最新湘教版数学八年级上第1章分式单元检测题含答案详解

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1、最新教学资料湘教版数学第1章 分式检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各式中，分式的个数为（ ），x+1，.A. B. C. D. 2.下列各式正确的是（ ）A. B. C. D.3.下列分式是最简分式的是（ ）A. B. C. D. 4.将分式中的、的值同时扩大倍，则分式的值（ ）A.扩大为原来的倍 B.缩小到原来的 C.保持不变 D.无法确定 5若分式的值为零，那么x的值为( )A.x=-1或x=1B.x=0C.x=1D.x=-16. 下列计算，正确的是（ ）A B C. D.7.为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年14月公路

2、建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为（ ）A.0.9271010元 B. 92.7108元 C. 9.271011元 D. 9.27109元8.运动会上，初二（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）A.B. C.D. 二、填空题（每小题3分，共24分）9.若分式的值为零，则 .10. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94 m，用科学记数法表示这个数是 .11.计算：= .12.分式，的最简公分母为 .13

3、.已知3m=4n0，则_.14. 若解分式方程产生增根，则m=_15.当x=_时，分式无意义；当x=_时，分式的值为016.某人上山的速度为a千米/时，按原路下山的速度为b千米/时，则此人上、下山的平均速度为_千米/时.三、解答题（共52分）17.（12分）计算与化简：（1）-a2b2-a2b33；（2）；（3）；（4）18.（4分）先化简，再求值：,其中a=-8，b =.19.（6分）解下列分式方程：（1）；（2）. 20.（4分）当x=3时，求的值21.（5分）已知，求代数式的值22.（6分）甲、乙两地相距50千米，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地已知

4、B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地求A，B两人的速度23.（7分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.24.（8分）李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道

5、具用了1分钟，然后立即骑自行车（匀速）返回学校已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍(1)李明步行的速度(单位：米/分)是多少？(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校？第2章 三角形检测题参考答案1.B 解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为x， 4-2x4+2, 2x6，只有选项B正确.2.C 解析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知ACD=A+B，从而求出A的度数，即 ACD=A+B， A=ACD-B=120-40=80.故选C.3.D 解析：添加A选项中条件可用AAS判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用SAS判

6、定两个三角形全等；添加C选项中条件可用HL判定两个三角形全等，故选D4.A 解析:在ABC中，因为AB=AC，所以ABC=C.因为A=36，所以C=12 (180A)= 12 (18036)=72.又因为BDAC，所以DBC+C=90，所以DBC=90C=9072=18.5.B 解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3，3，6，由于3+3=6，所以这个三角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6，6，3，满足任意两边之和大于第三边，所以这个三角形存在,它的周长为15.6.C 解析：当BD=CE ，AD=AE ，BE=CD时，都可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明ABDACE

7、，从而得到DAB=EAC，只有选项C不能. 7.D 解析：根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确.如图， 在ABC中，C=90，B=30， CAB=60又 AD是BAC的平分线， 1=2=12CAB=30， ADC=90-1=60.故正确. 1=B=30， AD=BD， 点D在AB的中垂线上故正确.如图，在RtACD中， 2=30， CD=12AD， AD=2CD,BD=2CD, BC=CD+BD=3CD,SDAC=12ACCD SABC=12ACBC=12AC3CD=32ACCD， SDACSABC=12ACCD32ACCD=13故正确综上所述，正确的结论是，共有4个故选D8.C 解

8、析:本题综合考查了等腰三角形的性质、线段的垂直平分线与角的平分线的性质、相似三角形与黄金分割等知识. A=36，AB=AC, C=ABC=72. OD是AB的垂直平分线， AD=BD, A=ABD=36， ABC=2ABD， BD平分ABC, 选项A与B都正确.由BD平分ABC，ABC=72， CBD=36.在BCD中，BDC=180-CBD-C=180-36-72=72， BDC=C，即BD=BC.在RtBOD中，OBBD,则OBSBOD， 选项C错误.由已知可证明BCDACB, BCAC=CDCB， BC2=CDAC. BC=BD=AD, AD2=CDAC, 点D为线段AC的黄金分割点.

9、选项D正确.9.DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或BE=CD等（答案不唯一） 解析：此题答案不唯一. ABC的高BD、CE相交于点O， BEC=CDB=90. BC=CB，要使BD=CE，只需BCECBD，当BE=CD时，利用HL即可证得BCECBD；当ABC=ACB时，利用AAS即可证得BCECBD；同理：当DBC=ECB也可证得BCECBD；当AB=AC时，ABC=ACB， 当AB=AC时，也可证得BCECBD故答案为：DBC=ECB或EBC=DCB 或AB=AC或BE=CD等10.25 解析: A=90，AB=AC, B=ACB=45， ECD=ACB+BCE=45+40=8

10、5.在DCE中，EDC=180-ECD-E=180-85-30=65, CDF=EDF-EDC=90-65=25.11.30 解析:本题考查了三角形的内角和.设三角形的三个内角分别是，,由题意知=100,则=12=50,由三角形的内角和定理知+=180, =30, 这个“特征三角形”的最小内角的度数为30.12.5 解析：根据题意，得a-1=0，b-2=0，解得a=1，b=2.若a=1是腰长，则底边长为2，三角形的三边长分别为1，1，2， 1+1=2， 不能组成三角形;若a=2是腰长，则底边长为1，三角形的三边长分别为2，2，1，能组成三角形，周长=2+2+1=5故填513.1.5 解析:如图

