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1、 20xx20xx学年高三第二次月考试题高三年级数学（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、集合P=3，4，5，Q=6，7，定义，则的子集个数为( ) A7 B12 C32 D642、复数的共轭复数所对应的点位于复平面的( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、设a=，b=，c=，则a，b，c的大小顺序是（）AbacBcbaCcabDbca4、已知条件p：关于x的不等式有解；条件q：为减函数，则p成立是
2、q成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D6、下列说法正确的是（ ） A. 命题p：“”，则p是真命题B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. “”是“在上为增函数”的充要条件7、程序框图如图所示：如果上述程序运行的结果S1320，那么判断框中应填入() AK10? BK10? CK 9? DK11?8、若关于的不等式组，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（ ）A.或 B.或 C.或 D.或9、已知函数，用minm,n表示m,n
3、中最小值，设函数h(x)=minf(x),g(x)，则函数h(x)的零点个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4.10、已知函数，其在区间上单调递增，则的取值范围为（ ）A B C D11、已知函数，若关于的不等式恰有1个整数解，则实数的最大值是（ ）A2B3C5D812、定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13已知函数，若f(a)=1则f(-a)= 14.已知在区间上为减函数，则实数的取值范围是_14.已知f(x)是R上的减函数，A(3，-1
4、)，B(0，1)是其图象上两个点，则不等式 的解集是_ 16、已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围为 三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17. （本小题满分12）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角的对边分别为，为锐角，且，求面积的最大值 18、（本小题满分12分）已知函数f(x) =2cosx(sinx-cosx)+m(mR)，将y=f(x)的图像向左平移个单位后得到y=g(x)的图像，且y=g(x)在区间0, 内的最大值为 (l)求实数m的值； ()在ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若g(B)
5、=l，且a+c=2，求 ABC的周长l的取值范围19、 （本小题满分12分）已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.20、（本小题满分12分）已知函数，其中（）若函数、存在相同的零点，求的值；（）若存在两个正整数、，当时，有与同时成立，求的最大值及取最大值时的取值范围.21、（本小题满分12分）已知函数（）在其定义域内有两个不同的极值点（）求的取值范围；（）记两个极值点分别为，且已知，若不等式恒成立，求的范围请考生在第2224三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分22、(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，AB为
6、圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA交圆于E点，BE交PC于F点(I)求证：P=ABE；()求证：CD2=CFCP23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为：，若曲线C1与C2相交于A、B两点 (I)求|AB|的值； ()求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积 24（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数 （）若，求不等式的解集；（）若方程有三个不同的解，求的取值范围20xx20xx学年高三第二次月考试题高三年级数学（理科）答案一、 选择题：DC
7、BBA DAACC DC二、 填空题：13. -3 14. (-4，4 15. 16. 三、解答题17. 又，由余弦定理得：，即， 10分 12分18解：（）由题设得， ，因为当时，所以由已知得，即时，所以； 6分（）由已知，因为三角形中，所以，所以，即，又因为，由余弦定理得：，当且仅当时等号成立，又，所以的周长 ，故ABC的周长l的取值范围是 12分19.解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为令，则（*）方程变为，即解得，4分经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为，所以函数的零点为.。6分（2）（），设，则函数在区间上是减函数，当时，此时，所以。若，则，方程有解；若，则，方程有解。
8、12分20、（）= ， ，经检验上述的值均符合题意，所以的值为 5分（）令则，为正整数， 6分记，令的解集为， 则由题意得区间. 7分当时，因为，故只能，即或，又因为，故，此时.又Z ，所以. 9分当且仅当即时，可以取4，所以，的最大整数为4； 当时，不合题意； 当时，因为，故只能无解； 综上，的最大整数为4，此时的取值范围为 12分21试题解析：（）依题，函数的定义域为，所以方程在有两个不同根即，方程在有两个不同根转化为，函数与函数的图像在上有两个不同交点又，即时，时，所以在上单调增，在上单调减从而又有且只有一个零点是1，且在时，在在时，所以的草图如下，可见，要想函数与函数的图像在上有两个不
9、同交点，只须xyoe a1（）因为等价于由（）可知分别是方程的两个根，即，所以原式等价于，因为，所以原式等价于又由，作差得，即所以原式等价于，因为，原式恒成立，即恒成立令，则不等式在上恒成立令，又，当时，可见时，所以在上单调增，又，在恒成立，符合题意当时，可见时，时，所以在时单调增，在时单调减，又，所以在上不能恒小于0，不符合题意，舍去综上所述，若不等式恒成立，只须，又，所以12分22、解：证明：（） ，所以在 中， 在 中,所以.5分（）在中，由得,所以CD2=CFCP。.10分23. 解：(),则的参数方程为：为参数），代入得，.(). .10分24解析：（）时，当时，不合题意；当时，解得；当时，符合题意综上，的解集为（）设，的图象和的图象如图：易知的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，从而欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
云南省临沧一中高三上学期第二次月考数学理试卷含答案
