精编高中数学北师大版选修22课时作业：4.3.1 平面图形的面积 Word版含解析

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精编北师大版数学资料选修2-2第四章3课时作业22一、选择题1如图，阴影部分面积为()Af(x)g(x)dxBg(x)f(x)dxf(x)g(x)dxCf(x)g(x)dxg(x)f(x)dxDg(x)f(x)dx解析：在区间(a，c)上g(x)f(x)，而在区间(c，b)上g(x)0，若曲线y与直线xa，y0所围成封闭图形的面积为a2，则a_.解析：由已知得Sdxxaa2，所以a，所以a.答案：三、解答题8求由曲线yx22x与y2x24x所围成的平面图形的面积解：yx22x与y2x24x交点的横坐标为x10，x22.所以所求图形的面积为S(x22x)dx(2x24x)dx(x24.9在曲线yx2(x0)上的某点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为.求切点A的坐标以及切线方程解：由题意可设切点A的坐标为(x0，x)，则切线方程为y2x0xx，可得切线与x轴的交点坐标为(，0)画出草图，可得曲线yx2，直线y2x0xx与x轴所围图形如右图所示故SS1S20x2dxx0x2dxx0(2x0xx)dx0x0，解得x01，所以切点坐标为A(1,1)，所求切线方程为y2x1.