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1、2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数学（文科）第卷（选择题共60分）一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知为实数,若复数为纯虚数,则复数在复平面内对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则实数的值是（ ）A4 B C D3在等比数列中，若，是方程的两根，则（ ）A B C D4命题“，或”的否定形式是（ ）A，或 B，或C，且 D，且5.设函数，则是( )A奇函数，且在（0,1）上是增函数 B.奇函数，且在（0,1）上是减函数C
2、偶函数，且在（0,1）上是增函数 D.偶函数，且在（0,1）上是减函数6一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为（ ）A BC D7在棱长为2的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8个顶点的距离都不小于1的概率为（ ）A B C D8如图所示，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救信息中心立即把消息告知在其南偏西30、相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，则cos 等于()A. B. C. D.9已知实数满足，则的最大值为（ ）A9 B17 C5 D15 10已知的三个顶点,的坐标分别为，O为坐标
3、原点，动点满足，则的最小值是（ ）A B C DOM（ ， ）11如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”已知常数0，0，给出下列命题：若0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；若0，且0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；若0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是( )A.0 B.1 C.2 D.312已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为该抛物线的焦点，点P在该抛物线上且满足，当取最小值时，点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A
4、 B C D第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题第24题为选考题，考生根据要求作答.二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把答案填写在答题卡相应的位置）13.已知,则的值为 ；14. 数列的前项和为， 若， 则数列的通项公式 ；15.设函数为上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为 ；16.阅读如图所示程序框图，若输出的，则满足条件的整数共有 个.三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分) 设的内角所对的边长分别为，且，（）求边长；（）若的面积
5、，求的周长18(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，ABCMPD（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积19(本小题满分12分) 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下： 甲 乙 7 4 5 5 3 3 2 5 3 3 8 5 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 5 8 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0 0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0
6、9 0（）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；（）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，估计的值;()在乙校抽取的样本中，从80分以上的个体中随机抽取两个，求抽到的两个个体都达到优秀（85分及85分以上为优秀）的概率.20(本小题满分12分)已知双曲线：的一条渐近线与直线交于点，双曲线的离心率，是其右焦点，且（）求双曲线的方程；（）过点（0，1）的直线l与双曲线的右支交于不同两点、，且在、之间，若且，求直线l斜率的取值范围21（本小题满分12分)已知函数，其中为常数，e为自
7、然对数的底数（）当时，求的最大值；（）若在区间上的最大值为，求的值；（）当时，判断方程是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的半径为 6，线段与相交于点、，与相交于点（） 求长；（）当时，求证：23本小题满分10分)选修44；坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为 (为参数)，以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线的极坐标方程；（）若直线的参数方程为(为参数)，求直线被曲线截得的弦长24（本小题满分10分）选修：不
8、等式选讲已知函数，（）解关于的不等式； （）若函数的图像恒在函数图像的上方，求实数的取值范围2016年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第八次适应性训练数学（文科）第卷（选择题 共60分）一选择题： BCADA CDBBA DC二填空题 13）-1 14) an 15) 16) 32三解答题：17解：（1）由与两式相除，有：又通过知：， 则，则（2）由，得到由，解得：，ABCMPDO最后18.（）证明：在中，由于，所以故又平面平面，平面平面，平面，所以平面，又平面，故平面平面（）解：过作交于，由于平面平面，所以平面因此为四棱锥的高，又是边长为4的等边三角形因此在底面四边形中，所以四边形是梯
9、形，在中，斜边边上的高为，此即为梯形的高，所以四边形的面积为故19解：(I) (II) = =(III) 所有基本事件共有15种情况。 其中达到优秀的情况列举如下：（85,85），（85,88），（85,90），（85,88），（85,90），（88,90），共6种。设所求事件的概率为20解：（1）由对称性，不妨设M是右准线与一渐近线的交点，其坐标为M（），又，解得，所以双曲线C的方程是（2）设直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1，设点，由得：，l与双曲线C的右支交于不同的两点P、Q，且 又且P在A、Q之间，且，=在上是减函数（）,由于， 由可得：，即直线l斜率取值范围为21解：(I)当时， 则令，得 在递增，递减 (II) 当时， 即在递增 得 （舍）当时，令得，(ii).若即时， 在递增， 即 ， （ 舍）(i).若即时， 在递增，在递减。 得。 综上：(III) 由(I)知，当时，则，令 则令得在递增，递减。 故：方程无实根。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
陕西省西工大附中高三第八次适应性考试数学文试题含答案
