高考数学 理二轮复习练习：小题提速练4　“12选择＋4填空”80分练 Word版含答案

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1、 小题提速练(四)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|33x27，xN*，Bx|log2x1，则AB()A1,2,3B(2,3C3D2,3C33x27，即313x33，1x3，又xN*，A1,2,3，log2x1，即log2xlog22，x2，Bx|x2，AB3，选C.2已知复数z，则z的虚部为()【导学号：07804211】AiBiCDDz(43i)i，故选D.3设D是ABC所在平面内一点，2，则()A.BC.DA，选A.4(20xx湖南三模)体育课的排球

2、发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止设学生一次发球成功的概率为p(p0)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围是()A.BC.DC根据题意，学生发球次数为1即一次发球成功的概率为p，即P(X1)p，发球次数为2即二次发球成功的概率P(X2)p(1p)，发球次数为3的概率P(X3)(1p)2，则E(X)p2p(1p)3(1p)2p23p3，依题意有E(X)1.75，则p23p31.75，解得，p或p，结合p的实际意义，可得0p，即p，故选C.5已知点F1，F2分别是双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，过F2且垂直于x

3、轴的直线与双曲线交于M，N两点，若0，则该双曲线的离心率e的取值范围是()A(，1)B(1，1)C(1，)D(，)B设F1(c,0)，F2(c,0)，依题意可得1，得到y，不妨设M，N，则4c20，得到4a2c2(c2a2)20，即a4c46a2c20，故e46e210，解得32e232，又e1，故1e232，得1e1，故选B.6函数yf(x)2sin(x)的部分图象如图9所示，关于函数yf(x)(xR)，有下列命题：图9yf(x)的图象关于直线x对称；yf(x)的图象可由y2sin 2x的图象向右平移个单位长度得到；yf(x)的图象关于点对称；yf(x)在上单调递增其中正确命题的个数是()A

4、1B2C3D4C依题意可得T2，故T，解得2，所以f(x)2sin(2x)，由f(x)2sin(2x)的图象经过点可得2sin2，即sin1，又，故，即f(x)2sin，因为f2sin0，所以不对；y2sin 2x的图象向右平移个单位长度得到y2sin 22sin的图象，正确；因为f2sin0，所以正确；由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，取k0，得x，即yf(x)在上单调递增，正确，故选C.7某几何体的三视图如图10所示，则该几何体的体积为() 【导学号：07804212】图10A.BC5DA由三视图可知，该几何体是半个圆锥，一个圆柱，一个半球的组合体，其体积为2.选A.8执行如图11所示

5、的程序框图，输出的结果为()图11A1B1C.D2Cn，i1进入循环，n121，i2；n1(1)2，i3；n1，i4，所以n对应的数字呈现周期性的特点，周期为3，因为2 01736721，所以当i2 017时，n，故选C.9若x，y满足，且zyx的最小值为6，则a的值为()A1B1CDC作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，当a0时，易知zyx无最小值，故a0，目标函数所在直线过可行域内点A时，z有最小值，联立，解得A，zmin06，解得a，故选C.10(数学文化题)今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先

6、至齐，复还迎驽马，问：几何日相逢？()A12日B16日C8日D9日D由题易知良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为an10313(n1)13n90，驽马每日所行里数也构成一等差数列，其通项公式为bn97(n1)n，二马相逢时所走路程之和为21 1252 250，所以2 250，即2 250，化简得n231n3600，解得n9或n40(舍去)，故选D.11设函数f(x)Asin(x)与直线y3的交点的横坐标构成以为公差的等差数列，且x是f(x)图象的一条对称轴，则下列区间中是函数f(x)的单调递减区间的是()A.BC.DD由题意得A3，T，2.f(x)3sin(2x)，又f3或f3，2k，

7、kZ，k，kZ，又|，f(x)3sin.令2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，故当k1时，f(x)的单调递减区间为，故选D.12已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O 的球面上，若AB3，AC1，BAC60，AA12，则该三棱柱的外接球的体积为()A.BC.D20B设A1B1C1的外心为O1，ABC的外心为O2，连接O1O2，O2B，OB，如图所示由题意可得外接球的球心O为O1O2的中点在ABC中，由余弦定理可得BC2AB2AC22ABACcosBAC3212231cos 607，所以BC.由正弦定理可得ABC外接圆的直径2r2O2B，所以r.而球心O到截面ABC的距离dOO2AA1

8、1，设直三棱柱ABCA1B1C1的外接球半径为R，由球的截面性质可得R2d2r212，故R，所以该三棱柱的外接球的体积为VR3.故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知函数f(x)ln x，g(x)x2mx(mR)，若函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线与函数g(x)的图象相切，则m的值为_解析易知f(1)0，f(x)，从而得到f(1)1，函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为yx1.法一：(应用导数的几何意义求解)设直线yx1与g(x)x2mx(mR)的图象相切于点P(x0，y0)，从而可得g(x0)1，g(x0)x01.又g

9、(x)2xm，因此有，得x1，解得或.法二：(应用直线与二次函数的相切求解)联立，得x2(m1)x10，所以(m1)240，解得m1或m3.答案1或3143名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每所学校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有_种. 【导学号：07804213】解析3所学校依次选医生、护士，不同的分配方法共有CCCC540种答案54015已知直线MN过椭圆y21的左焦点F，与椭圆交于M，N两点直线PQ过原点O且与直线MN平行，直线PQ与椭圆交于P，Q两点，则_.解析法一：由题意知，直线MN的斜率不为0，设直线MN：xmy1，则直线PQ：xmy.设M(x1，y1)，N(x

10、2，y2)，P(x3，y3)，Q(x4，y4)(m22)y22my10y1y2，y1y2.|MN|y1y2|2.(m22)y220y3y40，y3y4.|PQ|y3y4|2.故2.法二：取特殊位置，当直线MN垂直于x轴时，易得|MN|，|PQ|2b2，则2.答案216设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x)f(x4)，且当x2,0时，f(x)1，若在区间(2,6内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_解析设x0,2，则x2,0，f(x)12x1，f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)f(x)2x1.对任意xR，都有f(x)f(x4)，当x2,4时，(x4)2,0，f(x)f(x4)1；当x4,6时，(x4)0,2，f(x)f(x4)2x41.在区间(2,6内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3个不同的实数根，函数yf(x)的图象与函数yloga(x2)的图象在区间(2,6内恰有3个不同的交点，作出两个函数的图象如图所示，易知，解得2a2，即a2，因此所求a的取值范围是(，2)答案(，2)