北师大版七年级下册:1.1同底数幂的乘法导学案
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1、 1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1经历探索同底数幂乘法运算性质过程,进一步体会幂的意义2了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题二、学习重点:同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点:对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计(一)预习准备预习书p2-4(二)学习过程1.试试看:(1)下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题: =a3a4=a( ) (2)根据上面的规律,请以幂的形式直接写出下列各题的结果:= = = ×= 2.猜一猜:当,为正整数时候, =即a
2、m·an= (m、n都是正整数)3.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘 运算形式:(同底、乘法) 运算方法:(底不变、指加法)当三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质, 用公式表示为 am·an·ap = am+n+p (m、n、p都是正整数)练习1. 下面的计算是否正确? 如果错,请在旁边订正(1)a3·a4=a12 (2)m·m4=m4 ( 3)a2·b3=ab5 (4)x5+x5=2x10(5)3c4·2c2=5c6 (6)x2·xn=x2n (7)2m·2n
3、=2m·n (8)b4·b4·b4=3b42填空:(1)x5 ·( )=x 8 (2)a ·( )=a6(3)x · x3( )= x7 (4)xm ·( )x3m(5)x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) (6)an+1·a( )=a2n+1=a·a( )例1计算(1)(x+y)3 · (x+y)4 (2)(3) (4)(m是正整数)变式训练计算(1)(2) (3). (4) (5)(a-b)(b-a)4 (6) (是正整数)拓展1
4、、填空(1) 8 = 2x,则 x = (2) 8 × 4 = 2x,则 x = (3) 3×27×9 = 3x,则 x = .2、 已知am=2,an=3,求的值 3、 4、已知的值。 5、已知的值。回顾小结1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是13解题时,是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘,就应用同底数幂的乘法法则;整式加减就要合并同类项,不能混淆4-a2的底数a,不是-a计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a45若底数是多项式时,要把底数看成一个整体进行计算
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