例1左图)。4+6=106+4=10师:谁能说出加法算式中各部分的名称?板书:加数+加数=和师:仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?生:相同点是两个加数分别是4和6,和都是10;而不同点是两个加数的位置不同。师:因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。师:有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。1.根据我们举的例子,你

11、发现了什么?(小组交流)提示:这些例子都是几个数相加?两者之间发生了什么变化?结果怎样?归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。2.让学生用自己喜欢的方式,表示加法交换律(启发学生用符号或字母)。例:+=+甲数+乙数=乙数+甲数加法交换律用字母表示:a+b=b+a练习:根据加法交换律填数。()+270=270+80400+500=()+()3. 用竖式计算 74+641。师:运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。师:验算时,可以将两个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式,把每一位上的数从下往上再加一遍。师:为了计算正确,我们应养成良好的验算习惯。

12、笔算时,要养成口头验算的习惯。(二)乘法交换律师:我们再来看看乘法中,是否也存在这个规律。1. (1)每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的?生1:52=10(根)生2:25=10(根)师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结果相等,所以我们可以把这两个算式用等号连接。板书:52=25(2)有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?同桌相互交流。2.根据我们举的例子,你发现了什么?(课件出示:教材第50页例1右图)问题:等式左边各有什么相同的地方?每一组等式的左右两边又有什么联系?学生口述,教师引导。师:这就是我们这节课所要学习的“乘法交换律”。刚才同学们已经用自己的话归纳了

13、一下,那么什么是乘法交换律?归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。3.如果用字母a、b分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?乘法交换律用字母表示:ab=ba。练习:根据乘法交换律填数。()713=84()11974()()4.学以致用。(1)完成教材第51页“练一练”第2题。学生独立完成,集体纠正。(2)完成教材第51页“练一练”第3题。(3)探讨:减法和除法中有交换律吗?学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律

14、,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。【设计意图:在探索中形成知识结构】1.在教学中,由故事朝三暮四引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。2.从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。A类1.填空。()+56=()+44a

15、+()=b+()a48=48()2812=()()2.仔细看一看:下面的算式都相等吗?b+800800+b270+380380+7012520316886(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。)B类3. 比比谁算得快。25+49+7560+58+405018240125(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能利用运算定律解决简单的问题。)课堂作业新设计A类:1. 4456baa12182. b+800=800+b125=203B类:3. 14915818002400教材第51页“练一练”1.略2. 76451328200

16、29636+47=47+365223=2352(最后两题答案不唯一)3.1313945验算略4. 不满足,举例略。加法结合律。(教材第5253页)1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.体会计算方法的多样化,发展数感。重点:理解、掌握加法结合律。难点:加法结合律的推导。图片。上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】1. 由题入手,引出猜想。课件出示准备题:(4+

17、8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。师:比较两式题的异同。生1:加数相同,得数相同。生2:运算顺序不同。师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?(相同)师:刚才的两个例子说明了什么?学生回答的情况可能有如下两种:生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。教师稍加引导:师:几个数相加?(三个,且加数相同。)师:分别先算了什么?(前两数,后两数。)师:结果如何?(得数相同,即和不变。)生2:基本能用文字概括出结合律。教师适当引导。根据学生回答,板书猜想。问题:这个猜想正确吗? 猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。2. 验证猜想,形成规

18、律。(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。女生完成:3024+(73+6)(13+8)+5男生完成:(3024+73)+613+(8+5)汇报答案:得数相同,符合猜想。(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。(3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个?生1:30+40+50。生2:30+(40+50)。生3:(30+40)+50老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同

19、点?各表示什么意义呢?学生讨论交流。师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)生:在加法中,三个数相加,先把前两个数相加,再与第三个数相加;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。3.得出结论,板书课题。师:这个计算规律在加法中叫“加法结合律”(板书)。这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)生2:(+)+=+(+)生3:(鸡+鸭)+鹅=鸡+(鸭+鹅)生4:(a+b)+c=a+(b+c)师:同学们表示的方式都很好,通常用“生4”的方式,也就是用字母表示。请同

20、学们思考一下,加法结合律在计算中有什么作用?生1:三个数相加,先加其中的两个数,可以凑成整十、整百使计算简便。生2:运用加法结合律,能使计算既简便又正确。师:对!你们在以后的计算中,要灵活运用,怎样算简便就怎样算。【设计意图:激发学生的猜想,用质疑引导思考,为得出结论作好铺垫,让学生收获求知的喜悦。】师:怎样计算简便,试一试。57+288+43学生独立完成。汇报:57+288+4357+288+43=(57+43)+288=288+(57+43)=100+288=288+100=388=388生:先利用加法交换律,交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。师:好!同学们掌握得非常到位,