11、，延长CF交AB于点M,由AE是角平分线，CFAE于点F，可以得出ACFAMF， AC=AM=2，CF=MF.在CBM中， BD=CD, DF是CBM的中位线, DF=12BM=12(AB-AM)=12（AB-AC）123=1.5.14.AD垂直平分EF 解析： AD是ABC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F， DE=DF.在RtAED和RtAFD中，DE=DF，AD=AD， AEDAFD（HL）， AE=AF.又AD是ABC的角平分线， AD垂直平分EF.15. 解析： E=F=90，B=C，AE=AF， ABEACF. AC=AB，BAE=CAF，BE=CF， 正确.又 CAN=B

12、AM， ACNABM， 正确.又1=BAE-BAC，2=CAF -BAC， 1=2， 正确， 题中正确的结论应该是.16.39 解析： ABC和BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC =EBD=60，BE=BD. ABD=ABC +DBC，EBC=EBD +DBC， ABD=EBC， ABDCBE， BCE=BAD =3917.分析：本题考查了等腰三角形、三角形外角的性质.利用等腰三角形的两底角相等和三角形外角的性质设未知数列方程求解.解： AB=BC=CD=ED, A=BCA,CBD=BDC,ECD=CED.而A+BCA=CBD,A+CDB=ECD,A+CED=EDM.设A=x,则可得x

13、+3x=84,则x=21,即A=21.18.分析：（1）根据线段垂直平分线的性质作图.（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等的性质，可得AMBM，ANBN. 又MN是公共边，从而利用SSS可证得AMNBMN,进而得到MANMBN.（1）解：作图如图所示：（2）证明：根据题意作出图形（如图）. 点M，N在线段AB的垂直平分线l上， AMBM，ANBN.又 MN=MN, AMNBMN（SSS）. MAN=MBN.19.分析：本题考查了三角形的中位线、全等三角形、直角三角形的性质以及三角形的外角和定理.(1)要证明DE=EF,先证ADECFE.(2)CD是RtABC斜边上的中线, CD=

14、AD, 1=A.而1+3=90,A+B=90,可得B=3.由CFAB可得2=A,要证B=A+DGC,只需证明3=2+DGC.证明：(1) 点D为边AB的中点（如图）,DEBC, AE=EC. CFAB, A=2.在ADE和CFE中,&A=2,&AE=CE,&AED=CEF, ADECFE(ASA), DE=EF.(2)在RtACB中, ACB=90,点D为边AB的中点, CD=AD, 1=A. DGDC, 1+3=90.又 A+B=90, B=3. CFAB, 2=A. 3=2+DGC, B=A+DGC.点拨：证明两个角相等的常用方法：等腰三角形的底角相等；全等(相似)三角形的对应角相等；两直

15、线平行，同位角（内错角）相等；角的平分线的性质；同角（或等角）的余角（或补角）相等；对顶角相等；借助第三个角进行等量代换20.分析：(1)只要通过证明CDO=COD就可得到CDO是等腰三角形.利用BC=BD，DBC=30,求出BDC=BCD=75,而COD=45+30=75，从而得出CDO=COD.(2)过点D，A分别作出BDF与ABC的高，将梯形分成两个直角三角形和一个矩形后，利用解直角三角形和矩形的性质等知识求解. (1)证明：由题图（1）知BC=DE, BDC=BCD. DEF=30, BDC=BCD=75. ACB=45, DOC=30+45=75. DOC=BDC. CDO是等腰三角

16、形.(2)解：如图，过点A作AGBC,垂足为点G,过点D作DHBF,垂足为点H.在RtDHF中,F=60,DF=8, DH=43,HF=4.在RtBDF中,F=60,DF=8, BD=83,BF=16. BC=BD=83. AGBC,ABC=45, BG=AG=43, AG=DH. AGDH, 四边形AGHD为矩形. AD=GH=BF-BG-HF=16-43-4=12-43.21.解：相等.理由：连接AD.因为AB=AC，BD=CD，AD=AD，所以ABDACD，所以B=C.22.证明：在ABC中，因为AB=AC，BAC=120，所以B=C=30.又因为ADAC，所以DAC=90，所以BAD=

17、B=30，CD=2AD，ADC=60.所以AD=DB.所以BC=CD+BD=3AD23.证明：（1）连接AP.因为AE=AF，AP=AP，PEAB，PFAC，所以RtAPERtAPF，所以PE=PF.（2）因为RtAPERtAPF，所以FAP=EAP，所以点P在BAC的平分线上.24.（1）证明：因为BF垂直CE于点F,所以CFB=90，所以ECB+CBF=90.又因为ACE+ECB=90，所以ACE=CBF.因为AC=BC, ACB=90，所以A=CBA=45.又因为点D是AB的中点，所以DCB=45.因为ACE=CBF，DCB=A，AC=BC，所以CAEBCG，所以AE=CG.(2)解：BE=CM.证明如下：在ABC中，因为AC=BC,ACB=90，所以CAB=CBA=45，ACH +BCF=90.因为CHAM，即CHA=90,所以ACH +CAH=90,所以BCF=CAH.因为CD为等腰直角三角形斜边上的中线,所以CD=AD，ACD=45.在BCE和CAM中,BC=CA，BCF=CAH,CBE=ACM,所以CAMBCE,所以BE=CM.