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1、内蒙古大学附中2014版创新设高考数学一轮复习单元能力提升训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1是虚数单位，( )ABCD来源:数理化网【答案】D来源:2已知为虚数单位，则的模为( )ABC D【答案】C3在复平面上，复数的对应点所在象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C4若，则等于( )A0B 1C D 【答案】A5若，为虚数单位,且,则复数在复平面内所对应的点在( )来源
2、:A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A6复数的虚部为( )来源:A1B-1CiD-i【答案】B7如果复数z适合，那么的最小值是( )A4B2C2D【答案】D8已知,且,则( )AB C D 【答案】C9为虚数单位，复平面内表示复数的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C10复数的的共轭复数是( )ABCiDi【答案】D11若为虚数单位，且，则( )ABCD【答案】C12设是实数，则=( )AB1CD2【答案】B第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i
3、为虚数单位)复数z2的虚部为2，且z1z2是实数则z2=_【答案】42i14若纯虚数z满足_【答案】-815,若对应点在第二象限,则m的取值范围为_【答案】16复数的实部与虚部之和为 【答案】-1三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，复数，当为何值时， (1）为实数？（2）为虚数？（3）为纯虚数？【答案】（1）若为实数，则有即 (2）若为虚数，则有即(3）若为纯虚数，则有，即18实数取什么值时，复数是(1）实数？ (2）纯虚数？【答案】(1）m=1 (2）m=019已知复数求（1）的值； (2)若，为纯虚数，求复数【答案】（1）12；（2）3+I,-3-I;20已知为虚数，为实数(1）若为纯虚数，求虚数；(2）求的取值范围【答案】（1）设，则，由为纯虚数得，则 , 得， 所以或. (2）, ，,， 由得, .21（1）已知复数当实数取什么值时，复数是： 零； 纯虚数； (2）设复数满足,且是纯虚数,求.【答案】 (1) m=1；m=0；m=2(2）22已知复数，（，是虚数单位）。来源:(1）若复数在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围； (2）若虚数是实系数一元二次方程的根，求实数的值.【答案】（1）由条件得，因为在复平面上对应点落在第一象限，故有(2）因为虚数是实系数一元二次方程的根所以，即把代入，则所以
高考数学一轮复习单元能力提升训练：数系的扩充与复数的引入含答案