21、把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。【设计意图:通过教师的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示,所以整节课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)57+288+4357+288+43=(57+43)+288=288+(57+43)=100+288=288+100=388=388先利用加法交换律交换两个加数的位置,再利用加法结合律,使计算简便。1. 教学中我安排了三个层次:首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式,在模仿中逐步明确特征;然后在观察比较中概括特征,引发学生由几

22、个例子的共同特征联想到是否具有普遍性,从而得到猜想:是不是所有的三个数相加,都具有这样的特征;最后通过学生大量的举例,验证猜想,得出规律。2. 学生的独立举例是很有限的,我通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法,让学生踏踏实实地经历了“列式计算观察思考猜测验证得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。A类1.用简便方法计算下面各题。1234+700+30026+(89+74)350+195+105+850147+89+53+11(考查知识点:理解加法结合律的意义;能力要求:

23、熟练运用加法交换律和结合律,使计算简便。)B类2. 计算22+23+24+25+26+27+28。3.算一算,填一填。50-20-1050-(20+10)60-24-1660-(24+16)500-100-300500-(100+300)你发现了什么规律?你能用字母表示这个式子吗?用上面的规律,计算下面各题:432-123-77369-142-58435-(135+189)435-49-11-40(考查知识点:理解加法结合律的意义;能力要求:熟练运用加法交换律和结合律,使计算简便。)课堂作业新设计A类:1. 22341891500300B类:2. 1753. =规律略式子:A-B-C=A-(B

24、+C)232169111335教材第53页“练一练”1. 略2. 13512971158534663. 2882696004. 155+148+152+145=600(千米)5. 略乘法结合律。(教材第5455页)1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。重点:引导学生概括出乘法结合律。难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。课件。师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。233=705=13100=254=1258=师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生1:69;350;1300;

25、100;1000。师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:(24)32(43)74257(425)=83=212=2825=7100=24=24=700=700观察式子,我们发现(24)3=2(43),7425=7(425)。想一想:这是为什么呢?【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】师:观察这两组算式,你发现了什么?生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。先独立举例子,再在小组

26、内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。生汇报列举的等式。先展示,再板书。师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?学生尝试回答。师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?学生口头用字母表示出乘法结合律。(ab)c=a(bc)师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题举例验证概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多

27、的规律。师:好,下面让我们放松一下。先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导)师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。12598学生独立完成。汇报交流12598=12589利用乘法交换律=(1258)9利用乘法结合律=10009=9000师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算!【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。】这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。【设计意图:让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活

28、中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。】乘法结合律(a b)c=a(bc)12598=12589利用乘法交换律=(1258)9利用乘法结合律=10009=90001. 探索数学的规律是有一个过程的,对这个过程的认识,并不是教师传授的,而是需要学生自己体验、感受。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理,是提高探索能力的重要一环。2. 在本节课的最后,当学生已经概括出乘法的结合律后,教师并没有立即组织学生进行相关内容的练习,而是询问学生:“请大家想一想,我们是怎样发现乘法结合律的呢?”通过学生对方方面面的反思,引出教师最后的概括。虽然,学生要真正理解教师所做的概括还需要大量的体验,但相信

29、经历多次这样的过程,学生就能体会到探索的基本步骤。A类1.运用运算定律填空。3525=35(2)(50125)8=50(8)2.用简便方法计算。251743812583(考查知识点:理解乘法结合律的意义;能力要求:能熟练应用乘法结合律,使计算简便。)B类3.你能运用简便方法计算下面各题吗?(25125)(84)251212516(考查知识点:理解乘法交换律和结合律的意义;能力要求:能熟悉应用乘法交换律和结合律,使计算简便。)课堂作业新设计A类:1. 51252. 1700114000B类:3. 1000003002000教材第55页“练一练”1. 这是运用了乘法结合律。编故事略。2. 2525

30、46012582543.380030003904. 3285=1280(张)5. (1)能,运用的是乘法结合律。(2) 641251252532=88125=1252584=8(8125)=(1258)(254)=81000=1000100=8000=100000乘法分配律。(教材第5658页)1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功

