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1、 1 22甘肃省临洮县甘肃省临洮县 20182018 届九年级数学下学期期中试题届九年级数学下学期期中试题 注 意事项：1. 全卷共 120 分，考试时间 120 分钟 一、 选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 观察下列每组图形，相似图形是( ) 2. 反比例函数y 的图象在( ) A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限 3. tan30的值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，将一个小球摆放在圆柱上底面的正中间，则该几何体的俯视图是( ) 5在同一直角坐标系中，函数yax
2、 与yax1(a0)的图象可能是( ) 6. 在ABC中，若sinA12cosB3220，则C的度数为( ) A30 B60 C90 D120 题号 一 二 三 四 总分 分值 得分 评卷人 九年级 数学 第 1 页 （共 6 页） 九年级 数学 第 2 页 （共 6 页） x2333123 2 7.如图，在ABC中，DEBC，ADAB13，BC12，则DE的长是( ) A3 B4 C5 D6 8. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则 tanABC的值为( ) A.35 B.34 C.105 D1 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，
3、梯子底端到左墙角的距离为0.7 米，顶端距离地面 2.4 米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面 2 米，则小巷的宽度为（ ） A0.7 米 B1.5 米 C2.2 米 D2.4 米 10. 如图，在锐角ABC中，BC6，SABC12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MNBC，MPBC，NQBC，得矩形MPQN.设MN的长为x，矩形MPQN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( ) 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 11. 若ABC与DEF相似且面积之比为 2516， 则ABC与DEF的周长之比为_ 12.如图是测得的两根木杆在同一时间
4、的影子，那么它们是由_形成的投影(填“太阳光”或“灯光”) 13. 菱形的两条对角线长分别为 16 和 12，较长的对角线与菱形的一边的夹角为，则 cos 14 双曲线ym1x在每个象限内， 函数值y随x的增大而增大， 则m的取值范围是_ 得分 评卷人 第 8 题图 第 9 题图 第 15 题图 第 7 题图 第 12 题图 第 10 题图 3 15. 如图，当太阳光与地面上的树影成 45角时，树影投射在墙上的影子CD等于 2 米，若树底部到墙的距离BC等于 8 米，则树高AB等于_米 16. 如图，反比例函数y1 和正比例函数y2k2x的图象交于A(1，3)，B(1，3)两点若 k2x，则x
5、的取值范围是 . 17.如图，已知点A，B分别在反比例函数y1 和y2 的图象上，若点A是线段OB的中点，则k的值为 18如图是由几个小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有 个小立方块 三 、解答题一：(本大题共5小题，共34分解答时写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 19. （6 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2) (1)画出ABC关于点B成中心对称的图形A1BC1； (2)以原点O为位似中心，相似比为 12，在y轴的左侧，画出ABC放大后的图形A2B2C2，并直接写出点C2的坐标. 20.计算：（本小
6、题满分 8 分，每题 4 分） (1) 21 3tan3038(2018)0.； (2) sin45cos3032cos60sin60(1得分 评卷人 九年级 数学 第 3 页 （共 6 页） 九年级 数学 第 4 页 （共 6 页） xk1x2xk1xk第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 4 sin30) 21（6 分）反比例函数y 的图象经过点A(2，3) (1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B(1，6)是否在这个函数图象上，并说明理由 22（6 分）有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图 (1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据； (2)根据图中所标的尺
