一轮北师大版理数学教案:重点强化课5 统计与统计案例 Word版含解析
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1、 重点强化课(五)统计与统计案例复习导读本章是新课程改革增加内容,是命题的热点,以算法框图、回归分析、统计图表为重点,以客观题为主命题注重背景新颖、角度灵活但近几年统计与统计案例、统计与概率交汇,加大了考查力度.、全国卷均以解答题的形式呈现,强化统计思想方法和创新应用意识的考查,复习过程中应引起注意,多变换角度,注重新背景、新材料题目的训练重点1算法框图及应用角度1算法框图与数列交汇执行如图1的算法框图,如果输入的N100,则输出的X() 【导学号:57962443】A0.95B0.98C0.99D1.00图1C由算法框图知,输出的X表示数列的前99项和,X.角度2算法框图与统计的渗透(20x
2、x合肥模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学,测量他们的身高获得身高数据的茎叶图如图2,在样本的20人中,记身高在150,160),160,170),170,180),180,190)的人数依次为A1,A2,A3,A4.如图3是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的S18,则判断框应填_图2图3i5或i4由于i从2开始,也就是统计大于或等于160的所有人数,于是就要计算A2A3A4,因此,判断框应填i5或i4.角度3算法框图与函数交汇渗透如图4所示的算法框图的输入值x1,3,则输出值y的取值范围为()图4A1,2B0,2 C0,1D1,2B当0x3时,1x14,所以,0l
3、og2(x1)2.当1x0时,0x112x2,所以,019时,y3 800500(x19)500x5 700,所以y与x的函数解析式为y(xN).4分(2)由柱状图知,需更换的零件数不大于18的频率为0.46,不大于19的频率为0.7,故n的最小值为19.8分(3)若每台机器在购机同时都购买19个易损零件,则这100台机器中有70台在购买易损零件上的费用为3 800,20台的费用为4 300,10台的费用为4 800,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(3 800704 300204 80010)4 000.10分若每台机器在购机同时都购买20个易损零件,则这100台机器中有
4、90台在购买易损零件上的费用为4 000,10台的费用为4 500,因此这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数为(4 000904 50010)4 050. 比较两个平均数可知,购买1台机器的同时应购买19个易损零件.12分规律方法1.本题将分段函数、频率分布、样本的数字特征交汇命题,体现了统计思想的意识和应用2本题易错点有两处:一是混淆频率分布直方图与柱状图致误;二是审题不清或不懂题意,导致解题无从入手避免此类错误,需认真审题,读懂题意,并认真观察频率分布直方图与柱状图的区别,纵轴表示的意义对点训练2某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据
5、如下表:喜欢不喜欢总计大于40岁2052520岁至40岁102030总计302555(1)判断是否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关?(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率下面的临界值表供参考:P(2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式:2,其中nabcd) 【导学号:57962444】解(1)2
6、11.9787.879,所以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.5分(2)设所抽样本中有m个“大于40岁”市民,则,得m4,所以样本中有4个“大于40岁”的市民,2个“20岁至40岁”的市民,分别记作B1,B2,B3,B4,C1,C2.从中任选2人的基本事件有(B1,B2),(B1,B3),(B1,B4),(B1,C1),(B1,C2),(B2,B3),(B2,B4),(B2,C1),(B2,C2),(B3,B4),(B3,C1),(B3,C2),(B4,C1),(B4,C2),(C1,C2),共15个.10分其中恰有1名“大于40岁”和1名“20岁至40岁”的市民的事件有(B1,C1),(B1,C2),(B2,C1),(B2,C2),(B3,C1),(B3,C2),(B4,C1),(B4,C2),共8个所以恰有1名“大于40岁”的市民和1名“20岁至40岁”的市民的概率为P.12分
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