31、感,增强学习数学的兴趣和自信心。重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。难点:归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。课件。师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。】1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?2.指导学生,并观察算式的特点。师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。方法一:(1)每列8

32、块,侧面4列,正面6列。48+68=32+48=80(块)师:请你说说算式中的48和68分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)8=108=80(块)师:为什么这样算呢?生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用108算出共有多少块瓷砖。师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(4+6)8=48+68方法二:(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。310+510=30+50=80(块)(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)10=80

33、(块)师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(3+5)10=310+5103.举例验证。让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。例如,(40+4)25和4025+425。4264+4236和42(64+36)。讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求;(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)观察算式与上面式子,有什么特点?特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号

34、右边算式中两个相同的乘数。4.字母表示。师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?板书:(a+b)c=ac+bc(并带读)。你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢?学生交流。汇报:我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。5.提示课题。这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)6.深化分配律。结合49+69这个算式,说明乘法分配律是成立的。学生交流。汇报:49+69,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是(4+6)9。【设计意图:结合具体事例,引导学生认识乘法分

35、配律,并运用乘法分配律简便计算。】教材第57页“试一试”。1. 观察(80+4)25的特点并计算。2. 观察3472+3428的特点并计算。【设计意图:使学生积极参与、体验,在已有知识经验的支持下,自主地探索乘法分配律,灵活地运用乘法分配律。】乘法分配律乘法分配律:(a+b)c=ac+bc48+68(4+6)8310+510(3+5)10=32+48 =108 =30+50 =810=80(块) =80(块) =80(块) =80(块)(4+6)8=48+68(3+5)10=310+5101.贴近生活、引导发现。课程标准指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的

36、从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发,设计了“计算多少块瓷砖”这一情境,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。2.构建动态生成的数学课堂。“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律等过程,突破了教学难点。3.促进个性化的学习。跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架,实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学”,让学生建立对数学知识的个性化理解。因此,我没有按统一的要求

37、去指挥学生,而是以一个比较广阔的问题空间为背景,让学生用个性化的方式,表示自己对乘法分配律的理解,更是有效地促进了学生对规律意义的个性化感悟。A类1.简算下面各题。(25+100)46548+6552(125+15)86899+68(考查知识点:理解乘法分配律的意义;能力要求:能熟练运用乘法分配律,使计算简便。)B类2.参照教材第58页“练一练”第6题,计算下面各题。7981921025841(考查知识点:理解乘法分配律的意义;能力要求:能熟练运用乘法分配律,使计算简便。)课堂作业新设计A类:1. 500650011206800B类:2. 639993842378教材第57页“练一练”1. (

38、1)说说略(2)(46+54)28=2800(元)2.略3.600370066006496360110006500107223404. (1)(24+26)25=1250(箱)(2)242580+262570=93500(元)5. 186+26=120(元)6. (1)略(2)581147102 =58(1+10)=47100+472 =581+5810=4700+94 =58+580=4794 =638练习四。(教材5960页)1.引导学生进一步熟练运用加法交换律和结合律,乘法交换律、结合律和分配律进行简便运算。2.能用乘法解决实际问题。3.使学生能联系现实问题,主动参与探索、发现和概括规律

39、的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的喜悦感和成功感,增强学生学习的自信心。重点:灵活运用运算律进行简便运算。难点:用运算律解决实际问题。课件。1.回顾乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的适用范围及作用:乘法交换律:用于连乘算式,调换各乘数在连乘算式中的位置;乘法结合律:用于连乘算式,改变连乘算式中各乘数的运算顺序;乘法分配律:用于两个数的和与第三个数相乘的算式;或者用于两个数相乘加上两个数相乘,其中相乘的每一部分都有一个相同的乘数的算式。可改变运算的方法,但结果不变。2.说一说:运用乘法的三个运算定律和加法的两个运算定律,使计算简便的判断依据是什么?(能否在计算过程

40、中“凑整”)【设计意图:回顾总结全章所学知识,结合课后练习,进一步得到巩固。】1.简便计算练习。(教材第59页“练习四”第3题)(1)分析判断每一题的算式特点、可用的运算定律、能否“凑整”。8582+8215(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数82,可用乘法分配律,余下加数85与15的和凑整。)(125+17)8(两个数的和与第三个数相乘,可用乘法分配律,125与8的积凑整。)167+289+33(连加算式,可用加法交换律,167与33的和凑整。)52892(连乘算式,可用乘法交换律,5与2的积凑整。)2597+253(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数25,可用乘法分配律