7、寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积 23. （8 分）如图，在ABD中，ACBD于点C， ，点E是AB的中点， tanD2，CE1，求 sinECB的值和AD的长 四、解答题二： （本大题共4个大题，共32分） 得分 评卷人 xk23CDBC 5 24.（6 分）如图，直线yk1x1 与双曲线y 相交于P(1，m)，Q(2，1)两点 (1)求m的值； (2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上三点，且x1x20 的解集 25 （6分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平， 并且边DE与点B
8、在同一直线上， 已知纸板的两条直角边DE40cm，EF20cm，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD8m，求树AB的高度 26.（8 分）如图，已知四边形ABCD内接于O，A是BDC的中点，AEAC于A，与O及CB的延长线交于点F，E，且BFAD. (1)求证：ADCEBA； (2)如果AB8，CD5，求 tanCAD的值 27.（12分）如图，P为ABC所在平面上一点，且APBBPCCPA120，则点P九年级 数学 第 5 页 （共 6 页） 九年级 数学 第 6 页 （共 6 页） 密封线内不要答题 xk2xk2 6 叫作ABC的费马点 (1)如果点P为锐角ABC的费马点，且ABC60
9、. 求证： ABPBCP； 若PA3，PC4，求PB的长； (2)如图，已知锐角ABC，分别以AB，AC为边向外作正ABE和正ACD，CE和BD相交于点P，连接AP. 求CPD的度数； 求证：点P为ABC的费马点 七年级数学第 5 页 (共 6 页) 七年级数学第 6 页 (共 6 页) 7 九年级数学试卷参考答案 一、选择题： （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C B D B B C B 二、填空题：(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)
10、题号 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 5:4 太阳光 m1 10 x1 或 0 x1 8 9 三、解答题一：(本大题共 5 小题，共 34 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 19. 解：(1)A1BC1如图所示(3 分) (2)A2B2C2如图所示，点C2的坐标为(6，4)(6 分) 20.(1) (2) 21(1)由题意得k236，这个函数的解析式为y6x.(3 分) 8 (2)点B在这个函数图象上(5 分) 理由如下：在y6x中，当x1 时，y6， 点B(1，6)在这个函数图象上(6 分) 22. 解：(1)如图所示(3 分) (2)由勾股定理得底面的
11、斜边长为 10cm，(5 分) S底128624(cm2)，S侧(8610)372(cm2)， S全72242120(cm2)(6 分) 23. 解：ACBD，ACBACD90. 点E是AB的中点，CE1，BECE1，AB2CE2，BECB.(3 分) BCCD32，设BC3x，CD2x.在 RtACD中，tanD2，ACCD2， AC4x.在 RtACB中，由勾股定理得ABAC2BC25x， sinECBsinBACAB45.(6 分) 由AB2，得x25，ADAC2CD2 （4x）2（2x）22 5x2 5254 55.(8 分) 四、解答题二： （本大题共 4 个大题，共 32 分） 2
12、4. 解：(1)双曲线yk2x经过点Q(2，1)，k22(1)2，双曲线的解析式为y2x.(1 分)又点P(1，m)在双曲线y2x上，m212.(2 分) 9 (2)由A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线y2x上的三点，且x1x20 x3，根据反比例函数的性质可得y2y1k2x的解集为2x1.(6 分) 25. 解：易证DEFDCB，(1 分) 则DECDEFBC，即0.480.2BC，(3 分) BC4m，ABBCAC41.55.5(m)(5 分) 答：树AB的高度为 5.5m.(6 分) 26. (1)证明：四边形ABCD内接于O， CDAABC180.又AB
13、EABC180， CDAABE.(2 分) BFAD，DCABAE，ADCEBA.(4 分) (2)解：A是BDC的中点，ABAC，ABAC8.(5 分)由(1)可知ADCEBA，CADAEC，DCABACAE，（7 分） tanCADtanAECACAEDCAB58.(8 分) 27. (1)证明： PABPBA180APB60， PBCPBAABC60，PABPBC.又APBBPC120，ABPBCP.(3 分) 10 解：由可知ABPBCP，PAPBPBPC，PB2PAPC12，PB2 3.(6 分) (2)解：如图，ABE和ACD是正三角形，AEAB，ACAD，EAB560.EACEABBAC，BADBAC5，EACBAD，ACEADB，12.34，CPD560.(9 分) 证明： 由可知12， 34， ADFPCF， AFPFDFCF， AFDFPFCF.AFPCFD，AFPDFC，APFACD60.由可知CPD60，APCCPDAPF120，BPC180CPD120，APB360BPCAPC120，点P为ABC的费马点(12 分)
甘肃省临洮县九年级数学下学期期中试题0604410