41、,余下加数97与3的和凑整。)58+39+42+61(连加算式,可用加法交换律与结合律,58与42的和、39与61的和分别凑整。)(12525)4(连乘算式,可用乘法结合律,25与4的积凑整。)378+527+73(连加算式,可用加法结合律,527与73的和凑整。)7625+2524(两个数相乘的积加上两个数相乘的积,有相同乘数25,可用乘法分配律,余下加数76与24 的和凑整。)2.应用练习。(1)教材第59页“练习四”第4题。一个花圃的长是30米,宽是25米。这个花圃的篱笆长多少米?如果每平方米大约种40棵郁金香,这个花圃大约种了多少棵郁金香?让学生独立完成,重点理解列式的算理,即第1个问

42、题为什么是计算周长,第2个问题为什么是计算面积,体会周长与面积的不同含义。(2)教材第59页“练习四”第1题。用了多少块地砖?每块地砖12元,准备了1800元够不够?(3)教材第60页“练习四”第5题。分析判断各个算式的特点(分析实际上是几个几),根据分析结果进行连线练习。(4)教材第60页“练习四”第6题。计算:1时行12千米,2时行多少千米?4时和6时各行多少千米呢?分析:观察各个算式间的变化特点,及相对应的得数的变化特点,找出其中的规律。小结:两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍,积也随着扩大几倍;另一个乘数缩小几分之一,积也随着缩小几分之一。应用:利用发现的规律,直接写出得数。

43、15020=300015040=15060=3604=144036012=3606=3.拓展提升。教材第60页“练习四”第7题中的第(1)题。510-53=5(10-3)成立吗?想办法验证你的想法。学生交流。汇报:10个5减3个5,得到(10-3)个5,也就是7个5。510-53=(10-3)5=75=35变式练习:20614-6147299【设计意图:结合个别题型,充分调动学生积极参与,有效地抓住学生的注意力,提高课堂效率。】谁能说说,通过本节课的练习,你有什么新的收获?【设计意图:梳理所学知识,将所学知识系统化,进一步深化在脑海中的印象。】运算律加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合

44、律、乘法分配律1.注意引导学生观察、比较、体验。在运用定律进行简便计算的过程中,不要直接让学生进行简便计算,而是通过填空的形式进行比较,使学生初步感觉到运用加法定律可以简算。让学生充分感受到运用运算定律的优点,可以培养优化意识,让更多的学生自然而然地产生运用定律进行简算的欲望,从而再次激发学生的求知兴趣。2.在本单元的练习设计上,我力求有针对性,有坡度,同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误,用加法结合律简算。通过具体的操作,激发学生的思考,充分调动学生的积极性。3.引导学生注重语言概括。通过验证表达结论用自己的话说说解释字母公式,从而促使学生能够真正理解定律的含义。A类1.在方框内填

45、出合适的数。(1)(45+36)+64=45+(36+)(2)(72+20)+=(72+8)+20(3)560+(140+70)=(560+)+(4)(149+62)+=(149+)+(考查知识点:运算律的运用;能力要求:能综合运用运算律,进行简便计算。)B类2.根据运算律的性质,用字母表示各运算律。(1)加法交换律:(2)加法结合律:(3)乘法交换律:(4)乘法结合律:(5)乘法分配律:(6)减法性质:(考查知识点:运算律的性质特征;能力要求:牢记各运算的公式,能熟练运用到计算中去。)课堂作业新设计A类:1. (1)64(2)8(3)14070(4)5151(答案不唯一)62B类:2. (1

46、)a+b=b+a(2)a+b+c=a+(b+c)(3)ab=ba(4)abc=a(bc)(5)a(b+c)=ab+ac(6)a-b-c=a-(b+c)教材第59页“练习四”1. 169+83=168(块)16812=2016(元)2016元1800元不够。2. 左边运用了乘法的结合律,右边运用了乘法的分配律。3.82002890125001136250097848920025004. (1)(30+25)2=110(米)(2)302540=30000(棵)5. 略6. (1)212=24(千米)412=48(千米)612=72(千米)变化规律:当一个乘数一定时,另一个乘数变为原来的多少倍,积就为原来的多少倍。(2)60009000432021607. (1)成立。验证略。(2)能。(3)20614-6147299 =(206-6)14=72(100-1) =20014=72100-72 =2800=7128